Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Формулы для вычисления координат точки (Тухватуллина Р.М.)

Текст урока

  • конспект

     Геометрия
    7 класс
    УМК Геометрия,7-9: Учеб.для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян,В.Ф Бутузов,С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение,2011.
    Базовый уровень
    Тема урока. Формулы для вычисления координат точки
    Общее количество часов, отведенное на изучение темы:12ч
    Урок изучения нового материала.
    Техническое обеспечение урока: мультимедиа проектор, экран.
    Цель: определение координаты точки на координатной плоскости
     Задачи: 
    вывести формулы для вычисления координат точки;
    вычислять координаты точки по формулам
    развивать логическое мышление учащихся при решении задач.
    
    Планируемые результаты:
    1. предметные 
    Научиться выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения
    уметь: 
    вычислять координаты точки по формулам
    вычислять значения тригонометрических функций тупых углов, сводя к использованию знаний тригонометрических острых углов 
    анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
     
     2. коммуникативные: 
    выявлять проблемы, уметь осознанно планировать и регулировать свою деятельность, владеть устной и письменной речью
    3. регулятивные:
    осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.
    4.  личностные:
    формирование положительного отношения к учебе, желания приобретать новые знания, и умения. 
     
    
    1.Организационный момент.
    Приветствие, сообщение цели урока, позитивный настрой на урок.
    2. Анализ диагностической  работы. Работа над ошибками.
    3. Подготовка к изучению нового материала. 
    Фронтальный опрос
    Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с острым углом А. 
    1. Что называется синусом острого угла А? 
    (Синусом острого угла А прямоугольного треугольника называется
    отношение противолежащего катета к гипотенузе)
    2. Косинусом острого угла А? 
    (Косинусом острого угла А прямоугольного треугольника называется
    отношение прилежащего катета к гипотенузе)
    3. Тангенсом острого угла А?
    (Тангенсом острого угла А прямоугольного треугольника называется
    отношение противолежащего катета к прилежащему)
    4. Предлагаю вам вспомнить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 400 и 600, 900
    На столах у вас лежит тест, ответьте на него, выбрав один правильный ответ.
    Тест.
    AC=3, AB=5.	A
    1. Синус угла А равен:
    а)4/5; б)3/5; в) 3/4
    2. Тангенс угла А равен:	C	B
    а) 3/4; б)3/5; в) 4/3
    3. Косинус 600 равен:
    a)2/3; б) 1/2; в)3/2 
    4. Если α=45, то sin α равен:
    а) √2/2; б) 1/2; в)2/5
    5. Если α=60, то tg α равен:
    а) √3; б)1/√3 ; в)1/3 
    6/ Упрости выражение: sin(180 – 30)
    а)1/2 ; б)3/2 ; в)√3/2
    Теперь проверим правильность вашего решения. (Самопроверка)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    а
    в
    б
    a
    а
    а
    4. Изучение нового материала
    На экран проецируется изображение «Урок «Формулы для вычисления координат точки» с сайта:
    http://urokimatematiki.ru/9klassgeometriya/item/1624-formuly_dlja_vychislenija_koordinat_tochki.html
    Учащиеся прослушивают объяснение
    Введём прямоугольную систему координат Оху и построим окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Назовём её единичной окружностью. Из точки О проведём луч h, пересекающий единичную окружность в точке М(х;у). Обозначим буквой α угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс.
    Пусть задана система координат Oxy и дана точка А(x;y). Выразим координаты точки А через длину отрезка ОА и угол a: М – точка пересечения луча ОА с единичной полуокружностью. x = cosa, y = sina, М(cosa; sina) Вектор имеет те же координаты, что и точка М, т.е. {cosa;sina} Вектор имеет те же координаты, что и точка А, т.е. {x;y} По лемме о коллинеарных векторах: , поэтому х=OA ∙ cosa, у=OА ∙ sina 
    Что уяснили из сказанного?
     5.Закрепление . 
    Попробуем применить полученные знания для  решения заданий №1018а,б,в, 1019а,б
    Самостоятельная работа
    1 вариант
    1. Найдите косинус угла, если его синус равен 1/2
    2. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,7.
    3. Начертите треугольник СDЕ с тупым углом Е. Проведите высоту треугольника из вершины С.
    4. Луч ОВ образует с положительной полуосью абсцисс угол 30°. Найдите координаты точки В, если ОВ = 8 дм.
    5. Определите, каким – остроугольным, прямоугольным или тупоугольным – является треугольник, два угла которого равны 35° и 56°.
    2 вариант
    1. Найдите синус угла, если его косинус равен 2/3.
    2. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,3.
    3. Начертите треугольник АВС с тупым углом С. Проведите высоту треугольника из вершины В.
    4. Луч ОС образует с положительной полуосью абсцисс угол 60°. Найдите координаты точки С, если ОС = 6 дм.
    5. Определите, каким – остроугольным, прямоугольным или тупоугольным – является треугольник, два угла которого равны 43° и 48°.
    6. Итоги урока
    Домашнее задание п.93,94,95, №1018г,д,1019в,г
    
     

    Автор(ы): Тухватуллина Р. М.

    Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docx