Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Отображение плоскости на себя

Текст урока

  • Конспект

     
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    Предмет
    Геометрия
    
    Класс
    9
    
    Тема и номер урока 
    Отображение плоскости на себя , 1 час в теме
    
    Базовый учебник
    
      Уровень обучения             
    Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., 2012.
    Базовый
    Цель  урока: сформировать понятие отображения плоскости на себя как основы
    для введения понятия движения;  познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; отработать навыки построения фигур при симметриях, параллельномпереносе.
    Задачи: Обучающие: обеспечить  восприятие,  осмысление  и  первичное  запоминание учащимися  понятий  «отображение  плоскости  на  себя», «осевая  симметрия»;   организовать  деятельность  учащихся  по  воспроизведению изученного материала и применению при решении задач; создать условия дляформирования у учащихся навыка построения образов точек при симметриях. 
    -развивающие: способствовать  развитию  наблюдательности,  умения  анализировать, 
    применять приемы сравнения, развитию логического мышления. 
    -воспитательные:.побуждать  учащихся  к  преодолению  трудностей,  к  самоконтролю, 
    взаимоконтролю  в  процессе  умственной  деятельности.  Воспитывать познавательную  активность,  самостоятельность.
    Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, доска
    Ход урока
    I. Организационный момент 
    II. Анализ ошибок контрольной работы 
    Разобрать задания, с которыми не справились большинство учащихся. 
    III. Повторение темы «Центральная и осевая симметрия» 
    - Ребята, оглянитесь вокруг. Скажите, где можно встретиться с симметрией? 
    (Привести примеры) 
    -  Давайте  вспомним  из  курса  геометрии  за  8  класс,  что  понимается  под центральной и осевой симметрией.  
    Фигура  называется  симметричной  относительно  точки  О,  если  для каждой  точки  фигуры  симметричная  ей  точка  относительно  точки  О также  принадлежит  этой  фигуре.  Точка  О  называется  центром  симметрии  фигуры.  Говорят  также,  что  фигура  обладает  центральной симметрией, например, параллелограмм и окружность. 
    Фигура  называется  симметричной  относительно  прямой  а,  если  для каждой  точки  фигуры  симметричная  ей  точка  относительно  прямой  а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии  фигуры, например, угол, прямоугольник, ромб. 
    Задание 1. На  координатной  плоскости  имеются  точки  А(1;2),  В(-3;6),  С(0;-4),  D(5;0). 
    Отметьте точки: 
      симметричные А и С относительно оси OY; 
      симметричные В и D относительно оси OX; 
      симметричные А и В относительно начала координат. 
    Задание 2. Для каждого из случаев, представленных на рисунке 1, а, б, в, постройте точки А1 и В1, симметричные точкам А и В относительно прямой l.
                            
    а                           б                                         в
    Рис. 1
    1) Существует ли на плоскости такая точка, для которой нет симметричной точки относительно данной прямой?
    2) Докажите,  что  в  каждом  из  рассмотренных  в  задаче  1  случаев А1В1 = АВ.
    3) Постройте  точки  А1 и В1,  симметричные А и В относительно точки О, если:
    а) точка О лежит на отрезке АВ;
    б) точка О не лежит на прямой АВ.
    4) Существует ли такая точка плоскости, для которой нет точки, симметричной относительно данной точки?
    5) Докажите,  что  в  каждом  из  рассмотренных  в  задаче  4  случаев А1В1 = АВ.
    IV. Изучение нового материала.
    1. Ввести понятие отображения плоскости на себя и проиллюстрировать его примерами осевой и центральной симметрий.
    Важно подчеркнуть, что при отображении плоскости на себя выполняются два условия:
    1) каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то одна точка плоскости и 2) каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой-то точке плоскости.
    Нужно показать, что в случаях осевой и центральной симметрий выполняются оба условия.
    В качестве контрпримера можно привести соответствие между точками плоскости, при котором каждой точке плоскости ставится в соответствие ее ортогональная проекция на данную прямую. В этом случае нарушено второе условие отображения плоскости на себя: не каждая точка плоскости оказывается сопоставленной какой-то точке, а именно любая точка, не лежащая на данной прямой, не будет сопоставлена никакой точке плоскости (плоскость отображается не на себя, а на данную прямую).
    2. Решить задачи № 1148 (а) и №1149 (а).
    V. Информация о домашнем задании 
    п. 113; Решить задачу № 1149 (б) из учебника, № 87 из рабочей тетради. 
    VI. Подведение итогов урока.Достигли ли мы целей урока? 
    VII. Рефлексия 
    Оцените свою работу на уроке, выставив себе в тетрадь баллы: 
    5 б. – все понял и могу объяснить другому; 
    4 б. – сам понял, но объяснить не берусь; 
    3 б. – для полного понимания надо повторить; 
    2 б. – я ничего не понял
     

    Автор(ы): Ясаков В. Н.

    Скачать: Геометрия 9кл - Конспект.docx