Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Предмет Геометрия Класс 9 Тема и номер урока Отображение плоскости на себя , 1 час в теме Базовый учебник Уровень обучения Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., 2012. Базовый Цель урока: сформировать понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения; познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; отработать навыки построения фигур при симметриях, параллельномпереносе. Задачи: Обучающие: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «отображение плоскости на себя», «осевая симметрия»; организовать деятельность учащихся по воспроизведению изученного материала и применению при решении задач; создать условия дляформирования у учащихся навыка построения образов точек при симметриях. -развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, развитию логического мышления. -воспитательные:.побуждать учащихся к преодолению трудностей, к самоконтролю, взаимоконтролю в процессе умственной деятельности. Воспитывать познавательную активность, самостоятельность. Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, доска Ход урока I. Организационный момент II. Анализ ошибок контрольной работы Разобрать задания, с которыми не справились большинство учащихся. III. Повторение темы «Центральная и осевая симметрия» - Ребята, оглянитесь вокруг. Скажите, где можно встретиться с симметрией? (Привести примеры) - Давайте вспомним из курса геометрии за 8 класс, что понимается под центральной и осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией, например, параллелограмм и окружность. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры, например, угол, прямоугольник, ромб. Задание 1. На координатной плоскости имеются точки А(1;2), В(-3;6), С(0;-4), D(5;0). Отметьте точки: симметричные А и С относительно оси OY; симметричные В и D относительно оси OX; симметричные А и В относительно начала координат. Задание 2. Для каждого из случаев, представленных на рисунке 1, а, б, в, постройте точки А1 и В1, симметричные точкам А и В относительно прямой l. а б в Рис. 1 1) Существует ли на плоскости такая точка, для которой нет симметричной точки относительно данной прямой? 2) Докажите, что в каждом из рассмотренных в задаче 1 случаев А1В1 = АВ. 3) Постройте точки А1 и В1, симметричные А и В относительно точки О, если: а) точка О лежит на отрезке АВ; б) точка О не лежит на прямой АВ. 4) Существует ли такая точка плоскости, для которой нет точки, симметричной относительно данной точки? 5) Докажите, что в каждом из рассмотренных в задаче 4 случаев А1В1 = АВ. IV. Изучение нового материала. 1. Ввести понятие отображения плоскости на себя и проиллюстрировать его примерами осевой и центральной симметрий. Важно подчеркнуть, что при отображении плоскости на себя выполняются два условия: 1) каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то одна точка плоскости и 2) каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой-то точке плоскости. Нужно показать, что в случаях осевой и центральной симметрий выполняются оба условия. В качестве контрпримера можно привести соответствие между точками плоскости, при котором каждой точке плоскости ставится в соответствие ее ортогональная проекция на данную прямую. В этом случае нарушено второе условие отображения плоскости на себя: не каждая точка плоскости оказывается сопоставленной какой-то точке, а именно любая точка, не лежащая на данной прямой, не будет сопоставлена никакой точке плоскости (плоскость отображается не на себя, а на данную прямую). 2. Решить задачи № 1148 (а) и №1149 (а). V. Информация о домашнем задании п. 113; Решить задачу № 1149 (б) из учебника, № 87 из рабочей тетради. VI. Подведение итогов урока.Достигли ли мы целей урока? VII. Рефлексия Оцените свою работу на уроке, выставив себе в тетрадь баллы: 5 б. – все понял и могу объяснить другому; 4 б. – сам понял, но объяснить не берусь; 3 б. – для полного понимания надо повторить; 2 б. – я ничего не понял
Автор(ы): Ясаков В. Н.
Скачать: Геометрия 9кл - Конспект.docx
