Формула объема прямой призмы, основанием которой является прямоугольник (Соколова Н.В.)

Текст урока

• Урок

   Формула объема прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
  
  Название  предмета
  Геометрия
  Класс
  11
  УМК
  Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия . 10-11 кл.
  Уровень обучения
  базовый
  Тема урока
  Объем прямой призмы
  Общее количество часов, отведенное на  изучение  темы
  21
  Место урока в  системе уроков  по  теме
  2
  Цель урока
  Вывести следствия из формулы объема прямоугольного параллелепипеда, ознакомить с примерами практического применения формул в решении задач.
  Задачи урока
  познакомить со следствиями из формулы объема прямоугольного параллелепипеда; сформировать умение применять формулы к решению задач.
  воспитать ответственное отношение к учебе, трудолюбие, целеустремленность; объективно оценивать свои знания, осуществлять самоконтроль взаимоконтроль.
  развивать пространственное мышление обучающихся, умения анализировать и систематизировать материал, делать выводы, умение применять полученных в различных ситуациях, в том числе в практической деятельности
  Планируемые результаты
  Доказать теоремы и вывести формулы-следствия из теоремы; научиться применять формулы к решению задач;
  развитие навыков применения формул стереометрии для решения задач; навыков  вычислений и тождественных преобразований; аргументированное пояснение этапов решения
  Техническое  обеспечение
  Компьютер, проектор, экран, карточки-задания для самостоятельной работы.
  Дополнительное методическое и  дидактическое обеспечение урока
  Карточки с домашним заданием.
  Тип урока
  Урок ознакомления  с  новым материалом
  Содержание   урока
  1) сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности
  Проверка домашнего задания: №648(а,в) – устно, №649(а) – устно, №652 – письменно у доски.
  №648 а) ответ:1980, в) ответ: 
  №649 (а) уравнение составлено:  => .   ответ: 216
  №652 
  Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, AC1=13 см, BD = 12 см, BC1=11см.
  Найти: объем параллелепипеда.
  Решение.
  Обозначим AB=x, BC=y, BB1=z, тогда составим систему уравнений
  ; ; => (см3 )
  1) подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию
  опорных знаний    
  Опрос: 
  - понятие простого тела;
  -определение объема;
  -свойства объема;
  -формула объема прямоугольного параллелепипеда
  -формула объема куба.
  2) ознакомление с новым материалом
  Следствие №1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
  Доказательство: 
  если в формуле V= abc обозначить произведение длины и ширины  ab=S – это площадь основания, а высоту обозначить c=h, то   
  формула объема параллелепипеда примет вид V= Sh.
  Следствие №2: Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту.
  V= S∆∙ h.
  Доказательство теоремы учащиеся рассматривают самостоятельно по учебнику.
  3) первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения
  Для первичного закрепления решаем задачу №658.
  Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма, АВС =90°, ВС=37 см, АВ = 35 см, АА1=1,1 дм.
  Найти: объем призмы.
  Решение:
  S∆ABC =AB∙AC 
  По теореме Пифагора найдем второй катет АС =  => S∆ABC =12∙35=210(см2)
  V= 11∙210=2310 (см3)
  Ответ: 2310 см3.
  Самостоятельная работа обучающего характера:
  I вариант
  Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1,  в которой , , , СВ = ВВ1.
  Ответ: 
  II вариант
  Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1,  в которой ,  , СВ = АС.
  Ответ:
  4) постановка заданий на дом.
  Домашнее задание: п.75, определение, формулы, теоремы-следствия.
  Задачи для домашней работы:
  1) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 см2 и 40 см2, а длина их общего бокового ребра – 5 см. Найдите объем параллелепипеда.
  2) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь полной поверхности призмы – 120 см2. Найдите объем призмы.
  
  
  5) подведение итогов урока.
  Оценить учащихся, которые успешно справились с задачей для самостоятельной работы в классе на уроке.
   

   Read more ...

  Автор(ы):

  Скачать: Геометрия 11кл - Урок.docx