Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Название предмета Геометрия Класс 11 УМК Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия . 10-11 кл. Уровень обучения базовый Тема урока Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка Осевые сечения и сечения параллельные основанию.. Общее количество часов, отведенное на изучение темы 18 Место урока в системе уроков по теме 5 Цель урока Ввести понятия конической поверхности, конуса и его элементов, ознакомить с примерами практического применения конуса в практической деятельности Задачи урока Познакомить с понятием «конус»; сформировать умение показывать основание и боковую поверхность конуса; научить выполнять изображение конуса на плоскости. Способствовать развитию логического мышления учащихся и расширению кругозора; развивать пространственное воображение учащихся, умение применять формулы планиметрии при решении стереометрических задач; развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации; развивать грамотную математическую речь, навыки самоконтроля. Воспитывать аккуратность при оформлении работ в тетрадях, ответственность за результат своего труда. Формировать навыки и умения коммуникативного общения. Планируемые результаты должны знать: основные понятия: конической поверхности, сечений конуса и его элементов, формулы и методы для нахождения основных компонентов конуса, должны уметь: строить чертежи по условию задачи, решать практические задачи на нахождение элементов конуса , видеть фигуры вращения. Техническое обеспечение компьютер, мультимедийный проектор, экран, аудиоколонки, классная доска, учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, рабочая тетрадь, чертёжные инструменты, ресурсы Интерната, Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока http://interneturok.ru/geometry/11-klass/btela-vraweniya-b/ponyatie-konusa Тип урока Урок ознакомления с новым материалом Содержание урока 1) Организационный этап: взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка подготовленности учащихся к уроку (наличие тетрадей, учебников, канцелярских принадлежностей); организация внимания 2) Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности Решение задач из Открытого банка ЕГЭ: В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 1) Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализациюопорных знаний Каким одним словом можно объединить все представленные изображения? 3) Ознакомление с новым материалом Изучая стереометрию, мы в 10 классе познакомились с многогранниками. Какими? (призма, пирамида) Сегодня на уроке мы продолжим изучение стереометрических фигур. Что вы видите у меня в руках? (шарик на нитке). Я сейчас его буду вращать, а вы мне скажете, что вы видели.( окружность, круг). Вы видели сам шарик? (нет). Вот ребята, в стереометрии есть фигуры, которые получаются вращением. С одной такой фигурой мы и познакомимся сегодня на уроке. Вы сейчас видели вращение шарика. А я вас попрошу представить вращение прямоугольного треугольника округ одного из его катетов. Что получится, как выдумаете? (учащиеся высказывают свое мнение). Давайте посмотрим на слайд. Это - конус. Что бы вы хотели знать о данной фигуре? Вы ведь уже познакомились с призмой и пирамидой, цилиндром. Просмотр видеоролика «Конус» http://interneturok.ru/geometry/11-klass/btela-vraweniya-b/ponyatie-konusa Историческая справка(сообщение обучающегося) Геометрия как наука сформировалась в Древнем Египте и достигла высокого уровня развития. Известный философ Платон основал Академию, где пристальное внимание уделялось систематизации имеющихся знаний. Конус как одна из геометрических фигур впервые упоминается в известном трактате Евклида "Начала". Евклид был знаком с трудами Платона. Сейчас мало кто знает, что слово "конус" в переводе с греческого языка обозначает "сосновая шишка". Греческий математик Евклид, живший в Александрии, по праву считается основоположником геометрической алгебры. Древние греки не только стали преемниками знаний египтян, но и значительно расширили теорию В XI книге «Начал» дается следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник слева вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом. 4) Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения 4 а. Работа в парах (обучающиеся отвечают друг другу на вопросы): 1. Что называется конусом? 2. Что такое образующая? 3. Что называется радиусом конуса? 4. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? 5. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? 6. Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? 7. Что является развёрткой конуса? 4 б. Решение задач: Задача №1.Найти радиус и высоту конуса, если его образующая равна 3√2, а угол при вершине составляет 90°. Задача №2.Найти высоту и диаметр основания конуса, если его образующая равна 6, а угол при вершине составляет 120° 5. Постановка заданий на дом *подготовка проекта «Конусы вокруг нас» **№№ 548,549,550 6. Подведение итогов урока. Что нового узнали на уроке? Какое задание было самым интересным? Какое задание было самым трудным? Как оцениваете свою деятельность на уроке?
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - урок.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - презентация.ppt
