Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Геометрия 10 класс
Геометрия. 10-11 классы: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.], 2012 год
Уровень обучения базовый
Тема урока: Зачет.
Цель урока: Проверить знания, умении и навыки, полученные при изучении геометрии 10 класса.
Общее количество часов, отведенных на изучение темы: 6 часов
Место урока в системе уроков по теме: 6 урок
Пояснительная записка.
Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса составлена в соответствии с учебником: Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. – М.: Просвещение, 2009 - 2013.
При составлении работы использовались задания следующих пособий:
1. Геометрия, 10: Карточки для проведения контрольных работ и зачётов / Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. – М.: Вербум-М, 2004.
2. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 кл. Геометрия. / Е.М. Рабинович - М.: Илекса, 2005.
3. Геометрия. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ. В.А.Смирнов.- М.: МЦНМО, 2011.
4. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. / Авт.-сост. Г.И. Ковалёва – Волгоград: Учитель, 2004.
Контрольная работа рассчитана на два урока по 40 – 45 минут, содержит 4 разноуровневых варианта: варианты 1 и 2 предназначены менее подготовленным ученикам, варианты 3 и 4 обучающимся на хорошо и отлично. Задача №1 по готовому чертежу на доказательство с применением теоремы о трёх перпендикулярах или обратной ей. К задачам № 2 - № 4 даны ответы.
Цель: проверка умений применять полученные знания по основным темам курса геометрии 10 класса.
Итоговая контрольная работа
по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)
ВАРИАНТ 1.
1. а Дано: а (АВС),
М АВС – прямоугольный,
С= 90˚
В Доказать: МСВ -
А прямоугольный.
С
2. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. АВ = 6см, АА1= 8см.
Найти угол между прямыми АА1 и ВС; площадь полной поверхности призмы.
3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.
4. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см2. Найти площадь полной поверхности призмы.
Итоговая контрольная работа
по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)
ВАРИАНТ 2.
а
1. М Дано: ABCD – ромб,
В С АС ВD = О,
а (АВС).
Доказать: МО ВD.
OOOОО
А D
2. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м2, а площадь боковой поверхности 160 м2. Найти сторону основания и высоту призмы.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длиной бокового ребра см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.
4. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
Итоговая контрольная работа
по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян)
ВАРИАНТ 3.
1. а Дано: ABCD -
М параллелограмм,
В С а (АВС),
МА АD.
Доказать:
А D ABCD – прямоугольник.
2. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна
7 м.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.
4. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС1 = 8 см. Найти площадь сечения А1С1В;
*б) тангенс угла наклона плоскости (А1С1В) к плоскости (АСС1).
Итоговая контрольная работа
по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)
ВАРИАНТ 4.
а Дано: а (АВС),
1. М MD ВС,
В D – середина ВС.
D Доказать: АВ = АС
А
С
2. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1: 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.
4. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. *б) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку F на ребре МА, MF : FA = 1 : 3. Найдите площадь сечения.
Ответы.
№ задания
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
1.
Доказательство основывается
на ТТП или на обратной ТТП.
2.
φ=90˚;
Sполн=264 см2
а=5 м;
h= 8 м
Sбок=126 м2
Sполн=146м2
Sполн=448см2
3.
45˚
cos B = 0,6
Sбок=12 см2
α =60˚
Sсеч = 50 см2
φ=45˚;
Sполн=16( + 1) м2
4.
Sполн= 120 + 7,5 см2
Sполн =460 + 120 см2
Sсеч = 3 см2
tg φ =
arctg ;
Sсеч = 3,75 см2
Автор(ы): Лешина Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx
