Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Геометрия 10 класс Геометрия. 10-11 классы : учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.], 2012 год Уровень обучения базовый Тема урока: Перпендикулярность прямых и плоскостей. Общее количество часов, отведенных на изучение темы: 6 часов Место урока в системе уроков по теме: 2 урок Тип урока: Урок-проект Цель урока: повторение и обобщение теоретических знаний по теме; решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложностей. Задачи урока: Образовательные: Повторить и систематизировать знания определений и теорем по данной теме; усовершенствовать умения применять полученные знания к решению задач; Развивающие: развивать навыки общения в малых группах; Воспитательные: усовершенствовать умение диспутировать и аргументировать собственное мнение. Оборудование: интерактивная доска,карточки с заданием. План урока I. Орг. Момент II. Мотивация учебной деятельности Данная тема является базовой для изучения пространственных фигур. Знания темы находят широкое применение в строительстве и архитектуре. III. Активизация опорных знаний А) Метод «Неоконченное предложение» 1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… 2. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… 3. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то… 4. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то… 5. Перпендикуляром, опущенным из данной точки на плоскость, называется отрезок… 6. Отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и не являющийся перпендикуляром, называется… 7. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется… 8. Углом между плоскостями называется … Б) Метод «Микрофон» 1. Дан куб АВСД-куб. Найти угол между прямыми Аи А 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСД. Найти угол между Скрещивающимися прямыми А и С, если угол СВ = 50°. IV. Повторение и систематизация знаний Класс делится на четыре группы. Первая и вторая составляют проект по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости», третья и четвертая группы – «Перпендикулярность плоскостей». Схема составления проекта (на доске): Определение Признаки Применение в задачах (На подготовку обучающимся дается 3 мин.) Группа 1 1-й ученик. Формулирует определение. 2-й ученик (чертит рисунок). Изображает плоскость, прямую. 3-й ученик. Формулирует теорему «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». Группа 2 4-й ученик Задача 1. В треугольнике ABC∠=90°, AC=6см, ВС=8см, СМ- медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12см. Найти КМ. 5-й ученик Задача 2. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МВ и МС, образующие с плоскостью углы по 30°. Найти расстояние от точки М до плоскости α, если ∠ВМС=90°, а длина отрезка ВС равна 8см. Группа 3 6-й ученик. Демонстрирует взаимное расположение двух плоскостей в пространстве 7-й ученик. Формулирует определение угла между пересекающимися плоскостями Группа 4 Решает задачи по данной теме. 8-й ученик Задача 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. В плоскости α выбрано точку К, из точки К проведен перпендикуляр КМ к плоскости β. Расстояние от точки К до плоскости β равно 4√3см, а расстояние от точки М до прямой А равно 4см. Найти угол между плоскостями α и β. 9-й ученик Задача 2. Угол между плоскостями равнобедренных треугольников АВС и АВD равен 60° (АВ-общие основания треугольников). Найти расстояние между точками С и D, если АС=10см, АD=17см, АВ=16см. I. Подведение итогов урока (Обучающиеся обсуждают схему составленную во время работы на уроке) Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и Перпендикулярность плоскостей плоскости Признак Перпендикулярности прямой и плоскости Угол между Прямой и плоскостью Признак Перпендикулярности двух плоскостей Угол между Пересекающимися плоскостями II. Домашнее задание № 203, № 205. Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11 М. «Просвещение» 2014
Автор(ы): Лешина Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx
