Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
МОБУ «СОШ №68 с углубленным изучением русского языка и математики»,
г. Оренбург
Конспект урока по геометрии в 10 классе.
Тема урока
« Площади боковой и полной
поверхностей пирамиды»
Подготовила:
учитель математики высшей категории
Семёнова Татьяна Алексеевна.
2016 г.
Геометрия. 10 класс.
УМК. Геометрия 10-11 :Учебник для общеобразовательных учреждений /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. –12-еизд. – М. : Просвещение
Уровень обучения - базовый.
Тема урока: Площади боковой и полной поверхностей пирамиды.
Общее количество часов, отведенное на изучение темы – 5 ч.
Цели:
Овладение умением нахождения площади боковой и полной поверхности пирамиды.
Продолжать подготовку к ЕГЭ по математике.
Продолжать формирование умения строить сечение многогранников.
Формирование умения анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики, памяти, внимания, вычислительных способностей.
Воспитание самостоятельности, ответственности, трудолюбия, аккуратности, дисциплинированности.
Планируемые результаты:
Знать: определение пирамиды и ее элементов (вершины, боковые ребра, основание, высота, боковая поверхность), формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности пирамиды.
Уметь:
1) вычислять площадь боковой и полной поверхности пирамиды;
2) использовать при решении задач планиметрические факты;
3) распознавать на чертежах и моделях пирамиду и изображать на плоскости;
4) строить сечение плоскостью;
5) решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
6) изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
7) проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Вид урока: комбинированный.
Оборудование:
компьютер;
проектор;
интерактивная доска SMART Board;
презентация;
карточки с заданиями.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Учитель сообщает учащимся тему урока, формулирует цели урока. Проверяет присутствующих.
Учащиеся записывают в тетрадях число и тему урока.
2. Проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос.
Разобрать задания, вызвавшие затруднения.
Собираются на проверку решения задания № 14 (ЕГЭ), выполненных на отдельных листах.
3. Актуализация опорных знаний учащихся.
1) Подготовка к ЕГЭ.
1. Построение сечений.
Слайд 2,3
1) На каких рисунках сечение построено неверно?
Слайд 4
2) Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
Учащиеся выполняют задания самостоятельно. Затем ответы проверяют.
Слайд 5
2. Устная работа.
Слайд 6-9 Решение заданий из вариантов ЕГЭ.
Учащиеся выполняют задания самостоятельно. Затем ответы проверяют.
Найдите площадь поверхности многогранников, изображенных на рисунке (все двугранные углы прямые).
2) Тест: «Проверь себя» по теме «Пирамида» .
Учащиеся выполняют самостоятельно.
После выполнения заданий проводится анализ ответов.
Слад 11.
1. Сколько боковых рёбер у пятиугольной пирамиды?
2. Сколько граней у шестиугольной пирамиды?
3. У какой пирамиды за основание можно взять боковую грань?
4. Какое наименьшее количество граней может быть у пирамиды?
5. Какое наименьшее количество ребер может быть у пирамиды?
6. Какая фигура является боковой гранью пирамиды?
4. Изучение нового материала.
Слайд 12-13.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней, т.е.
Sбок=SРАВ+SРВС+…+SPFA
Площадь полной поверхности: Sпол=Sбок+Sосн
Теорема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему, т.е.
Sбок= 1/2Росн ∙l
5. Физминутка. Презентация.
6. Закрепление изученного материала.
Рассмотреть решение задач. Слайд 14-16.
Учащиеся выполняют задания самостоятельно. Затем фронтально проверяются ответы, решение выписывается на доске.
1) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 1 см.
2) Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см и высота 4 см.
3) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 см и высотой 2 см.
7. Самостоятельная работа.
Проверка знаний учащихся по теме «Пирамида. Элементы пирамиды».
Учащиеся выполняют задания по карточкам на отдельных листах.
Пример.
1 вариант.
1. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , . Найдите боковое ребро .
2. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , . Найдите боковое ребро .
3. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, — вершина, , . Найдите длину отрезка .
8. Подведение итогов.
Собираются выполненные работы учащихся и подводятся итоги урока.
Итак: (рефлексия) подведем итоги нашей совместной работы – продолжите, пожалуйста, мое предложение –
Сегодня я узнал новое...
На уроке мне пригодились знания...
Для меня было сложно...
На уроке мне понравилось...
9. Домашнее задание:
Гл. 2 п 14.4 № 2.260, № 2.269.
Задания №14 из вариантов ЕГЭ (файл прикреплён в электронном журнале).
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект Площади боковой и полной поверхностей пирамиды.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация Площади боковой и полной поверхностей пирамиды.pptx
