Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Урок 47 ЗАЧЕТ Цель: проверить знания и умения учащихся по изученной теме. Задачи: проверить и скорректировать знания учащихся по изученной теме Планируемые результаты: Знать: теоретический материал по теме. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике, находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней, доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах. Ход урока. Каждому ученику подготовить письменный ответ одного из вариантов. Вариант I 1. АВ α; CD α; В α, D α; АВ = CD. Каково взаимное расположение прямой АС и плоскости α? 2. К плоскости проведены равные наклонные. Равны ли их проекции? 3. Точка М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника, катеты которого 6 см и 8 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 см. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника. 4. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной, равной а. Расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали параллелепипеда равно… Рис. 1 5. На рисунке 1 ABCD – квадрат. АЕ – перпендикуляр к плоскости квадрата. K ЕВ. Чему равен угол между ВС и АK? 6. В треугольнике АВС АВ = 10; А = 30°, BD АВС, BD = 12. Расстояние от точки D до АС равно… 7. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной 4. Диагональ параллелепипеда равна 8. Угол между диагональю и боковой гранью равен… 8. Точка М равноудалена от всех сторон квадрата ABCD, сторона которого равна 8 см. Расстояние от точки М до плоскости квадрата равно 4 см. Угол между плоскостью (MCD) и плоскостью квадрата равен… 9. Прямая а и плоскость α перпендикулярны плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости α? 10. Треугольник МАВ и квадрат ABCD имеют общую сторону АВ, и их плоскости взаимно перпендикулярны. Угол MAD равен… Вариант II 1. АВ α, CD || АВ (B α, D α), Е α, ECD = 40°. Тогда CED равен… 2. Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные? 3. Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Расстояние от точки D до вершин треугольника равно… 4. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной а. Расстояние между скрещивающимися диагоналями противоположных граней параллелепипеда равно… Рис. 2 5. На рисунке 2 ABCD – квадрат. АЕ – перпендикуляр к плоскости квадрата, М ЕС. Угол между BD и АМ равен… 6. В треугольнике АВС АВ = 16 см, А = = 30°, ВK – перпендикуляр к плоскости треугольника. Найдите ВK, если расстояние от точки K до АС равно 17 см. 7. В прямоугольном параллелепипеде основанием служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 10 см и составляет с плоскостью боковой грани угол 60°. Найдите стороны основания. 8. Точка D равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС. Расстояние от точки D до плоскости треугольника равно 2. Радиус описанной около треугольника окружности равен 4. Угол между плоскостью CDB и плоскостью треугольника равен… 9. Две плоскости перпендикулярны к третьей. Линии пересечения этих плоскостей с третьей плоскостью параллельны. Каково взаимное положение этих плоскостей? 10. Прямоугольный треугольник АСВ (С = 90°) и треугольник CMB имеют общую сторону ВС. Плоскости треугольников взаимно перпендикулярны. Угол АСМ равен…
Автор(ы): Солдатова Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx
