Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Геометрия Класс: 10 УМК: Геометрия. 10- 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. М.: Просвещение, 2012. Уровень обучения: профильный Тема урока: «Построение сечений» Общее количество часов, отведенное на изучение темы: на изучение отводится 1 час. Место урока в системе уроков по теме: данная тема рассматривается в разделе «Параллельность прямых и плоскостей» и является 14 уроком в разделе. Цель урока: Формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений в многогранниках. Задачи урока: Образовательные: формирование умений и навыков построения сечений различными методами в ходе решения позиционных задач; Развивающие: формировать и развивать у учащихся абстрактное мышление, пространственное воображение, графическую культуру и математическую речь; Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету воспитывать чувство сплоченности, взаимопомощи, воспитывать умения работать индивидуально над задачей. Планируемые результаты: знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей; уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. Техническое обеспечение урока: интерактивная доска (или проектор, компьютер, экран), ПК, УМК «Живая математика». Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока Примеры полученных из жизни сечений: продукты питания, строительные материалы, Памятка «Способы задания плоскостей», оценочные листы для самоценки. Содержание урока. I. Организационный момент II. Мотивация и целеполагание (слайд 1) - Разгадайте кроссворд, и определите о чем мы сегодня будем говорить на уроке. - Как вы думаете, сечения встречаются нам в жизни? (на столе заготовки: нарезанная колбаса, хлеб, сыр, брусок, распиленный двумя способами (прямо и на уголок), кусок трубы). Посмотрите на этот набор продуктов и скажите, где здесь сечения и какие плоские фигуры являются сечением? - Попытайтесь сформулировать тему урока поставить для себя цель на сегодняшний урок. (слайд 2) III. Актуализация опорных знаний Для того, чтобы научиться строить сечения, необходимо хорошо знать аксиомы стереометрии, а также признаки и свойства параллельности прямых и плоскостей. Работа в парах Я предлагаю вам решить теоретический тест (с последующей проверкой на слайде): 1. Если 2 плоскости имеют общую точку, то: А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. В) они параллельны 2. Через прямую и не лежащую на ней точку: А) проходит плоскость и притом только одна. Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость 3. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то: А) она пересекает плоскость, образованную этими прямыми Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми В) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми 4. Две прямые называются скрещивающимися, если: А) они лежат в одной плоскости Б) они не лежат в одной плоскости В) они не пересекаются и не параллельны 5. Если две прямые параллельны третей прямой, то: А) они параллельны Б) они лежат в одной плоскости В) они скрещиваются 6. Если две точки прямой лежат в плоскости, то: А) прямая параллельна плоскости Б) прямая лежит в плоскости В) прямая пересекает плоскость 7. Если две параллельные плоскости пересечены третей, то: А) линии их пересечения перпендикулярны Б) линии их пересечении параллельны В) линии их пересечения скрещиваются В) нисколько (слайд 3) - Проверьте себя с ответами на слайде (в ходе проверки обсудить ошибки). - Поставьте оценки за работу в паре в оценочный лист. IV. Изучение нового материала 1. (Слайд 4) - Исходя из аксиом, назовите способы задания плоскости. Найдите у себя на столе памятки. Ими вы будете пользоваться в течение урока. - Прежде чем научиться строить сечения, вспомните начало нашего урока. Что является сечением? (Плоские фигуры: овал, круг, прямоугольник, квадрат и т.д) - Как вы думаете, какие плоские фигуры могут быть сечениями параллелепипеда и тетраэдра? 2. Работа с текстом. - Найдите в тексте учебника п. 14 описание определения сечения параллелепипеда и тетраэдра. - Попытайтесь сами сформулируйте это определение. (Слайд 5) Посмотрите на определение на слайде. Таким оно получилось? (Необходимо акцентировать внимание учащихся на том, что стороны сечения должны лежать на гранях многогранников, а вершины на ребрах) Заучите его. Оцените, на какую оценку вы знаете это определение. 3. Работа в группах Каждой группе дается задача. Нужно разобраться с решением этих задач с помощью слайдов, определить аксиому или теорему, которой воспользовались при решении, и продемонстрировать их с помощью готовых слайдов, загруженных в персональные компьютеры. В процессе работы учащиеся могут обращаться за помощью к учителю, пользоваться памяткой. Выяснить, что для решения задач были использованы аксиомы стереометрии и свойства параллельных плоскостей. После ответов учащиеся оценивают работу в группе. (Слайды 6 - 11) 4. Объяснение учителя. Постановка проблемы. - Решите следующую задачу (слайд 12) Построить сечения тетраэдра по 3 точкам В процессе обсуждения выяснить, что знания аксиом недостаточно для решения этой задачи. - Существует ещё один метод построения сечений. Метод следов. С помощью слайда демонстрируется решение задачи. Рассмотрите план построения сечений методов следов (слайд 13) V. Закрепление 1. С помощью УМК «Живая математика» решить задачи из альбома «Стереометрия» тема «Построение сечений» задачи № 3.3, 3.4, 3.7, 3.9 2. Самостоятельная работа обучающего характера. (Слайд 14-15) Оцените свою самостоятельную работу VI. Домашнее задание П. 14, №79, 80, 84 VII. Итог урока. Рефлексия. Посмотрите в свой оценочный лист и поставьте общую оценку за урок. На столах лежат листы. Продолжите предложения. На уроке я узнал… На уроке я вспомнил… На уроке мне было понятно… На уроке было не понятно… Мне нужно повторить… Учитель ставит оценки. Благодарит учащихся за работу. Приложение Тест 1. Если 2 плоскости имеют общую точку, то: А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. В) они параллельны 2. Через прямую и не лежащую на ней точку: А) проходит плоскость и притом только одна. Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость 3. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то: А) она пересекает плоскость, образованную этими прямыми Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми В) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми 4. Две прямые называются скрещивающимися, если: А) они лежат в одной плоскости Б) они не лежат в одной плоскости В) они не пересекаются и не параллельны 5. Если две прямые параллельны третей прямой, то: А) они параллельны Б) они лежат в одной плоскости В) они скрещиваются 6. Если две точки прямой лежат в плоскости, то: А) прямая параллельна плоскости Б) прямая лежит в плоскости В) прямая пересекает плоскость 7. Если две параллельные плоскости пересечены третей, то: А) линии их пересечения перпендикулярны Б) линии их пересечении параллельны В) линии их пересечения скрещиваются В) нисколько Оценочный лист Этап урока Самооценка 1. Актуализация опорных знаний Решение теста. Работа в парах 2. Работа над определением 3. Решение задач. Работа в группах 4. Самостоятельная работа 5. Оценка за урок Рефлексия На уроке я узнал… На уроке я вспомнил… На уроке мне было понятно… На уроке было не понятно… Мне нужно повторить…
Автор(ы): Гаврилина Н. Н
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docxАвтор(ы): Гаврилина Н. Н
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация к уроку.pptxАвтор(ы): Гаврилина Н. Н
Скачать: Геометрия 10кл - Приложение.zip
