Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: алгебра
УМК: Алгебра 9 Класс Задачник, Учебник; Автор: А.Г. Мордкович Издание: М.: Мнемозина, 2015 г.
Уровень обучения: базовый
Тема урока: Повторение. Функции и их свойства
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 1
Цели урока: повторить изученный материал по данной теме и подготовить учащихся к ОГЭ.
Задачи:
1) образовательная: повторить и систематизировать знания учащихся по теме линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность, актуализировать умения и навыки исследования основных видов функций.
2) воспитательная: воспитание внимательности, интереса к изучаемому предмету, сообразительности;
3) развивающая: развитие памяти, любознательности, активности, умения обобщать изучаемые факты.
Планируемые результаты:
Каждый обучающийся знает определение функции, способы её задания, свойства и умеет применять их для выполнения упражнений на уровне обязательных результатов.
Умеет находить по графику область определения, множество значений, чётные и нечётные функции, промежутки монотонности и знакопостоянства, точки экстремума, строить и читать графики функций на уровне обязательных результатов.
Техническое обеспечение урок: компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока:
1.Организационный момент. ( Сообщение темы и целей урока )
2. Актуализация знаний
Устная работа.
2)
3)
3. Повторение учебного материала.
Основные виды функций, изученных в курсе математики.
1) линейная
2) квадратичная
3) обратная пропорциональность
1) Линейная функция
Формула у = kx + b
Графиком является прямая линия.
b – ордината пересечения с осью у
Если b = 0 , то прямая проходит через начало координат.
- это угол между прямым и положительным направлением оси Ох.
Если k > 0, то угол - острый
Если k < 0, то угол - тупой
Обобщенный материал представить в виде опорного конспекта (таблицы):
Линейная
у = kx + b
D (f) = R
k > 0, b ≠ 0
k < 0, b ≠ 0
k = 0
b = 0, k ≠ 0
Прямая пропор-
циональность
Графиком линейной функции является прямая.
Для построения графика достаточно построить две точки и соединить прямой
линией
2) Квадратичная функция
Формула у = аx2 + bx + с, а ≠ 0 Графиком является парабола.
с – ордината пересечения с осью у
Если а > 0, то ветви параболы направлены вверх
Если а < 0, то ветви параболы направлены вниз.
х0 = - абсцисса вершины параболы
Квадратичная
у = аx2 + bх + с, а ≠ 0
D (f) = R
а > 0
а < 0
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх при а > 0 и вниз при а < 0.
Д л я п о с т р о е н и я п а р а б о л ы н у ж н о:
1) Найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости.
2) Построить еще несколько точек, принадлежащих параболе.
3) Соединить отмеченные точки плавной линией
3) Обратная пропорциональность
Формула у = , х ≠ 0 Графиком является гипербола.
Если k > 0, ветви гиперболы расположены в I и III координатных плоскостях
Если k < 0, то во II и IV
Обратная
пропорциональность
y =
D (f) = R \ {0}
k > 0
k < 0
Графиком функции y = является гипербола. Строим одну ветвь гиперболы по точкам, вторую получаем «отражением» относительно начала координат
4. Закрепление материала
2. Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.
1) -1
2) 1
3) 2
4) 3
Решение:
Абсцисса вершины параболы равна −1, поэтомуоткудаПарабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 3, поэтомуТем самым, уравнение параболы принимает видПоскольку парабола проходит через точку (−1; 2), имеем:
Верный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2.
3. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(−1) = f(3).
2) Наибольшее значение функции равно 3.
3) f(x)>0 при −1<x<3.
Решение.
Проверим каждое утверждение.
1) f(−1) = f(3). Первое утверждение верно.
2) Наибольшее значение функции равно 4. Второе утверждение неверно.
3) f(x)>0 при −1<x<3. Третье утверждение верно.
Ответ: 2.
4. На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
УТВЕРЖДЕНИЯ
ПРОМЕЖУТКИ
А) функция возрастает на промежутке
Б) функция убывает на промежутке
1) [1;2]
2) [0;2]
3) [-1;0]
4) [-2;3]
Ответ:
Решение.
Функция, изображённая на графике возрастает на промежутке и убывает на промежутке Следовательно, на данных промежутках функция возрастает на третьем промежутке и убывает на первом.
Ответ: 31.
5 . Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Какая зависимость называется функцией?
– Назовите основные свойства линейной функции, квадратичной, обратной пропорциональности.
– Приведите алгебраическую и геометрическую интерпретацию указанных свойств.
Домашнее задание: решить из ОГЭ 10 заданий под № 5
Автор(ы): Почетова Н. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Почетова Н. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.pptx
