Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра Класс 9 УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008 Уровень обучения: базовый У р о к 115-116 (5-6). Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей Цели: систематизировать знания учащихся по теме; обобщить умения применять формулы комбинаторики и теории вероятностей при решении задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверочная работа. В а р и а н т 1 Найдите значение выражения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В а р и а н т 2 Найдите значение выражения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Р е ш е н и е В а р и а н т 1 1) 2) 3) . 4) . В а р и а н т 2 1) 2) 3) 4) III. Формирование умений и навыков. При актуализации знаний по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» можно воспользоваться презентацией «Элементы комбинаторики», можно использовать опорные конспекты, составленными на уроке обобщения темы. № 892 (а, д). Р е ш е н и е а) ; д) О т в е т: а) 380; д) 220. № 893 (б). Р е ш е н и е 105 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10. Первое число представлено в виде произведения пяти положительных сомножителей, каждый из которых больше 10. Значит, > 105. О т в е т: > 105. № 895. Р е ш е н и е Так как Алла дежурит в субботу, а Света в четверг, то остальные 4 школьника могут работать в любой из оставшихся четырех дней. Порядок имеет значение. Число комбинаций равно числу перестановок из 4 элементов: Р4 = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. О т в е т: 24 способа. № 896 (б). Р е ш е н и е В эстафете 4 100 м принимают участие четыре человека, по одному на каждом этапе. Так как тренеру важен порядок заплыва спортсменов, то число способов отбора спортсменов равно числу размещений из 12 элементов по 4: О т в е т: 11880 способов. № 897. Р е ш е н и е Число вариантов 3 научно-фантастических романов из 10 равно числу сочетаний из 10 по 3: (порядок выбора значения не имеет, так как Петя берет все три книги сразу, порядок прочтения не оговаривается). Аналогично число вариантов выбора 2 исторических романов из 8 равно . Так как каждый выбор научно-фантастических книг сочетается с каждым выбором исторических романов, то по комбинаторному правилу умножения общее число вариантов равно: · = . О т в е т: 3360 способов. № 898. Р е ш е н и е Общее число билетов п = 150; извлечение каждого из них является равновозможным. Рассмотрим событие А – «полученный билет оказался выигрышным». Количество благоприятных исходов равно т = 30. Искомая вероятность: . Событие В – «полученный билет оказался невыигрышным». Количество благоприятных исходов т = 150 – 30 = 120. . П р и м е ч а н и е. Если в классе были пройдены понятия «противоположные события» и «вероятность противоположных событий», то можно заметить, что , тогда . О т в е т: ; . № 900. Р е ш е н и е Число вариантов расстановки 5 фотоальбомов равно числу размещений из 5 элементов (порядок нам важен). Значит, общее число исходов равно п = Р5 = 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120. Событие А – «альбомы на полке оказались в том же порядке, что и прежде». Число благоприятных исходов т = 1 (только один вариант верный). Искомая вероятность: . О т в е т: . IV. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Назовите основные формулы комбинаторики. – В чем отличие сочетаний из п элементов по k от размещений из п элементов по k? – Назовите формулу вычисления вероятности случайного события при классическом подходе. Домашнее задание: № 894; № 896 (а), № 899, № 901.
Автор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.pptx
