Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра Класс 9 УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008 Уровень обучения: базовый У р о к 51 (2). Уравнение окружности Цели: изучить уравнение окружности; формировать умение составлять это уравнение. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. Является ли пара чисел (2; –1) решением уравнения: а) х + 3у = 1; в) х2 – у2 = ; б) – 2у = 3; г) 2ху + у = –3. III. Проверочная работа. В а р и а н т 1 1. Найдите два каких-нибудь решения уравнения: а) 2х – у = 3; б) (у + 2) = 0. 2. Постройте график уравнения: а) – у = 1; б) (х + 1) (у – 3) = 0. В а р и а н т 2 1. Найдите два каких-нибудь решения уравнения: а) х2 + у = 7; б) (х – 1) = 0. 2. Постройте график уравнения: а) 2х + у = ; б) (х – 2) (у + 1) = 0. IV. Объяснение нового материала. Для объяснения нового материала можно использовать презентацию «Урок 51 (2)». Сначала следует актуализировать знания учащихся об известных им графиках уравнений с двумя переменными. Затем разобрать, что является графиком уравнения х2 + у2 = r2, и вывести общее уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r: (х – а)2 + (у – b)2 = r2. V. Формирование умений и навыков. Задания можно разбить на две группы. Сначала учащиеся по данному уравнению окружности строят ее, а затем выполняют задания на составление уравнения окружности. Упражнения: 1-я г р у п п а. 1. № 403 (устно). 2. Постройте график уравнения: а) х2 + у2 = 4; б) (х – 1)2 + у2 = 9; в) (х + 2)2 + (у – 3)2 = 1. 2-я г р у п п а. 1. № 404 (а, б), № 405 (а, б). 2. № 407. 3. № 410. В классе с высоким уровнем подготовки можно выполнить несколько дополнительных заданий. 1. № 406. Р е ш е н и е х2 + у2 – 6 (х – у) = 7. Для того чтобы доказать, что графиком этого уравнения является окружность, его нужно привести к виду (х – а)2 + (у – b)2 = r2. Выполним ряд преобразований: х2 + у2 – 6х + 6у = 7; х2 – 6х + 9 – 9 + у2 + 6у + 9 – 9 = 7; (х – 3)2 – 9 + (у + 3)2 – 9 = 7; (х – 3)2 + (у + 3)2 = 25. Таким образом, графиком данного уравнения является окружность с центром в точке (3; –3) и радиусом 5. 2. № 409. Р е ш е н и е Центром окружности (х – 5)2 + (у – 7)2 = r2 является точка с координатами (5; 7), то есть центр этой окружности находится в первой координатной четверти на расстоянии 5 от оси у и 7 – от оси х. Чтобы данная окружность касалась оси х, ее радиус должен совпадать с расстоянием между центром и осью х, то есть r = 7. А чтобы окружность касалась оси у, ее радиус должен совпадать с расстоянием между центром и осью у, то есть r = 5. VI. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что называется решением уравнения с двумя переменными? – Сколько решений имеет уравнение с двумя переменными? – Что является графиком уравнения х2 + у2 = r2? – Назовите координаты центра окружности и ее радиус, если она задана уравнением (х + 1)2 + (у – 5)2 = 49. Домашнее задание: № 402 (в, г), № 404 (в), № 405 (в). Д о п о л н и т е л ь н о: № 408.
Автор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.ppt
