Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

6-7 Свойства элементарных функций

Текст урока

  • Конспект

     Название предмета Алгебра
    Класс 9
    УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
    Уровень обучения: базовый
    У р о к  6-7.
    Свойства элементарных функций
    Цели: провести исследование элементарных функций, перечислив их основные свойства; продолжить формирование умения находить свойства функции по ее графику.
    Ход урока
    I. Организационный момент.
    II. Устная работа.
    Найдите на рисунках графики, соответствующие функциям, заданным формулами: 
    а)
    
    б)
    
    в)
    
    г)
    
    д)
    
    е)
    
    Или презентация Упр.3 из папки «Устный счёт».
    III. отработка навыков нахождения нулей функции. 
    Презентация из папки «Демоверсии» ДМ.№3.
    
    III. Проверочная работа.
    В а р и а н т  1
    Перечислите  свойства  функции,  график  которой  изображен  на  рисунке.
    
    В а р и а н т  2
    Перечислите  свойства  функции,  график  которой  изображен  на  рисунке.
    
    IV. Объяснение нового материала.
    Учащиеся уже знакомы с шестью элементарными функциями. На этом уроке они должны с высокой степенью самостоятельности описать свойства этих функций, законспектировав данный материал. При этом желательно, чтобы в их конспектах сначала были перечислены свойства функций у = х2, у = х3, у =  и у = | х |, то есть тех функций, запись которых не содержит параметров, а затем уже исследовать функции у = kx + b и у = .
    Рекомендуется использовать на уроке презентацию Дм.№4 из папки «Демоверсии».
    Справочный материал, который учащиеся изучат на этом уроке, можно составить в соответствии со следующей схемой:
    1) Название функции; формула, задающая функцию.
    2) Название графика функции.
    3) Свойства функции.
    Приведем  п р и м е р н ы й   к о н с п е к т  материала.
    1. Функция у = х2.
    График – парабола.
    Свойства функции:
    1) D (у): (–∞; +∞);
    2) Е (у): [0; +∞];
    3) у = 0, если х = 0;
    4) «+»: (–∞; 0) (0; +∞);
    5) : [0; +∞];
        : (–∞; 0].
    
    2. Функция у = х3.
    График – кубическая парабола.
    Свойства функции:
    1) D (у): (–∞; +∞);
    2) Е (у): (–∞; +∞);
    3) у = 0, если х = 0;
    4) «+»: (0; +∞);
        «–»: (–∞; 0);
    5) функция возрастающая.
    
    3. Функция у = .
    Свойства функции:
    1) D (у): [0; +∞);
    2) Е (у): [0; +∞);
    3) у = 0, если х = 0;
    4) «+»: (0; +∞);
        «–»: (–∞; 0);
    5) функция возрастающая.
    
    4. Функция у = | х |.
    Свойства функции:
    1) D (у): (–∞; +∞);
    2) Е (у): [0; +∞];
    3) у = 0, если х = 0;
    4) «+»: (–∞; 0) (0; +∞);
    5) : [0; +∞];
        : (–∞; 0].
    
    5. Линейная функция у = kx + b.
    График – прямая.
    Свойства функции:
    1) D (у): (–∞; +∞);
    2) Е (у): (–∞; +∞), если k ≠ 0;
    3) у = 0, если kx + b = 0,
    		        х = ;
    4) у > 0, если kx + b > 0,
        y < 0, если kx + b < 0;
    5) при k > 0 функция возрастающая,
        при k< 0 – убывающая.
    
    
    
    6. Функция обратная пропорциональность
    y = .
    График – гипербола.
    1) D (у): (–∞; 0) (0; +∞);
    2) Е (у): (–∞; 0) (0; +∞);
    3) нулей нет;
    4) при k > 0: «+»: (0; +∞);
    		      «–»: (–∞; 0);
        при k < 0: «+»: (–∞; 0);
    		      «–»: (0; +∞);
    5) при k < 0 функция возрастающая,
        при k > 0 – убывающая.
    
    
    V. Формирование умений и навыков.
    Упражнения:
    1. Разделите функции у = 2х + 3,  у = –5х + 4,  у =  + 1, у = 4, у = 3 – х, у = –5 + 0,7х, у = ; у = –10х на три группы:
    а) возрастающие;
    б) убывающие;
    в) ни возрастающие, ни убывающие.
    2. № 47, № 50.
    3. При каких значениях а функция у = 
    а) является возрастающей;
    б) является убывающей?
    VI. Итоги урока.
    В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
    – Назовите области определения и области значений всех элементарных функций.
    – Есть ли среди элементарных функций те, которые не имеют нулей? имеют два нуля?
    – Назовите элементарные функции, которые не принимают отрицательных значений.
    – Какие из элементарных функций являются возрастающими? убывающими?
    – При каких значениях k функции у = kx + b и у =  являются возрастающими? убывающими?
    Домашнее задание: № 44, № 45, № 46, № 50 (б).
    
     

    Автор(ы): Джанаева О. В.

    Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx

Презентация к уроку