Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Алгебра
Класс 9
УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
Уровень обучения: базовый
У р о к 6-7.
Свойства элементарных функций
Цели: провести исследование элементарных функций, перечислив их основные свойства; продолжить формирование умения находить свойства функции по ее графику.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Найдите на рисунках графики, соответствующие функциям, заданным формулами:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Или презентация Упр.3 из папки «Устный счёт».
III. отработка навыков нахождения нулей функции.
Презентация из папки «Демоверсии» ДМ.№3.
III. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
Перечислите свойства функции, график которой изображен на рисунке.
В а р и а н т 2
Перечислите свойства функции, график которой изображен на рисунке.
IV. Объяснение нового материала.
Учащиеся уже знакомы с шестью элементарными функциями. На этом уроке они должны с высокой степенью самостоятельности описать свойства этих функций, законспектировав данный материал. При этом желательно, чтобы в их конспектах сначала были перечислены свойства функций у = х2, у = х3, у = и у = | х |, то есть тех функций, запись которых не содержит параметров, а затем уже исследовать функции у = kx + b и у = .
Рекомендуется использовать на уроке презентацию Дм.№4 из папки «Демоверсии».
Справочный материал, который учащиеся изучат на этом уроке, можно составить в соответствии со следующей схемой:
1) Название функции; формула, задающая функцию.
2) Название графика функции.
3) Свойства функции.
Приведем п р и м е р н ы й к о н с п е к т материала.
1. Функция у = х2.
График – парабола.
Свойства функции:
1) D (у): (–∞; +∞);
2) Е (у): [0; +∞];
3) у = 0, если х = 0;
4) «+»: (–∞; 0) (0; +∞);
5) : [0; +∞];
: (–∞; 0].
2. Функция у = х3.
График – кубическая парабола.
Свойства функции:
1) D (у): (–∞; +∞);
2) Е (у): (–∞; +∞);
3) у = 0, если х = 0;
4) «+»: (0; +∞);
«–»: (–∞; 0);
5) функция возрастающая.
3. Функция у = .
Свойства функции:
1) D (у): [0; +∞);
2) Е (у): [0; +∞);
3) у = 0, если х = 0;
4) «+»: (0; +∞);
«–»: (–∞; 0);
5) функция возрастающая.
4. Функция у = | х |.
Свойства функции:
1) D (у): (–∞; +∞);
2) Е (у): [0; +∞];
3) у = 0, если х = 0;
4) «+»: (–∞; 0) (0; +∞);
5) : [0; +∞];
: (–∞; 0].
5. Линейная функция у = kx + b.
График – прямая.
Свойства функции:
1) D (у): (–∞; +∞);
2) Е (у): (–∞; +∞), если k ≠ 0;
3) у = 0, если kx + b = 0,
х = ;
4) у > 0, если kx + b > 0,
y < 0, если kx + b < 0;
5) при k > 0 функция возрастающая,
при k< 0 – убывающая.
6. Функция обратная пропорциональность
y = .
График – гипербола.
1) D (у): (–∞; 0) (0; +∞);
2) Е (у): (–∞; 0) (0; +∞);
3) нулей нет;
4) при k > 0: «+»: (0; +∞);
«–»: (–∞; 0);
при k < 0: «+»: (–∞; 0);
«–»: (0; +∞);
5) при k < 0 функция возрастающая,
при k > 0 – убывающая.
V. Формирование умений и навыков.
Упражнения:
1. Разделите функции у = 2х + 3, у = –5х + 4, у = + 1, у = 4, у = 3 – х, у = –5 + 0,7х, у = ; у = –10х на три группы:
а) возрастающие;
б) убывающие;
в) ни возрастающие, ни убывающие.
2. № 47, № 50.
3. При каких значениях а функция у =
а) является возрастающей;
б) является убывающей?
VI. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Назовите области определения и области значений всех элементарных функций.
– Есть ли среди элементарных функций те, которые не имеют нулей? имеют два нуля?
– Назовите элементарные функции, которые не принимают отрицательных значений.
– Какие из элементарных функций являются возрастающими? убывающими?
– При каких значениях k функции у = kx + b и у = являются возрастающими? убывающими?
Домашнее задание: № 44, № 45, № 46, № 50 (б).
Автор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.pptАвтор(ы): Джанаева О. В.
Скачать: Алгебра 9кл - устный счет.ppt
