Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

26 Корень n-й степени

Текст урока

  • Конспект

     Название предмета Алгебра
    Класс 9
    УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
    Уровень обучения: базовый
    У р о к  26.
    Понятие корня п-й степени
    и арифметического корня п-й степени
    Цели: ввести понятия корня п-й степени и арифметического корня п-й степени; формировать умение вычислять эти корни.
    Ход урока
    I. Организационный момент
    II. Устная работа.
    Вычислите:
    а) ;          б) ;                 в) ;            г) ;
    д) ;            е) ;          ж) ;            з) .
    III. Объяснение нового материала.
    Объяснение проводить в соответствии с пунктом учебника, придерживаясь следующей схемы: (Для объяснения нового материала можно использовать презентацию «Понятие корня n-ой степени ).
    1. В в е д е н и е   п о н я т и я  корня п-й степени.
    Необходимо добиться от учащихся четкой формулировки определения корня п-й степени. На доску следует вынести запись:
    
    Учащиеся часто путаются в терминологии новых понятий, поэтому нужно предложить им выполнить устное задание.
    З а д а н и е. Прочитайте корень п-й степени и назовите, чему равен показатель корня и подкоренное выражение.
    а) ;		в) ;		д) ;
    б) ;		г) ;		е) .
    На доску следует вынести запись:
    Показатель
    корня
    
    
    
     – корень п-й степени из числа а
    
    Подкоренное выражение
    2. Р а с с м о т р е н и е  примеров вычисления корней п-й степени.
    Примеры должны быть различны: варьировать показатели корня (четные и нечетные) и подкоренные выражения (отрицательные и положительные).
    Важно, чтобы учащиеся осознали следующее: если п – нечетное число, то выражение  имеет смысл при любом а, если же п – четное число, то выражение  имеет смысл лишь при а ≥ 0. Это позволит подойти к понятию арифметического корня п-й степени.
    3. В в е д е н и е   п о н я т и я  арифметического корня п-й степени.
    После  того,  как будет разобрано определение арифметического корня п-й степени, необходимо на доску вынести равенства, которые помогут учащимся при вычислении выражений с корнями.
    = а	при всех а, при которых выражение  имеет смысл.
     = –	при нечетном п и положительном а.
    IV. Формирование умений и навыков.
    Упражнения:
    1. Заполните таблицу.
    Показатель 
    корня
    3
    9
    4
    10
    2
    
    
    
    Подкоренное 
    выражение
    7
    –12
    
    5
    0,6
    
    
    
    Корень 
    п-й степени
    
    
    
    
    
    
    
    
    2. № 158, № 159 (а, в, д, ж).
    3. № 160.
    4. № 162, № 164.
    5. № 166 (а, в).
    6. Имеет ли смысл выражение:
    а) ;		г) ;			ж) ;
    б) ;		д) ;			з) .
    в) ;			е) ;
    Д о п о л н и т е л ь н о  учащимся можно дать выполнить № 259.
    Р е ш е н и е
    а) ,
    б) ,
    в) ,
         х – 2 ≥ 0,
         х ≥ 2,
         х [2; +∞).
         ≥ 0,
         9 – х ≥ 0,
         х ≤ 9,
         х (–∞; 9].
         х (–∞; +∞).
    V. Итоги урока.
    В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
    – Что называется корнем п-й степени из числа а?
    – Приведите пример корня, у которого показатель является нечетным числом, а подкоренное выражение отрицательно.
    – Имеет ли смысл выражение ? Почему?
    – Дайте определение арифметического корня п-й степени.
    Домашнее задание: № 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).
    Д о п о л н и т е л ь н о: № 262.
    
    
    
    У р о к  27.
    Нахождение значений выражений,
    содержащих корни п-й степени
    Цели: продолжить формирование умения вычислять корни п-й степени и находить значения выражений, содержащих корни п-й степени.
    Ход урока
    I. Организационный момент.
    II. Устная работа.
    1. Прочитайте корень и назовите, чему равен его показатель и подкоренное выражение:
    а) ;		в) ;		д) ;
    б) ;		г) ;		е) .
    2. Имеет ли смысл выражение:
    а) ;		в) ;		д) ;
    б) ;		г) ;		е) ?
    Также для актуализации знаний можно использовать презентацию «Упр.9» из папки «Устный счёт».
    III. Формирование умений и навыков.
    На этом уроке нужно добиться от учащихся автоматизма при вычислении корней п-й степени, а также формировать у них умение применять следующие равенства:  = – и = а.
    Упражнения:
    1. № 168, № 169.
    2. Вычислите:
    а) ;             б) ;              в) ;              г) ;
    д) ;              е) ;             ж) ;             з) .
    3. № 171.
    4. Вычислите:
    а) ;        б) ;        в) ;         г) .
    5. № 173.
    Д о п о л н и т е л ь н ы е   з а д а н и я:
    1. № 263 (а).
    Р е ш е н и е
    В  одной  системе  координат  построим  графики  функций  у = х  и
    у = .
    
    Графики этих функций пересекаются в точках с абсциссами 0 и 1, то есть данные числа являются решениями уравнения  = x.
    По графику находим решение неравенства  < х: х (1; +∞) и неравенства  > х: х (0; 1).
    2. № 264.
    Р е ш е н и е
    При построении графиков используется зеркальное отображение относительно оси абсцисс и оси ординат. На рисунке изображены графики заданных функций:
    а) у = –
    
    б) у = –
    
    в) у = 
    
    г) у = 
    
    Мы видим, что графики функций у = – и у =  не отличаются друг от друга, поскольку верно равенство  = –.
    IV. Проверочная работа.
    В а р и а н т  1
    1. Вычислите:
    а) ;		в) ;		д) ;
    б) ;			г) ;			е) .
    2. Найдите значение выражения:
    а) ;        б) ;      в) .
    3. Вычислите:
    а) ;		в) ;		д) ;
    б) ;		г) ;			е) .
    В а р и а н т  2
    1. Вычислите:
    а) ;		в) ;		д) ;
    б) ;			г) ;		е) .
    2. Найдите значение выражения:
    а) ;    б) ;      в) 2,5 · .
    3. Вычислите:
    а) ;		в) ;		д) ;
    б) ;		г) ;			е) .
    V. Итоги урока.
    В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
    – Что называется корнем п-й степени из числа а?
    – Что называется арифметическим корнем п-й степени из положительного числа а?
    – При каких значениях а выражение  имеет смысл, если п – четное число; п – нечетное число?
    – Верно ли, что  = –7;  = –7? Почему?
    Домашнее задание: № 167, № 170, № 172.
    Д о п о л н и т е л ь н о: № 263 (б).
    
     

    Автор(ы): Джанаева О. В.

    Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx

Презентация к уроку