25 Использование свойств степенной функции для решения различных задач

Текст урока

• Конспект

   Название предмета Алгебра
  Класс 9
  УМК (название учебника, автор, год издания) «Алгебра 9» Ю.Н Макарычев,2008
  Уровень обучения: базовый
  У р о к  25.
  Использование свойств степенной функции
  при решении различных задач
  Цели: формировать умение использовать график и свойства степенной функции при решении различных задач.
  Ход урока
  I. Организационный момент.
  II. Устная работа.
  Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию:
  у = 2х + 1;		у = ;
  у = х6;			у = –х2 + 2х;
  у = х2 – 2х;		у = х5.
  а)                 б)  
  в)  
  III. Формирование умений и навыков.
  Свойства и график степенной функции могут быть использованы при решении двух основных типов задач: при сравнении степенных выражений и при графическом решении уравнений и неравенств. Необходимо, чтобы учащиеся умели выполнять такие задания.
  Упражнения:
  1. № 140, № 250.
  2. № 147, № 149 (а).
  3. Решите графически уравнение:
  а) х5 = 3;
  б) х5 = 5;
  в) х5 = –2;
  г) х5 = –6.
  4. № 151, № 152.
  Целесообразно дополнительно дать учащимся выполнить № 255, так как необходимо уже сейчас формировать у них умение преобразовывать графики элементарных функций.
  Р е ш е н и е
  В задании предложены три типа преобразований:
  – параллельный перенос вдоль оси абсцисс;
  – параллельный перенос вдоль оси ординат;
  – зеркальное отображение графика относительно оси ординат.
  На рисунке показано, как будут выглядеть графики данных функций:
  а) у = –х3
  
  б) у = х3 – 1
  
  в) у = (х – 2)3
  
  г) у = (х – 2)3 + 1
  
  д) у = –х4
  
  е) у = х4 – 1
  
  ж) у = (х – 3)4
  
  з) у = (х – 3)4 + 2
  
  IV. Устная работа. Презентация «Упр.8».
  IV. Проверочная работа.
  В а р и а н т  1
  1. Изобразите схематически график функции:
  а) у = х11;			б) у = х16.
  2. Сравните:
  а) 1,75 и 25;			г) 1,26 и 
  б) и ;	д) (–9)8 и (–7,5)8;
  в) 0,915 и ;		е) (–3)10 и (4,2)10.
  3. Сколько корней имеет уравнение:
  а) х4 = 5;				г) х13 = – 9;
  б) х5 = 7;				д) х14 = 0;
  в) х10 = – 4;			е) х22 = 11?
  В а р и а н т  2
  1. Изобразите схематически график функции:
  а) у = х14;			б) у = х9.
  2. Сравните:
  а) 0,74 и 1,34;			г)  и 0,93;
  б)  и (–1,1)12;		д) (–11)9 и (–15,2)9;
  в) 0,28 и ;		е) (–7,1)17 и 6,317.
  3. Сколько корней имеет уравнение:
  а) х3 = 7;				г) х12 = –3;
  б) х6 = 8;				д) х21 = –10;
  в) х18 = 0;			е) х40 = 1,2?
  V. Итоги урока.
  В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:
  – Перечислите свойства степенной функции у = хп при п – четном и п – нечетном.
  – Какая из степеней с одинаковым нечетным показателем больше? Ответ объясните.
  – Как сравнить две степени с одинаковыми четными показателями?
  – Сколько корней имеет уравнение хп = а, если п – нечетное число?
  – Сколько корней имеет уравнение хп = а, если п – четное число?
  Домашнее задание: № 141, № 256, № 149 б), № 150.
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Джанаева О. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - Конспект.docx

Презентация к уроку

• Презентация к уроку

  Автор(ы): Джанаева О. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - Презентация к уроку.pptx

Другие материалы

• упражнение

  Автор(ы): Джанаева О. В.

  Скачать: Алгебра 9кл - упражнение.rar