Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Урок 1 Повторение материала 10 класса. Тригонометрические функции [Литвинова Л.В.]

Текст урока

  • Конспект

     
    УМК  Алгебра и начала анализа А.Г. Мордкович 
    Уровень обучения базовый
    Класс: 11
    Место урока в системе уроков ;урок повторения
    Количество часов 1или 2 ( в зависимости от уровня учащихся).
    Тема урока:  «Тригонометрические функции».
    Тип урока: урок коррекции  и систематизации знаний.
    Цель урока:  систематизировать и обобщить знания о тригонометрических функциях. Продолжить подготовку  учащихся к ЕГЭ.
    Задачи урока.
    1. Образовательные:
     - повторение  и  закрепление программных знаний и умений по нахождению значений  тригонометрических  выражений; применение свойств тригонометрических функций;
    - обобщение и систематизация материала;
    -  создание  условий для  контроля и самоконтроля  усвоения знаний и умений
         2. Воспитательные:
    - воспитание навыков делового общения, активности;
    -формирование интереса к математике и ее приложениям. 
        3. Развивающие:
    - формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,
    - развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
    Планируемые  результаты  Я надеюсь, что  материалы, используемые на уроке, помогут учащимся  закрепить и систематизировать знания при подготовке к ЕГЭ.
    Формы организации работы учащихся на уроке: 
    индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.
    Методы обучения:
    частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
    Оборудование и источники информации: компьютер, мультимедийный проектор, на партах  учащихся опорные схемы  с   графиками тригонометрических функций, справочные материалы
     ( значения углов 30, 45, 60 градусов и основные формулы), карточки – задания, карточки с домашними заданиями.
    Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, ученики в ходе урока:
    знание   основных тригонометрических функций произвольного угла, их свойства и графики.;
    умение читать графики  тригонометрических функций и переводить его  свойства с графического языка на алгебраический ( и наоборот), умение работать с формулой, задающей функцию, обосновывая или опровергая наличие указанных свойств. 
    Обоснование возможности использования системно-деятельностного подхода при изучении темы:  Содержание изучаемого материала позволяет логически выстроить репродуктивные и творческие учебные ситуации,  предполагает использование различных способов действий, формированию умений комплексного переноса знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия. 
    Ресурсы:
    Учебники «Алгебра 10» и «Алгебра 11»  под редакцией .А.Г., Мордковича.- М.: «Мнемозина», 2014-15гг.
    Самостоятельные работы под редакцией А.Г. Мордковича  - Мнемозина 2015 год
    Демонстрационный и раздаточный материал  из материалов ЕГЭ.
    Содержание  урока:
    1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей  учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.
    2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для нахождения значений тригонометрических функций – это основные формулы тригонометрии и примеры решения заданий на вычисление тригонометрических выражений.
    3 этап - основной:  осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа  с проговариванием правил); совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня).
    4 этап - заключительный: подведение общих итогов, инструкция по выполнению домашнего задания, рефлексия.
    Содержание урока.
    Три пути ведут к знанию: путь размышления, путь подражания, путь опыта.
    Конфуций.
    1 этап - мотивационно - ориентировочный
     Сегодня у нас урок закрепления  умений  и навыков работы с   тригонометрическими  функциями  различных типов в процессе подготовки к ЕГЭ. Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученные виды, типы, методы и приемы нахождения значений   тригонометрических выражений и графики тригонометрических функций. Надо сказать, что именно тригонометрические задания вызывают затруднения при сдаче экзаменов.  Будем работать и вместе, и индивидуально. 
     У вас на столах лежат листы с заданиями на которых мы будем работать: первый лист – числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости, второй лист – с графиками тригонометрических функции, третий лист- с самостоятельной работой для  самоконтроля  и лист с домашним заданием.
    2 этап - подготовительный:  актуализация опорных знаний
    Скажите пожалуйста,1 Определение числовой окружности - единичная окружность с установленным соответствием ( между действительными числами и точками окружности). Работа с листом №1.
    1 задание. Найти на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу
    П/2, 3/2П, 2П, 7/2П, 9П, - 3\2П, П\6,П\4,П\3,5\6П, 3\4П, 9\2П, 21\4П, -37\6П.
    2. Определение числовой окружности на координатной плоскости- каждая точка числовой окружности имеет в системе координат свои координаты.Работа с листом №1.
    2 задание.( каждый ученик работает со своим листом)
    y
    
                                         (0; 1)
    
    
               (-1; 0)                                        (1; 0)          x
    
    
    
                                              (-1; -1)
    Определить четверти?
     Где xи yположительны ( это первая)и т.д. против часовой стрелки.
    Поставить четверти на рисунке.
    Для любой точки M(t) = M(x, y), то x=cost, y =sint
    -1≤ sint ≤ 1, -1 ≤ cost ≤ 1
    Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенс проговорить и поставить на рисунке.
    
    
    
    
    
    
    yyп/3
    п/6
    
    
    xx
    
    
    
    
    4) Какое из двух чисел больше sinп/6или sinп/3?
    3) На числовой окружности отмечены точки на какой 
    из них ордината больше? Абсцисса больше?
     5) y
    
    
    
    Bb
    x
    
    
    
    
    
    Какой из углов больше cosAили cosB? sinAили sinB?
    6) 
     

    Автор(ы): Литвинова Л. В.

    Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx