Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Урок 55 Логарифмические уравнения [Овчинникова С.В.]

Текст урока

  • Конспект

     Название предмета: Алгебра и начала математического анализа
    Класс: 11
    УМК: Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, в 2-х ч. Ч. 1 . Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 8-е издание., стер. – М. : Мнемозина, 2014г. 
    Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень)/ под ред. А.Г. Мордкович – 8-е издание., стер. – М. : Мнемозина, 2014г. 
    Уровень обучения: Профильный
    Тема урока: Решение логарифмических уравнений
    Общее кол-во часов, отведенное на изучение темы: 4 часа
    Место урока в системе уроков: 4 урок по теме
    Цель урока: систематизация методов решения логарифмических уравнений
    Задачи урока:
    -организовать работу по обобщению и систематизации знаний учащихся по теме «Логарифмические уравнения»
    -осмыслить уже известные знания, выработать умения и навыки по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.
    - развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.
    - инициализировать познавательную активность, способствовать положительной мотивации к изучению предмета.
    Планируемые результаты:  научиться целесообразно выбирать способы решения логарифмических уравнений, делать проверку или прикидку результатов.
    Техническое обеспечение: Компьютер, интерактивная доска, документкамера
    Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: Официальный информационный портал ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/, Математика on-line (занимательная математика школьникам): http://www.math-on-line.com/ , Задачи http://www.problems.ru/ и т.д.
    Содержание урока: решение логарифмических уравнений функционально-графическим методом, методом потенцирования, методом введения новой переменной.
    
    
    
    
    
    Конспект урока по теме: Логарифмические уравнения
    Ход урока 
    1. Постановка цели, задач урока и мотивации учебной деятельности – 2 мин.
    Учитель: 
    Душой математики является красота и гармония. Я хочу, чтобы вы чувствовали эту красоту, и это чувство помогало вам в изучении такого замечательного предмета, как математика. Ведь сегодня без математики с ее логическим и вычислительным аппаратом невозможно образование современного человека.  О гармонии в математике, о ее красоте говорили очень многие. Об этом говорил и известный геометр XX века академик Александр Данилович Александров. Его слова являются эпиграфом нашего урока: «Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли».
    Эти слова можно отнести к теме, которую мы с вами изучаем, т. е. к теме «Логарифмические уравнения», сегодня мы проводим обобщающий урок, на котором повторим логарифмические уравнения и методы их решения, покажем, как мы умеем применять наши знания при решении различных заданий.
    2. Фронтальная устная работа с классом: 
    1) Что понимают под логарифмическим уравнением? 
    2) Что называется корнем уравнения? 
    3) Что значит «решить уравнение»? 
    4) Какие уравнения называются равносильными? 
    5) Что такое потенцирование? 
    6) Обязательной ли является в общем случае проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения? 
    7) Какие свойства логарифмов вам известны? 
    2. Диктант с последующей взаимопроверкой (ответы: да – 1, нет - 0) 
    
    
    
    Работа со слайдами, где систематизируются методы решения уравнений.
    Оформление записей в тетрадях.
    
    Слайд 1.
    
    Слайд 2.
    
    Слайд 3.
    
    Слайд 4.
    b>0
                                                
    
    Слайд 5.
    
    Учащимся предлагается устная работа:
     
      (?)
    
    Отметим, что кроме приведенных методов решения логарифмических уравнений, в некоторых случаях целесообразно использовать функционально-графический метод, основанный на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций. 
    Так как логарифмическая функция в левой части уравнения возрастает,  а линейная функция в правой части уравнения – убывает, то заданно уравнение имеет только один корень, который легко находится путем подбора: х=5.
    
    Самостоятельная работа учащихся, с предварительным ананлизом выбора метода решения уравнения и с последующей проверкой через документ-камеру уравнений, которые вызовут затруднения учащихся (если таковые будут)
    
    Подводится итог урока:
    Ученики, получив специальный лист, отвечают на вопросы (да, нет, не совсем): 
    1. Я знаю, как выбрать метод решения логарифмического уравнения _________________ 
    2. Я могу решать различные логарифмические уравнения __________________
     3. Я знаю, когда необходимо исследовать область допустимых значений переменной в логарифмических уравнениях ____________________
     4. Я усвоил(а), когда необходимо применять функциональный (графический) метод решения логарифмических уравнений ______________________ 
    5. Я ставлю себе за работу на уроке оценку «______________» 
    Фамилия, имя ________________________________ 
    Домашнее задание предлагается на карточке с программируемым ответом:
    При подготовке данного урока были использованы разработки и материалы
    
    учителя математики высшей категории, кандидата физико-математических наук ГУО «Гродненская городская гимназия» Корлюковой И. А.,
    учителя математики МБОУ «Черемшанская СОШ №1»  Макаровой Ю.А.
    дидактические материалы Ершовой А.П., Голобородько В.В.
     

    Автор(ы): Овчинникова С. В.

    Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx