Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Алгебра и начала математического анализа Класс: 11 УМК: Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы в 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович , 2009 год. Уровень обучения: базовый Тема урока: Показательные уравнения. ( урок повторения и систематизации знаний по теме) Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 Место урока в системе уроков по теме: Тема «Показательные уравнения» изучается в 5 главе «Показательная и логарифмическая функции», на ее изучение отводится 27 часов ( 1 час занимает контрольная работа) , из которых на изучение материала о показательной функции, на решение показательных уравнений и неравенств выделено 7 часов , 19 часов отводится на изучение логарифмов. Цель урока: Повторение основных приемов и методов решения показательных уравнений, приведение единичных знаний в систему. Задачи урока: Образовательная - формирование умений и навыков выбора метода решения показательного уравнения и его применение. Развивающая - формирование способности анализировать, обобщать полученные знания; формирование логического мышления. Воспитательная - активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание математической грамотности, формирование точности и аккуратности. Планируемые результаты: изучить различные методы решения показательных уравнений и выработать навыки их применения при решении уравнений. Техническое обеспечение урока: ноутбук, проектор, экран. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: методическое пособие с электронным приложением « Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции: графики и свойства .7-11 классы» Содержание урока: 1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Мы сегодня на уроке продолжаем работу по теме «Решение показательных уравнений». 2. Проверка домашнего задания. Показать на доске решение домашнего задания. ( к доске вызываются 4 ученика выполнить домашнее задание по учебнику, если ученик затрудняется , можно воспользоваться тетрадью, но объяснить решение , это влияет на отметку. ) № 40.13(б), №40.14(б), 40.19(б), 40.23(б) Пока учащиеся решают у доски, весь класс работает с учителем. Открыли учебники на странице 245. Повторение основного теоретического материала ( прочитали, кто забыл определение показательного уравнения, основную теорему, методы решения показательных уравнений). Отвечаем устно на вопросы: 1. Какое уравнение называется показательным? 2. На какую теорему опирается метод решения уравнения 32х = 9? 3.Каким способом можно решить показательное уравнение af (x) = bf (x)? 4. Какие уравнения называются однородными показательными уравнениями? Какой прием используется при их решении? 5. Сформулируйте сущность графического метода решения показательных уравнений Сверяем решение домашнего задания с доской. Какие есть вопросы по выполнению домашнего задания? Каким методом решали заданное уравнение? 3. Устная работа. Для успешного решения показательных уравнений важно уметь правильно работать со степенями. Представьте в виде степени с основанием 2. а) 8; б) 64; в) ; г) ; д) (32)12; е) ; ж) 128 · ; з) 1. 2. Решите уравнение. а) ; б) 32x = 243; в) 5x = ; г) 112x = 1. 4. Проверка знаний учащихся а) Определите, каким методом будем решать каждое уравнение: Ответы учащихся: Уравнение под №1 решаем методом замены переменной, приводим уравнение к виду квадратного; уравнения. №2 решаем методом уравнивания, так как основания степеней взаимно-обратные числа. Задание № 3 решаем вынесением общего множителя за скобки и приведением к простейшему показательному уравнению, которое можно решить методом уравнивания , № 4 решаем графически, строим график показательной функции и обратной пропорциональности, показательная функция убывает, так как основание меньше 1, а обратная пропорциональность возрастает (k<0), поэтому уравнение имеет единственное решение. Задание № 5, 6 – однородные показательное уравнение, решается деление на одно и тоже выражение. Почему сделан такой вывод? Так как различные основания у степеней. ( Если учащиеся затруднятся , можно обратиться к примеру из домашнего задания № 40.19(б)) 5.Проверка уровня знаний учащихся по теме «показательные уравнения» Дифференцированная самостоятельная работа Вариант№1 - Базовый Вариант №2 - Повышенный 4х = 8 1=0,5х · 4 х - 4 3х +3 - 3х =78; 6х + 6х + 1 = 2х + 2х + 1 + 2 х + 2 25х + 10 · 5 х – 1 - 3 = 0; 32х + 1 – 28 · 3х + 9 = 0 9 · 2 х – 3 = 4 · 3х – 3 5 · 4 х + 3 · 10х = 2 · 25х Проверка самостоятельной работы с помощью листа ответов , учащиеся сами проверяют друг у друга в парах( равноценных по уровню) самостоятельные работы, выставляя отметку карандашом. Затем сдают их учителю для выставления окончательной отметки. 6. Итог урока : Каким вопросам был посвящен наш сегодняшний урок? Какие методы решения уравнений рассмотрели? Какие этапы урока вам понравились больше всего? Что оказалось трудным для восприятия и понимания? Как вы думаете, много ли времени вам потребуется для подготовки домашнего задания? Оценить ответы учащихся за выполнение домашнего задания, устную работу, работу по повторению теоретического материала. Рефлексия Определите свое состояние и настроение в цветовой гамме: красный – тревожно, не уверен в себе, синий – спокойно, у меня все получится, коричневый – безразлично, что будет, то и будет ( карточки лежат на столе , показать учителю). Задание на дом: разобрать по учебнику решение системы уравнений страница 245, пример 4, решить из задачника № 40.28(а,б), № 40.16(в) 40.17(в), 40.24(в)
Автор(ы): Подболотова Л. Н.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.doc
