Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Урок 93 Уравнения и неравенства со знаком радикала. Решение ключевых задач [Сашко Т.Б.]

Текст урока

  • Конспект

     Название предмета:  Алгебра и начала математического анализа.
    Класс 11
    УМК: Алгебра и начала анализа. 11 кл. в 2ч.Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов-М.: Мнемозина,2010.-287с.
    Уровень обучения:  профильный 
    Тема урока: «Уравнения и неравенства с радикалами».
    Общее количество часов, отведенное на изучение темы – 4
    Место урока в системе уроков по теме – 2
    Цель урока: Проверить, обобщить и закрепить знания по теме «Уравнения и неравенства с радикалами».
    Задачи урока:
    обучающие: закрепить основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств;
    развивающие: развивать у учащихся умения анализировать задачу перед выбором способа ее решения; развивать навыки исследовательской деятельности, синтеза, обобщения; учить  логически мыслить при переходе от частного к общему;
    воспитывающие: воспитание самоконтроля, ответственности, настойчивости в достижении поставленных целей; воспитание аккуратности при выполнении практических заданий; воспитывать внимательность, активность, уверенность в себе.
    Планируемые результаты: обучающиеся научатся решать иррациональные уравнения и неравенства, используя основные способы их решения.
    Техническое обеспечение урока:  проектор, компьютер.
    Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:  
    mathb-ege.sdamgia.ru 
    
    Содержание урока:
    
    I. Организационный момент (Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, вступительное слово учителя, название темы, целей урока, запись в тетрадях числа и темы). Слайд №1,2.
    Актуализация знаний обучающихся.
    На прошлом уроке мы познакомились с основными методами решения уравнений и неравенств, содержащих радикалы. Как называются такие уравнения? Сегодня мы с вами продолжим совершенствовать навыки решения иррациональных уравнений и неравенств различными способами.
    
    II. На слайде №3 представлены иррациональные уравнения. По их виду   определите  методы решения:
    
    1)  =  – возведение обеих частей в 6 степень.
    2)  +  = 7 – введение новой переменной, возведение в квадрат и уединение корня.
    3) +  = – умножение обеих частей на сопряженное выражение.
     
    II. Обучающая самостоятельная работа по заданиям ЕГЭ обязательного уровня с последующей взаимопроверкой. 
    Слайд №4.
    
    
    
    
    Вариант 1                             Вариант 2
    1. = 7                   1.   = 5                                                
    2.  =               2.  = 
    
    Решения и ответы показаны на слайде №5, №6
    
    IV. Закрепление изученного материала.
    
     Решим пример, в котором  нужно применить несколько методов.
     №30.18а
     +  = 7 (методы решения этого уравнения разобраны в начале урока)
    Как вам известно, знак радикала встречается не только в уравнениях, но и в неравенствах.
    Что называется неравенством?
    Какие неравенства называются иррациональными?
    К доске вызывается ученик, который записывает решение неравенств.
      
    
    Неравенство первого вида:
                                                                                             
    
                                                                                                             (1)
    
    
    
    Аналогично, можно записать равносильный переход для неравенства с нестрогим знаком:
     
                                   
                                                                                                             (1а)
    
    
    
    Неравенство второго вида:
                           (2)
    
    Аналогично, для неравенства нестрогого:
    
                              (2а)
    
    
    Применим теоретические знания на практике.
    Решим  № 30.46(а) , №30.49(а)
    
    V. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов.
    
    Слайд №7. 
    Продолжите высказывания об уроке.
    1.Знания, полученные на уроке, мне необходимы …
    2.На уроке я получил (а) полезную информацию о том, что…     
    
    Итак, рассмотренные нами методы и приемы решения иррациональных уравнений и неравенств позволяют решать огромное количество различных задач. На последующих уроках мы продолжим поиски более рациональных способов решения   уравнений, вспомним, что для решения неравенств  применяется метод интервалов; попробуем применить его для иррациональных неравенств.
    
    VI. Домашнее задание:
    Слайд №8. 
    Учебник - параграф 30
    Задачник  - страница 196 №30.19(а),30.46(б),30.49(б). 
    
    
    
    
    
     

    Автор(ы): Сашко Т. Б.

    Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx

Презентация к уроку