Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Алгебра и начала математического анализа.
Класс 11
УМК: Алгебра и начала анализа. 11 кл. в 2ч.Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов-М.: Мнемозина,2010.-287с.
Уровень обучения: профильный
Тема урока: «Уравнения и неравенства с радикалами».
Общее количество часов, отведенное на изучение темы – 4
Место урока в системе уроков по теме – 2
Цель урока: Проверить, обобщить и закрепить знания по теме «Уравнения и неравенства с радикалами».
Задачи урока:
обучающие: закрепить основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств;
развивающие: развивать у учащихся умения анализировать задачу перед выбором способа ее решения; развивать навыки исследовательской деятельности, синтеза, обобщения; учить логически мыслить при переходе от частного к общему;
воспитывающие: воспитание самоконтроля, ответственности, настойчивости в достижении поставленных целей; воспитание аккуратности при выполнении практических заданий; воспитывать внимательность, активность, уверенность в себе.
Планируемые результаты: обучающиеся научатся решать иррациональные уравнения и неравенства, используя основные способы их решения.
Техническое обеспечение урока: проектор, компьютер.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
mathb-ege.sdamgia.ru
Содержание урока:
I. Организационный момент (Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, вступительное слово учителя, название темы, целей урока, запись в тетрадях числа и темы). Слайд №1,2.
Актуализация знаний обучающихся.
На прошлом уроке мы познакомились с основными методами решения уравнений и неравенств, содержащих радикалы. Как называются такие уравнения? Сегодня мы с вами продолжим совершенствовать навыки решения иррациональных уравнений и неравенств различными способами.
II. На слайде №3 представлены иррациональные уравнения. По их виду определите методы решения:
1) = – возведение обеих частей в 6 степень.
2) + = 7 – введение новой переменной, возведение в квадрат и уединение корня.
3) + = – умножение обеих частей на сопряженное выражение.
II. Обучающая самостоятельная работа по заданиям ЕГЭ обязательного уровня с последующей взаимопроверкой.
Слайд №4.
Вариант 1 Вариант 2
1. = 7 1. = 5
2. = 2. =
Решения и ответы показаны на слайде №5, №6
IV. Закрепление изученного материала.
Решим пример, в котором нужно применить несколько методов.
№30.18а
+ = 7 (методы решения этого уравнения разобраны в начале урока)
Как вам известно, знак радикала встречается не только в уравнениях, но и в неравенствах.
Что называется неравенством?
Какие неравенства называются иррациональными?
К доске вызывается ученик, который записывает решение неравенств.
Неравенство первого вида:
(1)
Аналогично, можно записать равносильный переход для неравенства с нестрогим знаком:
(1а)
Неравенство второго вида:
(2)
Аналогично, для неравенства нестрогого:
(2а)
Применим теоретические знания на практике.
Решим № 30.46(а) , №30.49(а)
V. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов.
Слайд №7.
Продолжите высказывания об уроке.
1.Знания, полученные на уроке, мне необходимы …
2.На уроке я получил (а) полезную информацию о том, что…
Итак, рассмотренные нами методы и приемы решения иррациональных уравнений и неравенств позволяют решать огромное количество различных задач. На последующих уроках мы продолжим поиски более рациональных способов решения уравнений, вспомним, что для решения неравенств применяется метод интервалов; попробуем применить его для иррациональных неравенств.
VI. Домашнее задание:
Слайд №8.
Учебник - параграф 30
Задачник - страница 196 №30.19(а),30.46(б),30.49(б).
Автор(ы): Сашко Т. Б.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docxАвтор(ы): Сашко Т. Б.
Скачать: Алгебра 11кл - Презентация к уроку.ppt
