Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: алгебра и начала анализа Класс: 11а УМК: Учебник: Алгебра и начала анализа. 10-11 класс (в 2-х частях). Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович и др., под редакцией А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2007. Задачник: Алгебра и начала анализа. 10-11 класс (в 2-х частях). Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович и др., под редакцией А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2007 Уровень обучения: базовый Тема урока: «Равносильность неравенств» Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 часа Место урока в системе уроков по теме: повторение и систематизация знаний Цель урока: обобщить и систематизировать и расширить знания по материалу «Равносильность неравенств» Задачи урока: создать условия для повторения, закрепления, углубления знаний при выполнении заданий, при отработке основных методов решения, для развития логического мышления; способствовать развитию познавательных и исследовательских умений обучающихся, повышению культуры общения; способствовать развитию у обучающихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний, навыков самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности Планируемые результаты: обучающиеся отработают навыки решения неравенств. Содержание урока I. Организационный момент урока. «Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо) Девочки, мальчики садитесь, пожалуйста. Какой урок сейчас? Проверяем готовность. Какое нужно настроение, чтобы урок получился удачный? Я желаю вам сохранить хорошее настроение на весь урок. Предлагаю обучающимся на желтых стикерах написать, чего они ждут на уроке, а на красных чего опасаются. II. Постановка цели урока. «Решение неравенств» – тема очень актуальная в математике. С неравенствами мы встречались на уроках алгебры, начиная с 8 класса. Мы рассматривали разные виды и разные способы решения неравенств. Очень много заданий такого типа встречаются в текстах ЕГЭ базового и профильного уровней. Сегодня мы обобщим решение разных видов неравенств. Для этого необходимо повторить теоретический материал. III. Актуализация знаний обучающихся. Ответьте на вопросы (фронтальный опрос обучающихся): 1. Какие уравнения называются равносильными? 2. Перечислите основные равносильные преобразования. 3. Сформулируйте определение уравнения - следствия. 4. Какие преобразования приводят к уравнению – следствию. 5. Что называется решением системы? 6. Что значит равносильность неравенства системам? Решите устно (материал устного счета представлен в виде презентации): 1. Придумайте 3 неравенства, равносильных неравенству: а) х²-9≤0 б) <. 2. Придумайте 3 неравенства-следствия: а) <0; б) <25. 3. Равносильны ли неравенства: а) +3>16 и >16-3 б) *<0 и <0 4. Замените неравенство более простым равносильным неравенством: а) < б) ≥ в) ≥ IV. Выполнение упражнений. Каждое задание (а,б,в) выполняет обучающийся у доски с обсуждением решения со всем классом. 1. Являются ли неравенства равносильными: а) (х+3) – >-х+2- и х+3>-х+2 Решение: нет, так как х=1 не может быть решением 1 неравенства, а х=1 является решением 2 неравенства. б) <2 и 2х²-11х+15>0 Решение: нет, так как ОДЗ 1 неравенства равносильно <2 в) < и х-1<2-х Решение: ОДЗ 1 неравенства: ] Решением 2 неравенства является промежуток (-∞; 1,5). Следовательно, данные неравенства не являются равносильными. 2. Неравенства а)-з) представлены на слайде презентации поочередно. Обучающиеся самостоятельно выполняют задание и потом обсуждают разные варианты решений. Составьте равносильные математические модели, соответствующие данным неравенствам: а) > б) < в) <2х-3 г) >3х-4 д) ≥ е) |x²-2x|≤x-1 ж) |x-5|>|x+1| з) ≤0 V. Самостоятельная работа класса с разноуровневой дифференциацией. Обучающиеся класса разбиты на группы (уровни) 1. Двое обучающихся работают у доски (1 уровень) 2. Двое обучающихся на переносной доске (2 уровень) 3. Все обучающиеся класса работают по карточкам разных уровней сложности 1 уровень – 3 балла 1 вариант Решите неравенства: а) >2х-1 б) (х-4)>0 2 вариант Решите неравенства: а) >х б) (х²-36)>0 2 уровень – 4 балла 1 вариант Решите неравенства: а) >0 2 вариант Решите неравенства: а) >0 Ответы самостоятельной работы представлены на слайдах презентации. Обучающиеся проводят самоконтроль и сдают тетради на проверку учителю VI. Итог урока. Рефлексия. Оцените свою работу на уроке. Продолжить фразы на стикерах: Сегодня я узнал…… Я смог……. Я понял, что…….. Я научился……. Было интересно…… У меня получилось…… VII. Домашнее задание: № 1789 (в,г), 1791 (б), 1793 (а)
Автор(ы): Логутова В. А.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx
