Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: алгебра и начала анализа. Класс:11. УМК: «Алгебра и начала анализа » в 2 частях; под ред. А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2011. Уровень обучения: профильный. Тема урока: Статистические методы обработки информации. Общее количество часов, отведенных на изучения темы: 2ч. Место урока в системе уроков по теме: 2. Цель: совершенствовать у обучающихся практические умения и навыки о статистических методах обработки информации и об их графической интерпретации. Задачи: обучающие: 1) иметь представление о схеме статистического исследования; 2) уметь применять основные статистические характеристики: размах, моду, медиану, среднее значение при решении задач; 3) совершенствовать умения строить графики и гистограммы. развивающие: 1) развивать коммуникативные навыки (работа в группе); 2) способствовать развитию исследовательских умений. воспитывающие: 1) формировать интерес к математике; 2) формировать умение работы в группе. Планируемые результаты: 1. Сформировать практические умения и навыки статистических методов обработки информации. 2. Сформировать умение определять характеристики статистической информации. 3. Сформировать умение представления и чтения статистических данных в графическом виде. Техническое обеспечение: компьютер, проектор, экран. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: 1. Е.А. Бунимович, В.А. Булычёв “Вероятность и статистика”. - М: “Дрофа”, 2002 2. “Математика в школе”, №3, 2003, с.29-35 3. Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко “Теория вероятностей и статистика”.- М. “Просвещение”, 2004 4. “Статистика” под ред. В.С. Мхитаряна.- М. “Мастерство”, 2001 Конспект урока: 1. Организационный момент: Здравствуйте, садитесь. 2. Закрепление новой темы: ( учитель начинает с мотивационной беседы о статистических исследованиях) - Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире. Можно без преувеличения сказать, что статистическими методами сегодня пронизана вся наша жизнь. Проблемная задача, решаемая устно: Измерили длину прыжка учеников пятого класса, данные занесли в таблицу: 165 165 160 165 150 165 160 140 155 170 165 145 160 175 170 150 110 115 160 155 Вопросы: Назовите самый длинный прыжок. Сколько учеников имеют прыжок в интервале 140-155 см? Какой прыжок является преобладающим для данного класса? Учитель выясняет, легко ли ответить на поставленные вопросы по данной таблице (обучающиеся испытывают затруднения). - А как можно изменить таблицу, чтобы вы отвечали на вопросы быстро? (Упорядочить информацию.) 110 115 140 145 150 150 155 155 160 160 160 160 165 165 165 165 165 170 170 175 Проверка имеющихся знаний: А) работа с задачником (устно): 24.1: а)3; б)8; в)2,3,4,5 ; 24.4 (а): М==3,65 хп 2 3 4 5 кратность 3 5 8 4 Отклонение от среднего -1,65 -0,65 0,35 1.35 Б) Задача со сведениями о прыжках учеников 5ого класса. -Необходимо выполнить статистическую обработку данной информации (обсудить с обучающимися, как это можно сделать) Статистическая обработка информации выполняется устно, с повторением определений характеристик (таблица заполняется на экране по мере выполнения). X варианта 110-130 131-150 151-170 171-180 Всего 4 1 2 3 4 M кратность Сумма 20 частоты Сумма 1 частоты % Сумма 100 Результат вычислений: X варианта 110-130 131-150 151-170 171-180 Всего 4 1 2 3 4 M кратность 2 4 13 1 Сумма 20 частоты 0,1 0,2 0,65 0,05 Сумма 1 частоты % 10 20 65 5 Сумма 100 3. Работа учащихся в группах (3 группы – по рядам). Обучающиеся используют раздаточный материал: таблички с заготовками для построения графиков функций и гистограмм и микрокалькуляторы для вычислений, построения таблиц, графиков. (Учитель дает таблицу для статистической обработки) 156 171 150 151 151 152 161 153 154 171 155 155 166 156 149 157 157 157 158 182 159 159 159 159 161 161 152 162 162 162 169 162 165 166 155 166 167 167 162 170 154 150 173 173 173 175 176 178 180 158 Статистическая обработка информации по схеме: 1-й этап: обучающиеся группируют информацию, выполняя упорядочивание в порядке возрастания числовых данных и определяют кратность варианты, объединив числовые данные в 8 групп с шагом 4, начиная с вариант 145-149. X варианта 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 Всего 8 1 2 3 4 5 6 7 8 M кратность Сумма 50 частоты Сумма 1 частоты % Сумма 100 2-й этап: определяют кратность варианты, частоту варианты = (кратность варианты) : (объём измерения) процентную частоту варианты = (кратность варианты) : (объём измерения) • 100%, результаты заносят в таблицу, после чего осуществляют самоконтроль всех строк таблицы с помощью таблицы на доске: X варианта 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 Всего 8 1 2 3 4 5 6 7 8 M кратность 1 9 14 8 7 6 3 2 Сумма 50 частоты 0,02 0,18 0,28 0,16 0,14 0,12 0,06 0,04 Сумма 1 частоты % 2 18 28 16 14 12 6 4 Сумма 100 Ответы на поставленные детьми вопросы. 3-й этап: учитель организует обсуждение возможного представления информации в графическом виде и предлагает задания группам : I группа – Построить многоугольник распределения числовых данных как график функций, выражающих зависимости частот от вариант. II группа – Построить гистограмму распределения кратностей в зависимости от группировки вариант более крупными блоками, объединив в группы по две последовательные вариант. III группа - Построить гистограмму распределения кратностей в зависимости от группировки вариант более крупными блоками, объединив в группы по восемь последовательные вариант. Отчёт групп у доски. (Гистограмма на экране ) I вариант II-вариант III-вариант После проверки построенных графиков и гистограмм обучающиеся делают выводы о чтении информации по многоугольникам распределения и о достоверности подачи информации в результате укрупнения блоков, данных для гистограмм. 4. Домашнее задание (разноуровневое). 1. Обязательное (на «3»-«4») № 24.2, № 17.20(а) Найти среднее значение и отклонения от среднего, так как это задание предполагает длительные вычисления, не укладывающиеся в рамки урока. 2. Необязательное на «5». В задачнике № 24.6 5. Итог урока. В конце урока каждый ученик выставляет оценочный балл своей работы на уроке, в каждой группе подсчитывается количество общее количество каждого балла. (5 баллов) – было легко и всё понятно; (4 балла) – были трудности, которые мы преодолели; (3 балла) – было трудно, много непонятного. Учитель объявляет результаты и благодарит за урок.
Автор(ы): Теплова Л. И.
Скачать: Алгебра 11кл - Конспект.docx
