Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Урок 69 Определенный интеграл [Микулина О.Н.]

Текст урока

  • Конспект Производная и интеграл

     План-конспект урока по теме: "Производная и интеграл"
    Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
    Цель урока: формирование умений, творческого применения знаний в комплексе.
    Ход урока:
    1 этап: устная работа по повторению правил и формул вычисления производных и первообразных.
    2 этап: работа в группах по отработке навыков вычисления производной и первообразной.
    3 этап: проверка выполненной работы, выборочные ответы у доски.
    4 этап: комментирование домашнего задания, итог урока – самостоятельная работа.
    I этап.
    Устная работа.
    1. На доске заготовлена таблица формул и правил вычисления производных и первообразных, в которых допущены ошибки.
    Задание.
    Найти ошибку в записи правил:
    
    
    3. 
    4. 
    
    
    6. 
    7. 
    Найти ошибку в записи формул:
    1. 
    2. 
    3. 
    4. 
    5. 
    6.
    7. 
    8. 
    9. 
    10.
    
    
    11.
    
    
    12.
    
    
    13.
    
    
    14.
    
    
    15.
    
    
    16.
    
    
    17.
    
    
    18.
    
    
    2. На доске записаны следующие функции:
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    а) назовите функции, для которых при нахождении производной и первообразной применено правило вынесения множителя за знак производной и первообразной;
    б) найти  и  для функции ;
    в) перечислите функции, производная и первообразная которых находятся по правилу суммы;
    г) найти  и  для функции .
    3.Укажите последовательность нахождения производной сложной функции; формулы, которые применяются:
    
    
    
    II этап
    Работа в группах.
    Все учащиеся класса разбиваются на 5 групп по своим учебным способностям. Группа № 1 получает карточки с I вариантом; № 2 – со II вариантом; № 3 – с III вариантом; № 4 – c IV вариантом; № 5 – с V вариантом.
    В классе стоят круглые столы. За стол № 1 садятся ученики, у которых будут все 5 вариантов. И так за каждый собирается группа из 5 человек с разными вариантами с I по V. Каждый ученик в течение 25 минут работает самостоятельно с карточкой своего варианта (карточки смотрите в приложении). После выполнения работы я прошу учеников переместиться так, чтобы за столом №1 собрались ученики, у которых был I вариант, за столом № 2 – II вариант и т.д.
    На каждый стол выдается конверт, в котором находятся ответы к данному варианту и контрольный лист с критериями оценок. Учащимся отводится время (10 минут) для проверки своего решения, выставления оценок, исправления ошибок.
    III этап
    Проверка выполненной работы.
    Ребята проверяют свои работы, разбирают в группе свои ошибки, выставляют оценки. В карточках первые 5 заданий были даны для тренажа. Проверку выполненной работы у доски начинаем с 6 задания. У доски рассматриваются более сложные и интересные задания. Отвечающего ученика выбирает группа или назначает учитель. Решение задания, которое разбирается у доски, другие группы записывают в тетрадь. Задаются вопросы, уточняется решение и оформление задания.
    IV этап
    Домашнее задание.
    Составить карточку проверочной работы аналогичную своему варианту, приложив свое решение. Карточка с заданием и ее решение должны быть оформлены на отдельных листах. За составление и решение этого задания оценка выставляется в журнал.
    V вариант
    Самостоятельная работа.
    Учащиеся снова собираются в группы, как сидели первоначально, т.е. за одним столом все 5 вариантов. Каждый ученик получает индивидуальный вариант.
    I вариант.
    1. Дана функция:
    а) 
    Найти:  и ;
    б) 
    Найти: ;
    в) 
    Найти: ;
    г) 
    Найти: .
    2. Решить уравнение , если , .
    II вариант
    1. Дана функция:
    а) 
    Найти: и ;
    б) 
    Найти:  и ;
    в) 
    Найти: ;
    г) 
    Найти: .
    2.Решить уравнение , если , 
    III вариант
    1. Найти производную функции:
    а) и ;
    б)  и ;
    в)  и вычислите ;
    г)  и вычислите ..
    2. Решить уравнение , если , .
    IV вариант
    1. Найти производную функции:
    а)  и ;
    б)  и ;
    в)  и вычислите;
    г)  и вычислите .
    2. Решить уравнение , если , .
    V вариант
    1. Найти производную функции:
    а)  и ;
    б)  и ;
    в)  и вычислите ;
    г)  и вычислите .
    2. Решить уравнение , если , .
     
    
    Приложение.
    Задания для работы в группах.
    I вариант.
    1. рис.116; рис.117 ; рис.118 .
    2. рис.119; рис.120 ; рис.121 .
    3. рис.122; рис.123 ; рис.124 .
    4. рис.125; рис.126 ;
    5.рис.127; рис.128 ; рис.129.
    6. Решить уравнениерис.130, если рис.131.
    7. Найти значения рис.133, при которых первообразная функции рис.134 равна нулю.
    8. Найти первообразную функции рис.135, график которой проходит через точку с координатами рис.136. Построить ее график.
    II вариант.
    1.;  ;  .
    2. ;  ;  .
    3. ;  ;  .
    4. ;  ;
    5. ;  ; .
    6. Решить уравнение , если .
    7. Найти значения x, при которых первообразная функции  равна нулю.
    8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
    III вариант.
    1. ;  ;  .
    2. ;  ;  .
    3. ;  ;  .
    4. ;  ;
    5. ;  ; .
    6. Решить уравнение , если рис. .
    7. Найти значения , при которых первообразная функции  равна нулю.
    8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
    IV вариант.
    1. ;  ;  .
    2. ;  ;  .
    3. ;  ; .
    4. ;  ; .
    5. ;  ; .
    6. Решить уравнение , если .
    7. Найти значения x, при которых первообразная функции  равна нулю.
    8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
    V вариант.
    1. ;  ;  .
    2. ;  ;  .
    3. ;  ;
    4. р;  ;  .
    5. ;  ; .
    6. Решить уравнение , если .
    7. Найти значения x, при которых первообразная функции  равна нулю.
    8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
    
     

    Автор(ы): Микулина О. Н.

    Скачать: Алгебра 11кл - Конспект Производная и интеграл.docx