Урок 69 Определенный интеграл [Микулина О.Н.]

Текст урока

• Конспект Производная и интеграл

   План-конспект урока по теме: "Производная и интеграл"
  Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
  Цель урока: формирование умений, творческого применения знаний в комплексе.
  Ход урока:
  1 этап: устная работа по повторению правил и формул вычисления производных и первообразных.
  2 этап: работа в группах по отработке навыков вычисления производной и первообразной.
  3 этап: проверка выполненной работы, выборочные ответы у доски.
  4 этап: комментирование домашнего задания, итог урока – самостоятельная работа.
  I этап.
  Устная работа.
  1. На доске заготовлена таблица формул и правил вычисления производных и первообразных, в которых допущены ошибки.
  Задание.
  Найти ошибку в записи правил:
  
  
  3. 
  4. 
  
  
  6. 
  7. 
  Найти ошибку в записи формул:
  1. 
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  6.
  7. 
  8. 
  9. 
  10.
  
  
  11.
  
  
  12.
  
  
  13.
  
  
  14.
  
  
  15.
  
  
  16.
  
  
  17.
  
  
  18.
  
  
  2. На доске записаны следующие функции:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  а) назовите функции, для которых при нахождении производной и первообразной применено правило вынесения множителя за знак производной и первообразной;
  б) найти  и  для функции ;
  в) перечислите функции, производная и первообразная которых находятся по правилу суммы;
  г) найти  и  для функции .
  3.Укажите последовательность нахождения производной сложной функции; формулы, которые применяются:
  
  
  
  II этап
  Работа в группах.
  Все учащиеся класса разбиваются на 5 групп по своим учебным способностям. Группа № 1 получает карточки с I вариантом; № 2 – со II вариантом; № 3 – с III вариантом; № 4 – c IV вариантом; № 5 – с V вариантом.
  В классе стоят круглые столы. За стол № 1 садятся ученики, у которых будут все 5 вариантов. И так за каждый собирается группа из 5 человек с разными вариантами с I по V. Каждый ученик в течение 25 минут работает самостоятельно с карточкой своего варианта (карточки смотрите в приложении). После выполнения работы я прошу учеников переместиться так, чтобы за столом №1 собрались ученики, у которых был I вариант, за столом № 2 – II вариант и т.д.
  На каждый стол выдается конверт, в котором находятся ответы к данному варианту и контрольный лист с критериями оценок. Учащимся отводится время (10 минут) для проверки своего решения, выставления оценок, исправления ошибок.
  III этап
  Проверка выполненной работы.
  Ребята проверяют свои работы, разбирают в группе свои ошибки, выставляют оценки. В карточках первые 5 заданий были даны для тренажа. Проверку выполненной работы у доски начинаем с 6 задания. У доски рассматриваются более сложные и интересные задания. Отвечающего ученика выбирает группа или назначает учитель. Решение задания, которое разбирается у доски, другие группы записывают в тетрадь. Задаются вопросы, уточняется решение и оформление задания.
  IV этап
  Домашнее задание.
  Составить карточку проверочной работы аналогичную своему варианту, приложив свое решение. Карточка с заданием и ее решение должны быть оформлены на отдельных листах. За составление и решение этого задания оценка выставляется в журнал.
  V вариант
  Самостоятельная работа.
  Учащиеся снова собираются в группы, как сидели первоначально, т.е. за одним столом все 5 вариантов. Каждый ученик получает индивидуальный вариант.
  I вариант.
  1. Дана функция:
  а) 
  Найти:  и ;
  б) 
  Найти: ;
  в) 
  Найти: ;
  г) 
  Найти: .
  2. Решить уравнение , если , .
  II вариант
  1. Дана функция:
  а) 
  Найти: и ;
  б) 
  Найти:  и ;
  в) 
  Найти: ;
  г) 
  Найти: .
  2.Решить уравнение , если , 
  III вариант
  1. Найти производную функции:
  а) и ;
  б)  и ;
  в)  и вычислите ;
  г)  и вычислите ..
  2. Решить уравнение , если , .
  IV вариант
  1. Найти производную функции:
  а)  и ;
  б)  и ;
  в)  и вычислите;
  г)  и вычислите .
  2. Решить уравнение , если , .
  V вариант
  1. Найти производную функции:
  а)  и ;
  б)  и ;
  в)  и вычислите ;
  г)  и вычислите .
  2. Решить уравнение , если , .
   
  
  Приложение.
  Задания для работы в группах.
  I вариант.
  1. рис.116; рис.117 ; рис.118 .
  2. рис.119; рис.120 ; рис.121 .
  3. рис.122; рис.123 ; рис.124 .
  4. рис.125; рис.126 ;
  5.рис.127; рис.128 ; рис.129.
  6. Решить уравнениерис.130, если рис.131.
  7. Найти значения рис.133, при которых первообразная функции рис.134 равна нулю.
  8. Найти первообразную функции рис.135, график которой проходит через точку с координатами рис.136. Построить ее график.
  II вариант.
  1.;  ;  .
  2. ;  ;  .
  3. ;  ;  .
  4. ;  ;
  5. ;  ; .
  6. Решить уравнение , если .
  7. Найти значения x, при которых первообразная функции  равна нулю.
  8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
  III вариант.
  1. ;  ;  .
  2. ;  ;  .
  3. ;  ;  .
  4. ;  ;
  5. ;  ; .
  6. Решить уравнение , если рис. .
  7. Найти значения , при которых первообразная функции  равна нулю.
  8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
  IV вариант.
  1. ;  ;  .
  2. ;  ;  .
  3. ;  ; .
  4. ;  ; .
  5. ;  ; .
  6. Решить уравнение , если .
  7. Найти значения x, при которых первообразная функции  равна нулю.
  8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
  V вариант.
  1. ;  ;  .
  2. ;  ;  .
  3. ;  ;
  4. р;  ;  .
  5. ;  ; .
  6. Решить уравнение , если .
  7. Найти значения x, при которых первообразная функции  равна нулю.
  8. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами . Построить ее график.
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Микулина О. Н.

  Скачать: Алгебра 11кл - Конспект Производная и интеграл.docx