Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: математика
Класс :10
УМК (название учебника, автор, год издания): «Алгебра и начала математического анализа» (в 2 частях) 10-11 класс А.Г. Мордкович, 2011г.
Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый уровень
Тема урока: «Производная и её применение» урок 1-2
Общее количество часов, отведенное на изучение темы:4
Место урока в системе уроков по теме: повторение,1-2 урок
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Производная и ее применение»
1) Задачи урока: образовательные:
- обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
учащихся по теме «Производная и ее применения»;
- проверка умений реализовывать полученные знания при решении
заданий Единого государственного экзамена;
- осуществление контроля знаний;
2) развивающие:
развитие познавательного интереса и интеллектуальных способностей учащихся;
3) воспитательные:
- повышение учебной мотивации учащихся;
- формирование организованности, ответственности, честности.
Планируемые результаты:
Личностные:
1.) Формируется креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.
2.) Формируется ответственное отношение к учению, готовность и способность к самообразованию.
Познавательные: извлекают информацию из текста или условия задачи по указанию учителя, анализируют, вырабатывают алгоритм решения.
Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.
Коммуникативные: учатся доносить свою позицию, понимать других.
Метапредметные: формируются умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы. Оценивать результат.
Техническое обеспечение урока: Компьютер, мультимедиа проектор, экран.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): сборники для подготовки к ЕГЭ, лист самооценки, Открытый банк заданий (http://mathege.ru/or/ege/Main.html), Решу ЕГЭ (https://ege.sdamgia.ru/)
Содержание урока
I. Организационный этап
II. Актуализация знаний учащихся
III. Выполнение тренировочных упражнений.
IV. Решение типичных задач
V. Самостоятельная работа
VI. Итог урока
VII. Информация о домашнем задании
VIII. Этап рефлексии
Ход урока
I.Организационный этап.
Читаю стихотворение
Существуют функции различные
Степенные, или квадратичные.
И названия их не прозаические
Логарифм и тригонометрические.
Дополняют узы их семейные
Показательные и ещё линейные.
Надо дело их семейное расследовать
Скрупулезно функцию исследовать.
Чтоб не сомневаться нам в презумпции
Старательно находим нули функции.
Трудолюбие проявим, непреклонность
Исследуем её на монотонность.
Области определения и значения
Не ленясь поищем, с увлечением.
Мини, макси мы сведём
И экстремумы найдём.
Чёт и нечет, минус, плюс
Вот такой нелёгкий груз
Каждый раз мы поднимаем
И прекрасно понимаем.
Чтоб ЕГЭ прекрасно сдать
Функцию нам нужно знать.
Итак, тема нашего урока “ Применение производной к исследованию функции и ее геометрический смысл”
Главная цель урока прозвучала в стихотворении — это сдача ЕГЭ.
А какую цель вы перед собой поставите?
1. Обобщить и систематизировать наши знания по теме.
2. Применять полученные знания, умения и навыки в решении задач, в тесте ЕГЭ.
3. Провести самоконтроль знаний, если нужно и коррекцию этих знаний.
4. Развивать логическое мышление, внимание, память, работать активно.
5. Воспитывать интерес к предмету.
II. Актуализация знаний учащихся.
Повторение теоретического материала.
1. Понятие производной функции.
2. Геометрический и механический смысл производной.
3. Правила вычисления производных.
4. Производная сложной функции.
5. Производные тригонометрических функций.
6. Производная показательной и логарифмической функций.
7. Уравнение касательной к графику функции.
III. Выполнение тренировочных упражнений.
Найдите производную функции:
Задания
Ответы
1)y=x-5
2)y=3x2+2x+5
3)y=x2+3sinx
4)y=
5)y=cos22x
6)y=ctg(x-)
7)y=
1) - 5x-6
2) 6x+2
3) 2x+3cosx
4)-1/ √2x
5) -2sin4x
6)-1/ Sin2(x-π/4)
7)40/(6-2x)5
IV.Решение типичных задач (Рассматриваются задания из КИМов)
1) Слайд 2-3 .На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика и мы можем ответить на множество вопросов о свойствах функции, хотя графика самой функции не представлено.
2) Слайд 4. Пример №1 . Найдите точку экстремума функции у =f (x) на отрезке [– 6; –1]
3) Слайд 5. Пример №2. Найдите количество точек экстремума функции у =f (x) на отрезке [– 3; 7]
4) Слайд 6. Пример №3 . Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Физминутка
А сейчас давайте дадим нашим глазам отдых, быстро проведём гимнастику для глаз.
1. Плотно закрывать и широко открывать глаза 3 раза
2. Посмотреть вверх, вниз, вправо, влево, не поворачивая головы
3. Вращать глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратную сторону
4. Быстро моргать
5) Слайд 7. Пример №4. В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?
6) Слайд 8. Пример №5. В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наименьшее значение?
7) Слайд 9. Пример №6. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания.
8) Слайд 10. Пример №7. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите наибольшую точку максимума .
9) Слайд 11. Пример №8. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
10) Слайд 12. Пример №9. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
11) Слайд 13. Пример №10. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
Физминутка
А сейчас давайте дадим нашим глазам отдых, быстро проведём гимнастику для глаз.
1. Плотно закрывать и широко открывать глаза 3 раза
2. Посмотреть вверх, вниз, вправо, влево, не поворачивая головы
3. Вращать глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратную сторону
4. Быстро моргать
12) Слайд 14. Пример №11. Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.
13) Слайд 15. Пример №12. Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6.
V. Самостоятельная работа. ( с последующей проверкой Слайд18 )
1)Слайд 16. Пример №13.
2) Слайд 17. Пример №14. Прямая у= 6х+9 параллельна касательной
графику функции у = Х2 + 7х – 6. Найдите абсциссу точки касания.
VI. Итог урока
Учитель оценивает работу учащихся на занятии, обращает их внимание на необходимость знания теоретического материала для успешного решения заданий 7.
VII. Информация о домашнем задании
Выполнить тест «Задания ЕГЭ – 7» (приложение2)
VIII. Этап рефлексии
«Для меня сегодняшний урок…»
Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.
Урок
Я на уроке
Итог
1. интересно
1. работал
1. понял материал
2. скучно
2. отдыхал
2. узнал больше, чем знал
3.безразлично
3.помогал другим
3.не понял
Приложение № 1
Задания
1)y=x-5
2)y=3x2+2x+5
3)y=x2+3sinx
4)y=
5)y=cos22x
6)y=ctg(x-)
7)y=
Приложение № 2
ТЕСТ
1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .
Найдите количество точек экстремума функции на отрезке .
Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .
5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.
6.
7.
Автор(ы): Баринова Т. А.
Скачать: Алгебра 10кл - уроки 1, 2.docx Название предмета: математика
Класс :10
УМК (название учебника, автор, год издания): «Алгебра и начала математического анализа» (в 2 частях) 10-11 класс А.Г. Мордкович, 2011г.
Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый уровень
Тема урока: «Производная и её применение»
Общее количество часов, отведенное на изучение темы:4
Место урока в системе уроков по теме: повторение
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Производная и ее применение»
1) Задачи урока: образовательные:
- обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
учащихся по теме «Производная и ее применения»;
- проверка умений реализовывать полученные знания при решении
заданий Единого государственного экзамена;
- осуществление контроля знаний;
2) развивающие:
развитие познавательного интереса и интеллектуальных способностей учащихся;
3) воспитательные:
- повышение учебной мотивации учащихся;
- формирование организованности, ответственности, честности.
Планируемые результаты:
Личностные:
1.) Формируется креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.
2.) Формируется ответственное отношение к учению, готовность и способность к самообразованию.
Познавательные: извлекают информацию из текста или условия задачи по указанию учителя, анализируют, вырабатывают алгоритм решения.
Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.
Коммуникативные: учатся доносить свою позицию, понимать других.
Метапредметные: формируются умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы. Оценивать результат.
Техническое обеспечение урока: Компьютер, мультимедиа проектор, экран.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): сборники для подготовки к ЕГЭ, лист самооценки, Открытый банк заданий (http://mathege.ru/or/ege/Main.html), Решу ЕГЭ (https://ege.sdamgia.ru/)
Содержание урока
I. Организационный этап
II. Актуализация знаний учащихся
III. Решение заданий 7 из открытого банка заданий
V. Решение заданий 12 из открытого банка заданий
IV. Физминутка
VI. Самостоятельная работа
VII. Информация о домашнем задании
VIII. Этап рефлексии
Ход урока
I. Организационный этап
Слайд 1: Тема урока
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы повторим ранее изученный материал и в частности сегодня мы будем систематизировать свои знания по теме: «Производная и её применение», чтобы легко уметь применять их при решении задач ЕГЭ. Вследствие этого целью нашего урока будет осмыслить свои возможности, закрепить на практике и оценить их, что несомненно поможет вам при сдаче предстоящего экзамена.
В течение всего урока вы сможете выставить себе балл за каждый вид работы с помощью листа самооценки (см. Приложение №1), который имеется у каждого на парте и подвести итог, а в конце урока у нескольких учеников будут собраны тетради. Будьте аккуратны и сосредоточены.
II. Актуализация знаний учащихся
Итак, откройте тетради, записываем число и тему урока.
Как строятся знания? Есть база, её осмысление и применение.
Вы уже накопили опыт нахождения производной. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились. Повторим теоретический материал.
1 ученик на доске выписывает известные правила нахождения производной.
(х + y)' = x' + y'
(х - y)' = x' - y'
(х * y)' = x' y + x y'
x x' y - x y'
__ = ________
y y2
В это время класс отвечает на вопросы учителя:
а) что такое производная?
б) какие смыслы производной существуют?
в) что такое производная с механической точки зрения?
е) что значит продифференцировать?
ж) какая функция называется дифференцируемой в точке?
з) что такое критические точки?
Давайте остановимся на геометрическом смысле производной.
Запишите формулу и сформулируйте.
f' (х0)=tgα=k
Если к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 можно провести касательную, непараллельную оси y, то f' (х0) выражает угловой коэффициент касательной.)
Работаем в тетрадях.
Мы повторили геометрический смысл производной.
Давайте опустимся в 7 класс, т.е. повторим некоторые знания, связанные с уравнением прямой y=kx+b
Вопросы: 1. Условие параллельности прямых (k1=k2)
2. Уравнение оси ОХ (у=0)
3. Уравнение прямой, параллельной оси ОХ (у=b)
4. Значение k у прямой, параллельной оси ОХ (k=0)
А теперь соедините знания 7 класса и 10 класса и продолжите:
Если касательная параллельна оси ОХ или любой прямой, параллельной оси ОХ, то .…
(f ' (x) = k = 0)
Сейчас мы составили с вами математическую модель.
Оцените себя за теоретический материал.
III. Решение заданий 7 из открытого банка заданий
Теперь обратимся к заданиям 7 из ЕГЭ и ваша цель пронаблюдать, понять и запомнить – как эта модель работает на практике.
Слайд 2:
Найти значение производной в точке х0.
Ответ: 1,4
А теперь проверьте свои знания в индивидуальной работе.
Слайд 3
I вариант – (ответ: 1) II вариант – (ответ: -0,5)
Выполняем задание в тетради, кто справился – поднимаем руку.
Оцените себя за это задание.
А теперь, давайте рассмотрим обратную задачу.
Слайд 4:
Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой у=1 или совпадает с ней.
Обратите внимание, что на рисунке изображён график производной, а не график функции, как в предыдущих заданиях.
Ответ: 5
А сейчас проверяем, как вы в индивидуальной работе примените свои знания в немного изменённой ситуации.
Слайд 5
I вариант – (ответ: -1) II вариант – (ответ: 2)
Сверим ответы.
Оцените себя за эту работу.
IV. Физминутка
А сейчас давайте дадим нашим глазам отдых, быстро проведём гимнастику для глаз.
1 ученик проводит гимнастику для глаз:
1. Плотно закрывать и широко открывать глаза 3 раза
2. Посмотреть вверх, вниз, вправо, влево, не поворачивая головы
3. Вращать глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратную сторону
4. Быстро моргать
V. Решение заданий типа 12
1.Скажите, а где применяется производная?
- исследование функции на монотонность
- отыскание точек экстремума
- для доказательств тождеств и неравенств
- нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на
промежутке
- задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.
2. Расскажите алгоритм отыскания точек экстремума с помощью
производной
3. Расскажите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на промежутке
А теперь применим эти алгоритмы к задачам ЕГЭ.
(у доски 2 ученика, остальные – в тетрадях)
I вариант – (ответ: 1)
II вариант – (ответ: 3)
(Задания дублируются на слайде 6)
Если вы замечаете расхождения своего решения и решения на доске – исправляем ошибки. Сверьте результаты и оцените себя за эту работу в листе самооценки.
VI. Самостоятельная работа
А сейчас я предлагаю вам написать небольшую самостоятельную работу, по результатам которой будет ясно, насколько успешно вы справитесь с заданиями 7 и 12 на предстоящем переводном экзамене в форме ЕГЭ.
(см. Приложение №2)
VII. Итог урока
Учитель: Итак, что же мы с вами ребята, сделали на уроке?
Учащиеся:
Вспомнили геометрический и физический смысл производной.
Обсудили вопросы, связанные с исследованием графика производной и самой функции.
При выполнении практических заданий ещё раз отметили значимость производной.
VII. Информация о домашнем задании
Открытый банк заданий : задание №7(5 номеров), №12 (3 номера)
VIII. Этап рефлексии
Как вы считаете, кто из вас работал в полную силу своих возможностей, чувствовал себя уверенно?
А кто из вас работал хорошо, но не полную силу, испытывал чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно?
А у кого из вас не было желания работать, то есть сегодня не ваш день?
Прошу сдать листы самооценки и ….. сдать тетради на проверку.
Приложение № 1
Лист самооценки
№
Этапы урока
Оценка
1
Теоретический материал. Геометрический смысл производной.
2
Задание 7 (нахождение производной в т. Х0)
3
Задание 7(график производной)
4
Задание 12
Приложение № 2
I вариант
№ 1 На рисунке изображён график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.
№ 2 Найдите наибольшее значение функции
у = 4/3 х3 – 2х2 – 0,5 на отрезке [ 0 ; 1]
II вариант
№ 1
На рисунке изображён график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.
№ 2 Найдите точки экстремума и определите их характер
у = -1/5 х5 + 49/3 х3 – 3/5
Автор(ы): Баринова Т. А.
Скачать: Алгебра 10кл - Урок 3.docxНазвание предмета: математика Класс :10 УМК (название учебника, автор, год издания): «Алгебра и начала математического анализа» (в 2 частях) 10-11 класс А.Г. Мордкович, 2011г. Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый уровень Тема урока: Самостоятельная работа по теме «Производная и её применение» Общее количество часов, отведенное на изучение темы:4 Место урока в системе уроков по теме: 4 урок (повторение) Цель урока: Проверить уровень усвоения учащимися правил и формул дифференцирования и геометрического смысла производной, умение применять полученные знания в различных ситуациях Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): тест из 13 заданий Содержание урока I. Организационный этап II. Самостоятельная работа III. Информация о домашнем задании Ход урока I. Организационный этап II. Самостоятельная работа Выполняют задания по тестам. III. Информация о домашнем задании Составить презентацию «Применение производной к исследованию функции»; «Геометрический смысл производной» Приложение 1 Вариант 1 Задание 1 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Задание 2 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Задание 3 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (а;b). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Интервал . Задание 4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (а;b). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = с. , Задание 5 На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (а;b). Найдите сумму точек экстремума функции y = f(x). Задание 6. На рисунке изображен график — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение? , Задание 7 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку . , Задание 8 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку . , Задание 9 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Задание 10. На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них. Задание 11 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой y = kx + c или совпадает с ней. , Задание 12 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку . , Задание 13 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . Задание 14 На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке . Задание 15 На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней. Задание 16 На рисунке изображен график y = f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 . Задание 17 Прямая является касательной к графику функции . Найдите a. Задание 18 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Задание 19 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с? Задание 20. На рисунке изображён график функции y = f(x) и несколько точек на оси абсцисс: , , , . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? 1. , , , , . Вариант 2 Задание 1 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Задание 2 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Задание 3 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (а;b). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Интервал Задание 4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (а;b). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = с. , Задание 5 На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (а;b). Найдите сумму точек экстремума функции y = f(x). Задание 6. На рисунке изображен график — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение? , Задание 7 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку . , Задание 8 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку . , Задание 9 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Задание 10. На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них. Задание 11 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой y = kx + c или совпадает с ней. , Задание 12 На рисунке изображен график y = f(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку . , Задание 13 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . Задание 14 На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке . Задание 15 На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней. Задание 16 На рисунке изображен график y = f(x), определенной на интервале (a;b). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 . Задание 17 Прямая является касательной к графику функции . Найдите a. Задание 18 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Задание 19 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 93 м/с? Задание 20. На рисунке изображён график функции y = f(x) и несколько точек на оси абсцисс: , , , . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? , , , , .
Автор(ы): Баринова Т. А.
Скачать: Алгебра 10кл - урок 4.docxАвтор(ы): Баринова Т. А.
Скачать: Алгебра 10кл - Презентация к урокам 1, 2.pptАвтор(ы): Баринова Т. А.
Скачать: Алгебра 10кл - Презентация к уроку 3.ppt
