Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета Информатика Класс 11 УМК Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ: учебник для 11 класса / Н.Д. Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008-2010 Уровень обучения базовый Тема урока «Контрольная работа «Моделирование и формализация»» Общее количество часов, отведённое на изучение темы 1 Место урока в системе уроков по теме заключительный урок по разделу Моделирование и формализация Цели урока: Проверить уровень усвоения материала учащимися по теме: «Моделирование и формализация» Задачи урока: Образовательные: Проконтролировать степень усвоения основных умений и навыков, сформированных на предыдущих уроках, cспособствовать расширению и углублению навыков работы обучающихся в создании компьютерной модели в электронных таблицах. Развивающие: Способствовать развитию психологических качеств личности, а также познавательного интереса к изучаемому предмету, способствовать развитию психологических качеств личности: любознательности, аккуратности, трудолюбия, самостоятельности, развивать умения работать самостоятельно, индивидуально. Воспитательные: создание ситуации успеха в изучении данного предмета, воспитывать чувство бережного отношения к аппаратным средствам, воспитывать информационную культуру. Техническое обеспечение урока: Автоматизированное рабочее место учителя (ПК + мультимедиа проектор + интерактивная доска), Автоматизированные места учеников (10 ПК ). Содержание урока СТРУКТУРА И ХОД УРОКА ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР № Название ресурса Тип, вид ресурса Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР 1 Тест «Моделирование и формализация» ЭОР Интерактивное задание https://drive.google.com/open?id=0B5WnO-vpCVA6RmtEYWdKTWVteUk Практическая работа (4 варианта) Задачи по моделированию из различных предметных областей Экономика Задача 1 Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определённую выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Постановка задачи Цель моделирования — исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Чистая прибыль — это прибыль после уплаты налога. При расчёте налога на прибыль необходимо учитывать его зависимость от уровня рентабельности. Причём, если уровень рентабельности не превышает 50%, то с прибыли предприятия взимается налог в 32%. Если же уровень рентабельности превышает 50%, то с соответствующей суммы прибыли налог взимается в размере 75%. Объектом моделирования является процесс производства и реализации некоторой продукции. Разработка модели Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Исходные данные: выручка B; затраты (себестоимость) S. Другие параметры найдём, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Рентабельность r вычисляется по формуле: . Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: если r<=50, то N=P*32/100 р., иначе N=S/2*32/100+(P-S/2)*75/100. Чистая прибыль Рч=Р-N. И, наконец, результат решения этой задачи — отношение чистой прибыли к вложенным средствам q= Рч/S. Так выглядит электронная таблица в формате отображения формул: A. A. Рентабельность производства Исходные данные Выручка (р.) Себестоимость (р.) Прибыль (р.) = Рентабельность (%) = Налог (р.) =ЕСЛИ(B7<=50;B6*0,32;B4/2*0,32+(B6-B4/2)*0,75) Чистая прибыль (р.) = Отношение чистой прибыли к вложенным средствам = Компьютерный эксперимент Ввести в компьютерную модель исходные данные. Например: B=3000; S=2000. 1. Исследовать, как изменяется отношение чистой прибыли к вложенным средствам, если менять только выручку, оставляя постоянной себестоимость. 2. Исследовать, как изменяется отношение чистой прибыли к вложенным средствам, если менять только себестоимость, оставляя постоянной выручку. 3. Как измениться модель, если налог вычисляется следующим образом: рентабельность <=30% от 30 до 70% >70% налог 20% 40% 60% Изменится только формула в ячейке B8. 8 Налог (р.) = Анализ результатов Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Проведённый компьютерный эксперимент показывает, что ………………….. Экономика Задача 2 Фирма выпускает прогулочные и спортивные велосипеды. Ежемесячно сборочный цех способен собрать не более 600 прогулочных и не более 300 спортивных велосипедов. Качество каждого велосипеда проверяется на двух стендах А и В. Каждый прогулочный велосипед проверяется 0,3 ч на стенде А и 0,1 ч — на стенде В, а каждый спортивный велосипед проверяется 0,4 ч на стенде А и 0,3 ч — на стенде В. По технологическим причинам стенд А не может работать более 240 ч в месяц, а стенд В — более 120 ч в месяц. Реализация каждого прогулочного велосипеда приносит фирме доход в 50 руб., а каждого спортивного — 90 руб. Сколько прогулочных и сколько спортивных велосипедов должна ежемесячно выпускать фирма, чтобы ее прибыль была наибольшей? [3] Постановка задачи Цель моделирования — составить такой производственный план, который обеспечит максимальную прибыль. Объект моделирования — процесс производства и реализации велосипедов Разработка модели Исходные данные: x - количество прогулочных велосипедов, выпускаемых ежемесячно фирмой; y - количество спортивных велосипедов. Занятость стенда А составляет 0,3х+0,4y, что не должно превышать 240 ч. Занятость стенда В составляет 0,1х+0,3y, что не должно превышать 120 ч. Прибыль фирмы составляет S=50х+90у (руб.) Итак, мы пришли к следующей модели: необходимо найти целые значения х и у, удовлетворяющие системе неравенств. 0,3х+0,4y 240 О1 0,1х+0,3y 120 О2 0 x 600 О3 0 y 300 О4 и такие, чтобы прибыль S=50х+90у была наибольшей. Таким образом, задача нахождения наилучшего производственного плана свелась к задаче определения максимального значения функции S(x,y) при заданных ограничениях. (Такие задачи называются задачами условной оптимизации) Электронная таблица в режиме отображения формул выглядит следующим образом: A. A. 1 Задача планирования 2 Исходные данные 3 х 4 у 5 Ограничения 6 =формула 7 = формула 8 Результат Прибыль 9 = формула Компьютерный эксперимент В среде электронных таблиц существует возможность автоматического поиска максимального (минимального) значения функции. Для этого: 1. введите значения исходных данных в ячейки В3 и В4 — любые целые числа, учитывая ограничения О3 и О4; выберите команду [Сервис-Поиск решения...]; в появившемся диалоговом окне введите адрес ячейки, где содержится формула (функция для оптимизации); укажите цель оптимизации (максимальное значение); введите диапазон ячеек, посредством изменения значений которых будет достигнуто оптимальное значение целевой функции; введите все ограничения. Анализ результатов Значения, находящиеся в ячейках В3, В4, равные………… являются оптимальными для получения максимальной прибыли. Продолжите компьютерный эксперимент 1. Что будет, если по технологическим причинам возможность работы стенда В уменьшится до 100 ч. в месяц. 1. Что будет, если доход от реализации каждого прогулочного велосипеда увеличится до 60 руб. 2. Что будет, если проверку спортивного велосипеда на стенде А ограничить до 0,3ч Астрономия Задача 3 Определите скорость движения планет по орбите. Для этого составьте компьютерную модель Солнечной системы. Постановка задачи Цель моделирования — определить скорость движения планет по орбите. Объект моделирования — Солнечная система, элементами которой являются планеты. Внутреннее строение планет в расчет не принимается. Будем рассматривать планеты как элементы, обладающие следующими характеристиками: название; R - удаленность от Солнца (в астрономических единицах; астроном. ед. — среднее расстояние от Земли до Солнца); t - период обращения вокруг Солнца (в годах); V - скорость движения по орбите (астр.ед./год), предполагая, что планеты движутся вокруг Солнца по окружностям с постоянной скоростью. Разработка модели Исходные данные: R - расстояние от планеты до Солнца, t - период обращения планеты вокруг Солнца. Т.к. планеты движутся вокруг Солнца по окружностям с постоянной скоростью, значение скорости найдем по формуле: , (1) Данную модель реализуем в среде электронных таблиц. Диапазон ячеек D3:D11 содержат формулы. Так выглядит таблица в формате отображения формул: A. Модель Солнечной системы Планета Расстояние от Солнца (астр.ед.) Период обращения вокруг Солнца (год) Скорость движения по орбите (астр.ед./год) Меркурий 0,387 0,24 =2*ПИ()*B3/C3 Венера 0,723 0,62 =формула Земля 1,000 1,00 Марс 1,524 1,88 Юпитер 5,203 11,86 Сатурн 9,539 29,46 Уран 19,18 84,02 Нептун 30,07 164,79 Плутон 39,44 247,7 Компьютерный эксперимент 1. Выполните расчёты по формулам. A. B. C. 1 Модель Солнечной системы 2 Планета Расстояние от Солнца (астр.ед.) Период обращения вокруг Солнца (год) Скорость движения по орбите (астр.ед./год) 3 Меркурий 0,387 0,24 10,132 4 Венера 0,723 0,62 7,327 5 Земля 1,000 1,00 6,283 Марс 1,524 1,88 5,093 Юпитер 5,203 11,86 2,756 Сатурн 9,539 29,46 2,034 Уран 19,18 84,02 1,434 Нептун 30,07 164,79 1,147 Плутон 39,44 247,7 1,000 2. Вычислите скорость движения планет по орбите в км/ч и постройте график в виде столбчатой диаграммы для скоростей. В данной модели формула (1) примет вид: (1 астрономическая единица = 150 млн. км.) (внести изменения в формулу столбца D) Анализ результатов Проанализируйте результаты расчётов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу, имеют большую скорость движения по орбите? Экология Задача 4 Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды — озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой? Постановка задачи Цель моделирования — определить количество лет, в течение которых Байкал обеспечит население всего мира водой, исследовать построенную модель. Объектом моделирования является система, состоящая из двух компонентов: озеро Байкал и население Земли. Зная количество воды в Байкале, численность населения Земли и потребляемость воды на 1 человека, можно найти на сколько лет ее хватит. При составлении этой модели мы не учитываем возможные изменения климатических условий. Мы также считаем постоянными численность населения Земли и потребляемость воды на 1 чел. в день. (Человечество потребляет на свои нужды огромное количество пресной воды. Основными ее потребителями являются промышленность, сельское и коммунально-бытовое хозяйство. Объем потребляемой воды зависит от уровня жизни, составляя от 3 до 700 л на одного человека.) Разработка модели Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: V - объем озера Байкал 23000 км3; N - население Земли 6 млрд. чел.; p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Результат — количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*1000000000000)/(N*p*365) Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул: A. 1 Задача об использовании вод Байкала 2 Исходные данные 3 V(км3) 4 N (чел) 5 p (л) 6 g (год) = Компьютерный эксперимент Введите в компьютерную модель исходные данные. A. A. 1 Задача об использовании вод Байкала 2 Исходные данные 3 V(км3) 4 N (чел) 5 p (л) 6 g (год) Сколько лет можно будет пользоваться водами Байкала, если потребляемость воды увеличится до 400 литров на человека? 2. Сколько лет можно будет пользоваться водами Байкала, если население Земли уменьшится до 5,7 млрд. чел.? Анализ результатов Построенная модель позволяет прогнозировать время использования вод Байкала с учетом потребляемости воды на 1 человека, изменения численности населения всего мира. Данную модель можно уточнить, учитывая изменения климатических условий.
Автор(ы): Шеврина Т. В.
Скачать: Информатика 11кл - Конспект.docx
