Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Конспект урока геометрии в 9 классе УМК: Геометрия 9 класс. Л.С.Атанасян, В.Б.Бутузов, С,Б.Кадомцева, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина-М.;Просвещение.2012г Уровень обучения: базовый. Тема урока: «Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения» Количество часов, отведенное на изучение темы: 2ч Урок изучения нового материала. Цель урока: Создать условия для доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, ознакомления учащихся со свойствами скалярного произведения векторов. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач. Формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач; Прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности; Развивать любознательность учащихся, познавательный интерес к математике; Учить проводить доказательные рассуждения. Задачи урока Закрепить и углубить знания о скалярном произведении векторов, повторение теоретического материала. Активизировать формы учебно-познавательной деятельности, развивать умение анализировать и выявлять ошибки. Создавать условия успешности ученика на уроке, воспитывать способность к самоанализу, трудолюбие, взаимопомощь. Планируемые результаты: Предметные умения: Учащиеся должны овладеть понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Универсальные учебные действия: Познавательные - понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий Регулятивные - понимают и сохраняют учебные задачи. Коммуникативные – участвуют в диалоге Личностные – проявляют инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач Техническое обеспечение урока: Документ камера, компьютер. Содержание урока 1.Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности: Учитель: - Девизом к уроку я предлагаю взять слова: «С маленькой удачи начинается большой успех» 2.Проверка домашнего задания: 1.Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию. 2.Математический диктант: 1. Известно, что = 3 - 4 , где и – координатные векторы. Выпишите координаты вектора b. 2. Найдите длину вектора b. 3. Даны векторы (5;-3) и (-1;2). Найдите координаты вектора = 3 + . 4. Найдите сторону BC ABC, если AB = 2; AC = 3; A = 60. 5.Скалярное произведение ненулевых векторов a и b равно нулю. Чему равен угол между векторами a и b? 3.Взаимопроверка. Оценивание. Ответы на экране: 1 (3;-4) 2 25 3 (14;- 9) 4 √7 5 90 гр. 3.Постановка темы и цели урока: Решите задачу. Вычислить скалярное произведение векторов ; Сможете ли вы решить данную задачу? - Сформулируйте тему и цель нашего урока. 4.Изучение нового материала (совместная деятельность): 1.Решим задачу Доказательство проводится в форме диалога. 1. Пусть 0; 0, векторы и не коллинеарные. Отложите векторы и от точки O. = ; = . 2. Запишите, чему равна сторона AB треугольника AOB по теореме косинусов. 3. Верно ли это равенство для коллинеарных векторов? 4. Выразите вектор через разность векторов и . 5. Найдите скалярный квадрат вектора –. 6. Выразите скалярное произведение векторов и из полученного равенства в п.5. 7. Подставьте в это выражение вместо длин векторов их длины, выраженные в координатах. 8. Преобразуйте выражение. 9. Что получилось? 10.Проверь себя. Самопроверка. (Доказательство на карточках) Карточка 1. 1. = + – 2OA OB cos 2. = – = – 3. = + – 2 4. = ( + – ) 5. = ( + + + – | + | = ( + + + – ( – 2 + + – 2 + )) = ( + + + – + 2 – – + 2 – ) = (2 + 2) = = -Решив задачу, мы с вами доказали теорему. Сформулируйте ее. Запишите в тетрадь. Задача 2. (Решают самостоятельно слабые ученики) Известно, что ненулевые векторы и – перпендикулярны. Найдите . Проверка, через документ камеру. Ученик объясняет решение. Задача 3. (Решают самостоятельно сильные ученики) Дано: ; ; () = . Найти: cos. Проверка, через документ камеру Ученик объясняет решение. Задание 4 Прочитайте в учебнике о свойствах скалярного произведения и сделайте конспект.(п.108) 5.Физкультминутка. При выполнении упражнения в случае верного ответа на вдохе поднимается правая рука, в случае неверного – левая. Укажите верные утверждения: 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой 4) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 5) Треугольник со сторонами 1,2,4 существует. 6) Если в ромбе один из углов равен 90гр, то такой ромб – квадрат. 6.Закрепление изученного материала (задания на карточках) Карточка 2. 1. Вычислить скалярное произведение векторов ; 2. Вычислить скалярное произведение векторов и 3. Найти косинус угла между векторами и 4. Даны векторы и . При каком значении x векторы перпендикулярны. 5. Найдите косинус угла между векторами и 6. Вычислить скалярное произведение векторов и , если || = 2; || = 5 и угол между ними равен 120. Расшифруйте слово, используя полученные ответы О Е П А Д Б -1 0,96 -17 -5 -8 0 7.Работа в парах: № 1046,1047(б, в),1051. 8. Итоги урока. Учитель задаёт классу следующие вопросы: 1. Что нового узнали на уроке? 2. Достигнуты ли цели урока? 9.Рефлексия. Назовите три момента в процессе урока, которые можно назвать успешными для вас и предложите одно действие, которое улучшит работу на следующем уроке. Домашнее задание. П.107,108. № 1044(в),1047(а). Узнать, где применяется скалярное произведение.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - презентация.pptx
