Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Геометрия Класс: 9 УМК:Геометрия, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, 2013 Уровень обучения: базовый Тема урока: Итоговое повторение: Четырехугольники. Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 9 часов Место урока в системе уроков по теме: Урок №5 Цель урока: повторение изученного материала по теме "Четырехугольники", подготовка к ОГЭ, отработка навыков применения формул для нахождения площадей, решение задач повышенной сложности. Задачи урока: образовательная: 1) усвоение знаний в системе; 2) формирование умений и навыков находить площадь, 2) формирование умений работать с задачей. развивающая: развитие памяти, мышления, наблюдательности, внимания; развитие познавательного интереса, развитие умения работать в группе; воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других. Планируемые результаты: решать задачи на нахождение площадей четырехугольников, повторить теоретический материал по данной теме. Техническое обеспечение урока: проектор, карточки с заданиями. Содержание урока Ход урока Деятельность педагога Деятельность учащихся Примечание Организационный момент Приветствие. Сообщение темы урока (Четырехугольники). Спросить цель урока у учащихся, чего они ждут от урока, где можно применить знания по данной теме. Цель: привести знания в систему, обобщить изученный материал, узнать что-то новое для себя. Применить полученные знания можно на уроках математики, физики, информатики; в таких профессиях как инженер, строитель, дизайнер, а также в быту (ремонт). Слайд 1 Актуализация опорных знаний и умений Ребята, ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы: 1. Что изображено на картинке? 2. Какие фигуры лишние? 3. Что объединяет все фигуры? 4. Назовите каждую фигуру. 5. Опишите свойства каждой фигуры. Ответы: 1. Фигуры. 2. Круг, звезда. 3. Все фигуры являются четырехугольниками. 4. Прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат, равнобедренная трапеция. 5. Прямоугольник: противоположные стороны равны, углы по 90°, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Ромб: стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, противоположные углы равны, диагонали делят углы пополам. Параллелограмм: противоположные углы и стороны равны, стороны попарно параллельны, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Квадрат: стороны равны, углы по 90°, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, диагонали делят углы пополам. Равнобедренная трапеция: две стороны равны, углы при основании равны. Слайд 2 Молодцы! А для чего мы изучали все эти фигуры? Правильно. На столе у вас листок с заданием. Я предлагаю вам, работая в группах, соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади. Работу можно выполнять прямо на этом листке, соединив их стрелками. Хорошо, а какая формула оказалась лишней? Площадь какой фигуры находится по этой формуле? Для того чтобы уметь находить их площадь. Ребята, обсуждая в группе, соединяют каждую фигуру с соответствующей ей формулой. Лишняя формула под буквой «в», это формула нахождения площади треугольника и под буквой «а», это формула нахождения площади прямоугольного треугольника . Слайд 3 Молодцы! Формулы мы с вами повторили, а теперь давайте решим следующие задачи на применение данных формул. Задачи можно решать устно. Задание 11 № 169862. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь. Задание 11 № 169863. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата. Задание 11 № 322861. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры. Задание 11 № 311682. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Задание 11 № 65. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Задание 11 № 323957. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. Задание 11 № 324097. Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба. Задание 11 № 341523. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. Работая, записывают решения: Задание 11 № 169862. 10*10 = 100 Задание 11 № 169863. 40/4=10; 10*10=100 Задание 11 № 322861. 6*6 – 4*2=28 Задание 11 № 311682. (7+9+12)/2*12=168 Задание 11 № 65. (3+7)*4=40 Задание 11 № 323957. ½*14*6=42 Задание 11 № 324097. ; 30*2 = 60 ½*60*80=2400 Задание 11 № 341523. 36/4=9; 54/9=6 Слайд 4-8 Предложенное задание было простым, но для решения некоторых задач использовалась еще одна теорема. Какую теорему мы использовали? Как она звучит? Скажите как найти гипотенузу c, катеты a и b по этой теореме. Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. ; ; . Физкультминутка Теперь немного отдохнем перед решением более сложной задачки на применение того, что мы уже с вами повторили. Что изображено на картинке? Равные ли элементы? Параллельны ли прямые? Что вы видите? Просмотр картинок с оптическими иллюзиями. Слайд 9 Формирование умений и навыков работы с задачей Снова возвращаемся к работе. Предлагаю решить следующие задачи. Эти задачи из открытого банка заданий ОГЭ, из второй части. Для решения задач нам понадобятся добровольцы, для решения задачи у доски. Учащимся из группы риска предлагается карточка с заданиями из первой части (приложение 2) Задание 24 № 311671. Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка АВ , если МР = 40 см, NK = 24 см. Задание 26 № 339388. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба. Задание 26 № 314867. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции. Обсуждение задачи. Задание 24 № 311671. Решение. 1) по двум углам: а) как вертикальные; б) как внутренние накрест лежащие углы при и секущей . 2) по двум углам: а) — общий; б) как соответственные при и секущей . см. 3) Аналогично см. 4) см. Задание 26 № 339388. Решение. Введём обозначения как показано на рисунке. Угол и равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Рассмотрим треугольники и они прямоугольные, углы и равны, следовательно, эти треугольники подобны, откуда Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам: Получаем: Из прямоугольного треугольника используя теорему Пифагора найдём Ответ: 20. ----------- Приведем другое решение: Задание 26 № 314867. Решение. Пусть точка — середина стороны Поскольку то треугольник — равнобдеренный. Угол при вершине этого треугольника равен 60°, следовательно углы при основании равны значит, треугольник — равносторонний. Угол равен Аналогично получаем, что треугольник — равносторонний. Yfql`v угол Аналогично двум предыдущим треугольникам получаем, что треугольник — равносторонний. Получили, что площадь трапеции равна сумме площадей трёх равных равносторонних треугольников: Ответ: Слайд 10 - 11 Задание на дом Молодцы! На столе у вас листок с домашним заданием (Приложение 3). Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные. Работу можно выполнять прямо на этом листке, подчеркивая соответствующий вариант ответа. Обсуждение. Подведение итогов работы на уроке Подведем итог. Чем сегодня мы занимались на уроке? Был ли он для вас полезным? Спасибо за урок! На уроке мы повторяли и систематизировали знания по теме «Четырехугольники». Урок был полезен тем, что мы все вспомнили и привели знания в систему.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - презентация.pptxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - раздаточный материал.docx
