Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Предметы
Класс
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Повторение. Треугольники

Текст урока

  • Конспект 

     Название предмета Геометрия 
Класс: 9 
УМК (название учебника, автор, год издания) Геометрия,7-9: Учеб.для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян,В.Ф Бутузов,С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение,2013.
Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный) базовый
Тема урока:  Повторение по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»
Общее количество часов, отведенное на изучение темы 6
Место урока в системе уроков по теме: 2 
Цель урока: повторение понятий, связанных с треугольником, изученных в 7 классе; подготовка к итоговой аттестации.
Задачи урока: 
- повторить понятия: биссектриса, высота, медиана, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, прямоугольный треугольник, площадь треугольника;
 - решать задачи от простых до более сложных;
 - развивать логическое мышление учащихся при решении задач.
Планируемые результаты: знают определения понятий, свойства, признаки, связанные с треугольником;
Умеют применять понятия, свойства, признаки, связанные с треугольником, при решении задач.;
Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедиа проектор, экран.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): технические таблицы: http://tehtab.ru/Guide/GuideMathematics/PerimSqVolGradRad/SquaresOfPlainFigures/TrianglesProporties/
Тест: http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/teoreticheskij-test-po-teme-treugolniki.html

Содержание урока


1.Организационный момент.
Приветствие, сообщение цели урока, позитивный настрой на урок.
2.Актуализация знаний.   2.1 Повторение проводим при помощи технических таблиц(учащиеся самостоятельно просматривают информацию). Дается установка внимательного прочтения, после которого предложится работа по выполнению теста по теоретическим вопросам. 
http://tehtab.ru/Guide/GuideMathematics/PerimSqVolGradRad/SquaresOfPlainFigures/TrianglesProporties/
По итогам изучения материала отвечаем на вопросы: Какие понятия, свойства, признаки вы вспомнили? 
2.2 Проверочная работа теоретических знаний  проводится с помощью теста:
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/teoreticheskij-test-po-teme-treugolniki.html
Проверка. Каждый выставляет отметку себе в оценочный лист.
Подведение итогов: Выделяются вопросы, вызвавшие затруднения. Еще раз обращается внимание на теорию.
3. Решение задач.   Практикум по решению задач из КИМов ОГЭ.
Работа по группам. 1 группа – учащиеся с низким и средним уровнем мотивации,  выполняют задания №9 КИМов. Необходимо выполнить 5 заданий из открытого банка. С последующей проверкой.
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.   
2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, sinA=0,5. Найдите AB.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 28, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
5. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 76. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
  2 группа- учащиеся с повышенной мотивацией выполняют задания повышенного уровня сложности.
    1. В  треугольниках  АВС  и  DЕK  АВ = DЕ,  АС = DK,  ВР = ЕМ, где Р и М – середины сторон АС и DK.
1) Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику DЕK.
2) Найдите SАВС, если ЕМ = 3 см, DK = 4см, ЕМK = 135°.
2. В треугольниках АВС и А1В1С1  АС = А1С1, ВС = В1С1, ВD = В1D1, где ВD и В1D1 – высоты треугольников, причем точки D и D1 лежат на отрезках АС и А1С1.
1) Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1.
2) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника В1D1С1, если известно, что ВD = 6 см, DС = 8 см.
3) Найдите угол А1С1В1, если ВD = 6 см, DС = 8 см.
3. На рисунке  дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, DЕ  АВ.

1) Докажите, что треугольник АВС и треугольник DАЕ подобны.
2) Найдите катеты треугольника АВС, если АВ = 13 см, АЕ = 5,2 см, DЕ = 2 см.
3) Докажите, что около четырехугольника ВDЕС можно описать окружность.
4. В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СD к гипотенузе АВ, СD = а, АD = b.
найдите: 1) ВС; 2) радиус окружности, вписанной в треугольник АВС; 3) отношение площадей треугольников АDС и АСВ.
5. В треугольнике АВС  АВ = 14 см, АС = 15 см, ВС = 13 см.
найдите: 1) длину меньшей высоты треугольника; 2) площадь треугольника АDС, если АD – биссектриса треугольника АВС; 3) медиану АЕ треугольника АВС.
4. Подведение итогов по решению задач: 1. Как найти площадь треугольника? Прямоугольного треугольника?
                    2. Перечислить соотношения в прямоугольном треугольнике? Какие виды задач на соотношения мы решали сегодня?
                   3. Как определить равенство треугольников?
                   4. Как определить положение центра описанной около треугольника и вписанной окружностей?
5.Итоги урока.
6.Домашнее задание
Задания по сборнику А.В.Семенова стр.58 №2.4.1.-2.4.21.

    Автор(ы): Тухфатуллина Р. М.

    Скачать: Геометрия 9кл - Конспект.doc