Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: геометрия Класс: 9 УМК: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 - 9 класс. М:Просвещение 2010 Тема урока: Повторение и обобщение по теме «Движения». Цели: 1. Образовательная. Закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков учащихся по теме «Движение» 2. Развивающая. Развитие умения решать задачи на движение, развитие внимания, образного мышления, смекалки, сообразительности, математической речи учащихся. 3. Воспитывающая. Воспитание коллективизма, чувства ответственности за порученное дело. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков. Форма урока: парная работа с элементами взаимообучения. Оборудование: 1.Задания с готовыми чертежами. 2.Карточки с вопросами.
Ход урока.
Ι. Организационный момент
Вступительное слово учителя: мы продолжаем совершенствовать знания, умения, навыков при выполнении различных видов движения, применять свойства движения при решении задач на построение и доказательства.
II. Актуализация знаний учащихся.
Устное решение задач.
1. Какой треугольник имеет: а) одну ось симметрии; б) три оси симметрии?
2. Назовите четырехугольники, обладающие: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией.
3. На плоскости отмечена 3001 точка. При симметрии относительно некоторой прямой каждая из этих точек переходит в какую-то из отмеченных точек. Докажите, что прямая а проходит хотя бы через одну из отмеченных точек.
4. В результате параллельного переноса точка А (-1;3) переходит в точку А1 (2;4), а точка В (1;-3) – в точку В1. Найдите координаты точки В1.
5. При осевой симметрии относительно координатной оси Оy точка А переходит в точку А1, а точка В – в точку В1. Найдите координаты точек А1 и В1, если А (-2;5), В1 (-3;-8).
6. При центральной симметрии относительно начала координат четырехугольник ABCD переходит в четырехугольник A1B1C1D1. Найдите координаты точек А, В, С, D, если А1 (-6;-1), В1 (-5;-8), С1 (-1;-6), D1 (0;0)
Самостоятельно решение задач. Этот этап урока идет параллельно с устным решением задач, но для более подготовленных учащихся.
1. На плоскости даны два равных и непараллельных отрезка АВ и А1В1. Постройте центр поворота, при котором точка А переходит в точку А1, точка В – в точку В1.
2. На плоскости даны два равных отрезка АВ и СD. Прямые АВ и СD пересекаются в точке Р. Пусть окружности, описанные около треугольников АВР и СDP, пересекаются в точке О, отличной от Р. Докажите, что в результате поворота вокруг О на угол АОС точка А переходит в С, а точка В – в D.
ΙΙΙ. Индивидуальный опрос (задания по карточкам)
1. Определите с помощью какого преобразования плоскости можно перевести фигуру:
а) F ₁→ F₂
б) F ₁→ F ₃
в) F ₁→ F ₄.
2. Продолжите предложение:
а) « При движении треугольник отображается в …»
б) « При движении отрезок отображается в …»
в) « При движении угол отображается в …»
3. Докажите, что при движении …
а): … квадрат отображается в квадрат.
ΙV. Самостоятельная работа (задания по готовым чертежам (раздать заготовки и фломастеры) )
1) при помощи одной прямой постройте ось симметрии равнобедренной трапеции.
2) Построй фигуры, симметричные данным относительно прямой l.
3) при раскопках древнего города нашли полуистлевший ковёр, сохранилась только его часть. Известно, что форма ковра была прямоугольной и точка А- точка пересечения его диагоналей. Восстановите размер ковра.
V . Решение задач у доски с целью подготовки к контрольной работе.
1. Начертите трапецию ABCD так, чтобы все ее стороны были разными по длине. Постройте ее образ: а) при симметрии относительно прямой ВС; б) при симметрии относительно точки А; в) при параллельном переносе на вектор , где О – точка переноса диагоналей; г) при повороте вокруг точки D на 900 по часовой стрелке.
2. Рис. 324. Дано: ОА = ОС, АВ = СD. Доказать: Используя осевую симметрию, докажите, что ОК – биссектриса угла ВОD.
Рис. 324
VΙ. Итог урока, выставление оценок.
VΙΙ. Домашнее задание:
1. Подготовить сообщение «Симметрия правит миром»
1. «Симметрия в искусстве, архитектуре, музыке, литературе»
2. «Симметрия в физике: симметрия законов природы»
3. «Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций»
2. Подготовиться к контрольной работе.
Автор(ы): Емельянова Л. А.
Скачать: Геометрия 9кл - Конспект.docx
