Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: геометрия
Класс: 9
УМК: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В.
Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: просвещение, 2012
Уровень обучения: базовый
Тема урока: Простейшие задачи в координатах
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 10
Место урока в системе урока по теме: 5
Цель урока:совершенствование навыков решения задач методом координат
Задачи урока:
рассмотреть простейшие задачи в координатах (нахождение координат середины отрезка, определение длины вектора, определение расстояния между точками) и показать, как они применяются при решении задач;
развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
воспитывать познавательную активность, умение самостоятельно добывать знания, формировать культуру общения.
Планируемые результаты:
Учащиеся получать возможность научиться
находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
вычислять длину вектора по его координатам;
находить координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками.
Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
1. http://prezentacii.com/matematike/10325-prosteyshie-zadachi-v-koordinatah-9-klass.html
2. http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2012/12/11/prosteyshie-zadachi-v-koordinatakh
3. http://sov.opredelim.com/docs/93400/index-9372-45.html
Содержание урока:
Ход урока
I. Организационный момент
Здравствуйте. Садитесь.
Как у вас настроение? Давайте настроимся на работу. Глубоко вдохните. Выдохните вчерашнюю обиду и беспокойство. Вдохните в себя тепло солнечных лучей. Повернитесь друг к другу и улыбнитесь, а теперь улыбнитесь мне, а я улыбнусь вам. Если день начинается с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно.
А я желаю вам плодотворной и успешной работы на протяжении всего урока.
Взгляните на иллюстрацию. Распознайте в изображении цифры и найдите сумму чисел.
(Ответ: 63)
II.Проверка домашнего задания
Откройте тетради с домашней работой. Выполните самопроверку сравнив свое решение с моим.
Оцените свою домашнюю работу и поставьте отметку в лист самооценки.
III. Актуализация знаний
Давайте повторим те геометрические понятия, которые вам знакомы и сегодня понадобятся на уроке. Согласны ли вы с утверждениями, если нет обоснуйте свое мнение и сформулируйте верное утверждение.
1. Координаты вектора – это коэффициенты разложения вектора по коллинеарным векторам.
2. Координаты равных векторов соответственно противоположны.
3. Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
4. Любой вектор на координатной плоскости можно назвать радиус-вектором
5. Длина вектора равна разности соответствующих координат.
6. Координаты середины отрезка равны сумме координат концов отрезка.
IV. Постановка учебной задачи
Вы смогли ответить на последние два вопроса однозначно? (ответы учащихся)
В чем затруднение? (ответы учащихся)
Чему на уроке должны научиться? (Научиться определять координаты середины отрезка и длины вектора).
Ответы на эти вопросы можно объединить, сформулировав тему нашего урока.
V. Открытие нового знания
Тема урока: Простейшие задачи в координатах
Откройте тетради и запишите тему урока
Какие цели можно поставить для себя на урок? (продолжить фразу)
Узнать...
Познакомиться со ....
Научиться применять ...
Цель урока:рассмотреть простейшие задачи в координатах и научиться применять их на практике.
Чтобы познакомиться с данными задачами, мы проведем мини исследование.
Перед вами листы, на которых сформулировано задание. Ваша задача, выполнив полученные задания сделать вывод о простейших задачах в координатах. Данную работу выполняете в парах.
1. Работа в арах.
2. Вывод по работе в парах.
3. Мы с вами знаем как найти координаты вектора, зная координаты его начала и конца (сформулировать, спросить ученика) и знали как найти длину вектора (сформулировать, спросить ученика). Что можно еще узнать, по вашему мнению, соединив эти две задачи вместе. ( длину отрезка, расстояние между двумя точками зная координаты этих точек).
4. Вывод формулы.
Пусть точка М имеет координаты (х1; у1), а точка N имеет координаты (х2; у2). Найдите координаты вектора {x2-x1; y2-y1}. Тогда длина вектора
││=
VI. Первичное усвоение материала. Устное решение задач.
Теория без практики – мертва, практика без теории невозможна.
Теперь мы готовы решать задачи.
1. Найдите координаты точки Р, если Р середина ЕМ, Е (6; 12) и М (-8; 4).
2. Найдите координаты точки О, если О середина АВ, А (4; -3) и В (0; - 2).
3. Найдите длину вектора {-2; 4}.
4. Найдите длину вектора {6; - 8}.
5. Найдите расстояние между точками К и С, если К (4; - 1) и С (- 2; - 6).
6. Найти периметр треугольника АВС (рисунок на слайде)
Оцените свою активность при выполнении работы по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.
VII. Первичная проверка усвоения материала:
Как мы можем проверить усвоен ли материал? (Выполнить самостоятельную работу)
(самостоятельная работа со взаимопроверкой в классе).
Но для начала дадим своим глазам отдохнуть.
Зарядка для глаз.
-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа вернитесь в исходное положение. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Определить координаты радиус-вектора
2. Если А(3; - 4) и В (-2; 5), то вектор имееткоординаты ______________________ .
3. Длина вектора {- 4;3} равна _____________________ .
4. Расстояние между точками А(2; 6) и В (4; 8) будет равно ______________________ .
5. L(5; 9) и K (1; 7). Тогда координаты точкиС - середины отрезка LK будут равны __________
Вариант 2
1. Определить координаты радиус-вектора
2. Если А(- 2; 4) и В (1; -3), то вектор имееткоординаты ______________________ .
3. Длина вектора {- 3;4} равна _____________________ .
4. Расстояние между точками А(1; 5) и В (2; 7) будет равно ______________________ .
5. A(2; 7) и D (4; -1). Тогда координаты точки O - середины отрезка AD будут равны ___________
- Обменяйтесь работами и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии
"5" - без ошибок
"4" - 1 ошибка
"3" - 2 ошибки
Перенесите оценку за тест в лист самооценки.
VIII.Домашнее задание
1. п. 89, № 937, № 938(а, в), № 940 (а, в) № 947 (а)
3. Подготовить сообщение о Рене Декарте.
Попытайтесь ответить на вопрос: Почему я взяла имя данного ученого?
IX. Итог урока.
Вот и закончился урок
Нам надо подвести итог
- Каким сегодня был для нас урок (закрепление или открытие)?
- Что узнали на уроке? (простейшие задачи в координатах: длина вектора, длина отрезка, координаты середины)
- Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку в листе самооценки.
- Кто достиг своей цели, поднимите руки.
- А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).
- Кто получил "5"?
- Кто получил "4"?
- Рефлексия "Оцени себя на уроке". (спросить двух - трех учеников)
Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.
Урок Я на уроке Итог
1. интересно 1. работал 1. понял материал
2. скучно 2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал
3.безразлично 3.помогал другим 3. не понял
- Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями. Благодарю всех за активную работу.
Говорю вам большое спасибо. Урок окончен. До свидания.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docxЛист самооценки Моя цель на урок (что я хочу): Узнать __________________ Познакомиться со ___________________ Научиться применять __________________ Домашняя работа Работа по овладению новыми знаниями Самостоятельная работа Я достиг своей цели Отметка за урок ДА НЕТ Рефлексия: Вам нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям (в каждом столбце). Урок Я на уроке Итог 1. интересно 1. работал 1. понял материал 2. скучно 2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал 3.безразлично 3.помогал другим 3. не понял Лист самооценки Моя цель на урок (что я хочу): Узнать __________________ Познакомиться со ___________________ Научиться применять __________________ Домашняя работа Работа по овладению новыми знаниями Самостоятельная работа Я достиг своей цели Отметка за урок ДА НЕТ Рефлексия: Вам нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям (в каждом столбце). Урок Я на уроке Итог 1. интересно 1. работал 1. понял материал 2. скучно 2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал 3.безразлично 3.помогал другим 3. не понял
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - лист самооценки.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - презентация.pptxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - сам работа.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - исследование 2.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - исследование 1.docx
