Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Контрольный лист 1 балл – верный ответ 0 баллов – ответ не верный Фамилия, имя Назовите уравнение прямой Как написать уравнение прямой, проходящей через две данные точки? Назовите уравнение окружности Назовите уравнение окружности, с центром в точке (2;-3) и радиусом 3
Автор(ы): Скрыпцова Ю. А.
Скачать: Геометрия 9кл - контрольный лист.docx ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
1.
Предмет
геометрия
2.
Класс
9
3.
УМК
«Геометрия 7-9 классы» авт Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М: Просвещение 2014 год
4.
Уровень обучения
базовый
Тема: Использование уравнений окружности и прямой при решении задач
Общее количество часов отведённое на изучение темы: 10 часов
Номер урока в теме: 3
Цель: Показать связь между алгеброй и геометрией. Создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе решения задач и их практического применения.
Задачи:
Образовательные: Совершенствовать навыки решения задач методом координат, организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач;
Развивающие: Способствовать развитию математически грамотной речи, творческих способностей, культуры диалога;
Воспитательные: Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитанию активной творческой личности, умеющей видеть, ставить и решать нестандартные проблемы.
Планируемые результаты: Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, документ – камера.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9c11b4e6-3cca-471b-aa0d-bf04b9fbf43c/Kramskoj.PortretTolstogo.jpg
Ход урока.
I. Организационный момент
Цель: Психологическая установка на урок
(взаимное приветствие, проверка готовности к уроку)
У вас на столах лежат оценочные листы, в которые вы будете вписывать отметки полученные за выполнение заданий. Отметка за урок выставляется как среднее арифметическое с применением правила округления чисел (оценочный лист показать через документ - камеру).
ФИО
Домашнее задание
Диктант
Решение задач
Самостоятельная работа
Итоговая отметка
1
2 и т.д.
II. Постановка цели
Сегодня мы продолжим работу по теме « Уравнение окружности и прямой». Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание Л.Н. Толстого (использование ЦОРов – портрет Л.Н. Толстого)
«Большинство жизненных задач
решаются как алгебраические уравнения:
приведём их к самому простому виду …»
Л.Н. Толстого
Алгебра и геометрия, которые сейчас большинство школьников воспринимают как совершенно разные науки, на самом деле очень близки. С помощью метода координат можно было бы изложить весь курс геометрии используя только числа и алгебраические операции. Задавая фигуры уравнением и выражая в координатах геометрические соотношения, мы применяем алгебру к геометрии. Так мы поступили, когда выразили через координаты основную геометрическую величину – расстояние между точками, а затем, когда вывели уравнение окружности и прямой. Пользуясь координатами, можно истолковывать уравнения и неравенства геометрически и таким образом применять геометрию к алгебре и анализу. Графическое изображение функций – первый пример такого применения метода координат. Метод координат в соединении с алгеброй составляет раздел геометрии, называемый аналитической геометрией. Сегодня мы поговорим об уравнении окружности и проследим, как алгебра помогает в решении геометрических задач и наоборот.
Человек, который ставит перед собой цель, добивается большего. Сформулируйте цели урока, исходя из темы.
Я желаю вам успешной работы.
III. Актуализация опорных знаний.
Цель: Проверка уровня теоретических знаний, выявление пробелов в знаниях и способах деятельности учащихся.
1. Проверка домашнего задания. (взаимопроверка)
- Какие возникли у вас вопросы по домашнему заданию?
(учащиеся меняются тетрадями, верное решение домашнего задания высвечивается через документ - камеру, учащиеся проверяют и выставляют отметки в оценочные листы.)
2. Математический диктант.
1. Составить уравнение окружности с центром и с радиусом 3.
2. Дано уравнение окружности . Чему равен радиус этой
окружности и в какой точке находится её центр?
3. Начертите окружность, заданную уравнением .
4. Является ли уравнение уравнением прямой?
5. Каково взаимное расположение прямой и окружности ?
Проверка диктанта по ответам (проектируется через документ - камеру)
Ответы: 1. . 2. r=12; (-5;1). 3.
4. Да. 5. Пересекаются в одной точке (0;7)
IV . Решение задач.
Цель: Совершенствование навыков решения задач.
№969(а) – у доски.
Решение: Так как MN – диаметр окружности, то
М(-3;5);
Уравнение окружности имеет вид:
V. Физкультминутка.
№ 1003(б) – у доски.
Решение:
1) А(-7; 5); ;
2)
3) ;
4) - уравнение прямой АВ.
№974(в) – самостоятельно.
Решение:
1.)
2)
3) ;
4) - уравнение прямой MN.
VI. Самостоятельная работа.
Цель: Проверка уровня теоретических и практических знаний, выявление пробелов в знаниях деятельности учащихся.
II уровень
1. Окружность проходит через точки и . Напишите уравнение этой окружности, если отрезок является её диаметром.
2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки и .
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением , и прямой
Проверка самостоятельной работы по ответам (проектируются через документ - камеру) – (самопроверка).
Ответы к задачам самостоятельной работы:
II уровень
1. , 2., 3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).
VII. Подведение итогов урока.
Заполнение таблицы и выставление оценок за урок
1. Рефлексия: Я предлагаю вам выбрать одну из фраз и продолжить её.
- Я понял, что …..
- Теперь я могу ….
- Я почувствовал, что ….
- Я научился ….
- Я смог ….
- Я попытался ….
- Меня удивило ….
VIII. Домашнее задание: вопросы с.249, №978, № 979, №969(б).
Автор(ы): Кательникова Н. В.
Скачать: Геометрия 9кл - Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.docx Автор урока: Кандалинцева Н.Н.
Геометрия.
9 класс
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., М.: Просвещение, 2013 г.
Уровень обучения – базовый
Тема урока: Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой».
Глава X «Метод координат» - 10 ч.; § 3 «Уравнение окружности и прямой» - 3 ч.
Восьмой урок по данной теме.
Цели урока: Организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач; на развитие логического мышления обучающихся при решении задач.
Задачи урока: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Планируемые результаты: записывать и объяснять уравнения окружности и прямой. Распознавать уравнения окружности и прямой. Применять их к решению задач.
Наглядность и оборудование: раздаточный материал, оценочный лист.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Проверка домашнего задания.
У доски двое обучающихся отвечают устно по карточкам.
Карточка №1
1. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.
2. Напишите уравнения прямых, проходящих через данную точку и параллельных осям координат.
3. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.
Карточка №2
1. Напишите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.
2. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.
3. Напишите уравнение осей координат.
2.Математический диктант.
1. Составить уравнение окружности с центром и с радиусом 3.
2. Дано уравнение окружности . Чему равен радиус этой окружности и в какой точке находится её центр?
3. Начертите окружность, являющую уравнением .
4. Является ли уравнение уравнением прямой?
5. Каково взаимное расположение прямой и окружности ?
Проверка диктанта по ответам, записанным на задней стороне доски.
Ответы: 1. . 2. r =12; (-5;1). 3.
4. Да. 5. Пересекаются в одной точке (0;7)
Выставление оценок в оценочный лист:
ФИО
Домашнее задание
Диктант
Решение задач
Самостоятельная работа
1
2 и т.д.
III . Решение задач.
№ 969(а) – у доски.
Решение: Так как MN – диаметр окружности, то
М(-3;5);
Уравнение окружности имеет вид:
№ 1003(б-АВ) – у доски.
Решение:
1) А(-7; 5); ;
2)
3) ;
4) - уравнение прямой АВ.
№ 974(в) – самостоятельно.
Решение:
1.)
2)
3) ;
4) - уравнение прямой MN.
II. Самостоятельная работа.
II уровень
1. Окружность проходит через точки и . Напишите уравнение этой окружности, если отрезок является её диаметром.
2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки и .
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением , и прямой
Проверка самостоятельной работы по ответам, записанным на доске.
Ответы к задачам самостоятельной работы:
1. , 2. , 3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).
Подведение итогов урока.
Заполнение оценочного листа и выставление оценок за урок
VI. Домашнее задание: вопросы с.249, №978, № 979, №969(б).
Автор(ы): Кандалинцева Н. Н.
Скачать: Геометрия 9кл - конспект урок 18.docАвтор урока: Кандалинцева Н.Н. Геометрия. 9 класс Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., М.: Просвещение, 2010 г. Уровень обучения – базовый Тема урока «Решение задач» Глава X «Метод координат» - 10 ч.; § 3 «Уравнение окружности и прямой» - 3 ч. Девятый урок по данной теме. Цели урока: систематизировать знания учащихся; совершенствовать навыки решения задач методом координат; подготовить учащихся к контрольной работе. Задачи урока: систематизировать ЗУН учащихся и подготовиться к контрольной работе. Тип урока: урок систематизации и коррекции ЗУН. Планируемые результаты: умение правильно применять формулы по данной теме к решению задач. Оборудование: интерактивная доска, презентация “Метод координат на плоскости”. Ход урока 1. Сообщение темы и цели урока. Сообщается, что в ходе урока ученики будут набирать баллы и получат оценку в конце урока. 2. Вступительное слово учителя и сообщение учащегося из истории математики о Рене Декарте. В это время на доске демонстрируется портрет ученого (слайд 2). Текст сообщения (источник: Википедия): Рене Декарт – французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии. Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза, когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей и он мечтал видеть своего сына юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста , Рене выполнил желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он хочет видеть мир и открывать истину. В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у,z … ) переменные величины, а известные – первыми буквами латинского алфавит (а,b,c… ) ввел нынешнее обозначение степеней , заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены. Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, кото-рые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности. Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной. Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и рефлекторной деятельности. Интересно, что великий русский физиолог Иван Павлов поставил памятник-бюст Декарту возле своей лаборатории, потому что считал Декарта предтечей своих исследований. 3. Повторение основных формул: а) длина отрезка, координаты середины отрезка, координаты вектора, (с самопроверкой) – без ошибок -1 балл (слайд 3). б) Какой вид имеет уравнение прямой? Рассматриваются частные случаи, уравнения осей координат (фронтально, слайд 4). в) Взаимное расположение прямых на плоскости. Связь между коэффициентами (фронтально,слайд 5). г) Уравнение окружности (фронтально, слайд 6). 4. Диктант с последующей самопроверкой ( слайд 7). 1. А(-5;1), В(-2;-3), АВ - ? 2. СД – диаметр окружности, С(4;-7), Д(2;-3). Найти координаты центра окружности, 3. Е(3;7). Принадлежит ли она графику уравнения ? 4. у = 4х-5 .Что является графиком уравнения? 5. Как расположены прямые х =3; у = -1? 5. Проверь себя (самопроверка по слайду 8 ) – с 1 ошибкой- 1 балл, без ошибок- 2 балла 6. Решение задач В ходе решения задач идет накопление баллов учащимися. Тексты задач проецируются на доску, в ходе решения делаются необходимые краткие записи на интерактивной доске. №1. Определить вид АВСD, если А(-2;2), B(4;-1), С(1;-7), D (-5;-4). ( слайд 9). Повторяются виды четырехугольников и их признаки. Учащиеся решают самостоятельно, затем решение проверяется (слайд 10) №2.Определить вид треугольника АВС, найти его площадь, координаты центра и радиус описанной окружности, радиус вписанной окружности, если А(3;5), В(1;3),С(4;4).(слайд11) №3.Лежат ли точки А(-1;3), B(1;-1), Е(0;1) на одной прямой? (слайд12) №4. Является ли отрезок EF хордой окружности, если E(7;3), F(-1;1)? (слайд13) №5.Написать уравнение прямой АВ, если А(-12;-7), B(15;2). Написать уравнение прямой: а) параллельной АВ; б) пересекающей АВ; в)перпендикулярной АВ.(слайд14) №6. Дано: А(5;5), В(8;-3), С(-4;1). Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.(слайд15) 7. Итог урока. Подсчет баллов, выставление оценок. 8. Задание на дом (слайд 16) Повторить п.86-92, “3” № 926(а), 934(а), 938(а), 941. “4-5” № 993, 998, 1004. *Дополнительная задача (слайд 18). Дано: А(6;1), В(-5;4), С(-2;5). Написать уравнение прямой, содержащей высоту, треугольника, проведенную к стороне ВС. (слайд18)
Автор(ы): Кандалинцева Н. Н.
Скачать: Геометрия 9кл - урок 19.docx Предмет: геометрия
класс: 9
Тема: «Уравнение прямой и окружности. Решение задач»
Учебник: Атанасян Л.С «Геометрия 7-9», 2014г Уровень обучения: базовый
Место урока в системе уроков по теме: 6 урок в разделе «Метод координат»
Тип урока: урок изучение нового материала с использованием технологии проблемного обучения; педагогики сотрудничества; информационно-коммуникационных технологий, здоровьесберегающих технологий.
Цель урока: познакомить уч-ся с уравнением прямой и окружности, показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; формирование умений и навыков решать задачи.
Задачи урока:
1. научить в процессе реальной ситуации использовать уравнения прямой и окружности при решении задач.
2. создать условия для развития умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
3. создать условия для формирования умений обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Техническое обеспечение урока: интерактивная доска, ноутбук, проектор, карточки, документкамера, презентация MS Power Point.
Планируемые результаты: знать уравнение окружности и уравнение прямой; уметь решать задачи на применение формулы.
Содержание урока
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
1. Организационный момент
Приветствие; проверка готовности к уроку, организует внимание
Готовят рабочее место
2. Актуализация опорных знаний
1. Проверка д/з
Проверяет наличие домашней работы в тетрадях (при возникновении вопросов организует разбор д/р у доски)
2. Работа у доски
Простейшие задачи в координатах, объяснить:
- координаты середины отрезка;
- вычисление длины вектора по его координатам;
- расстояние между двумя точками
3. Фронтальный опрос
1. А (-4; 6), В(-8; 2).
а) Найдите координаты вектора АВ
б) Найдите расстояние между точками А и В.
3. Даны точки Д (- 1; 7) и В (9; 3). Точка С – середина ДВ. Найти координаты середины отрезка ДВ. Найти длину ДВ
Фронтальный опрос проводится в то время, пока у доски идет подготовка к по повторению)
Показывают тетради с д/р, задают вопросы, возникшие при выполнении д/р
- 1 ученик
- 2 ученик
- 3 ученик
Участвуют в работе по повторению в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы
3. Постановка цели и темы урока.
Изучение нового материала
Ставит перед учащимися проблему
Давайте вспоним из курса алгебры:
- какие графики задают эти уравнения?
(х-2)2+(х-6)2=16
3х+у+9=0
(х-2)2+(х-5)2=0
х2+у2=16
2у –х +1 =0
- выполните построение графиков.
Вспомните метериал и выполните задание: написать уравнение окружности с центром в точке С (-1; 4) и радиусом 4.
Итак, ребята, мы повторили с вами материал, который вам уже известен. Сформулируете тему сегодняшнего урока. Какие цели вы перед собой сегодня поставите? Запишите тему урока (показывает на слайде)
1. Уравнением любой прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными. И обратно, любое уравнение первой степени с двумя переменными задает прямую.
2. Линейная функция задана уравнением, графиком которого является прямая: у = кх +в или общий вид ах+ву+с=0
Как вы думаете, какой вид будет иметь уравнение прямой
4. Ось ОХ имеет уравнение у=0, ось ОУ – уравнение х=0.
5. Прямая парал оси ОХ: у=у0
6. Прямая, парал оси ОУ: х=х0
7. Выведите уравнение окружности в ПДСК
Выполняют решение, выполняют взаимопроверку у доски
Отвечают на вопросы, пытаются сформулировать цель и тему урока
Выполняет у доски 4 ученик
4. Первичное закрепление
Организует работу учащихся, консультирует их, осуществляет контроль за выполнением заданий
1 Разбор задачи № 972(а)
объяснение учителя совместно с уч-ся
А(1; -1) В (-3;2) Написать уравнение прямой
ах+ву+с =0
а-в+с =0 3а-3в+3с=0 -в+4с =0
-3а +2в +с =0 -3а +2в +с =0 в=4с
-3а +8с +с =0 -3а =-9с а =3с
ах +ву +с =0 3сх +4су +с =0 3х +4у +1
№974(а) – самостоятельно.
АВСД трапеция А(-2;-2) В(-3,1) С(7;7) Д(3,1)
АС : -2а-2в+с=0; 7а+7в +с = 0
-2а = 2в -с
а = 0,5с -в 7(0,5с -в) +7в +с = 0
3,5с -7в -7в +с = 0
4,5с = 0
а= -в
ах -ау =0
х-у = 0
Решение: № 974 (б)
3) ;
4) - уравнение прямой MN.
Выполняют задания, задают вопросы, показывают решения, используя документкамеру, осуществляют взаимоконтроль
Решение через документкамеру показывает 5 ученик
Решение через документкамеру показывает 6 ученик
5. Физкультминутка
Организует смену деятельности
Раз – потянуться
Два – нагнуться
Три – оглянуться
Четыре – присесть
Пять – руки вверх
Шесть – вперед
Семь – опустили
Восемь – сели
Девять – встали
Десять – снова сели
Выполняют физкультминутку
6. Первичный контроль
Осуществляет контроль по изученному материалу
Вариант 1
1. Напишите уравнение окружности с центром в точке А (2,1) проходящей через точку В(-1,-3).
2.Найдите координаты точек пересечения прямых 5х-у+4=0 и 2х-3у+1=0.
Вариант 2.
1. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(1;-1), проходящей через точку В(1;6).
2. Найдите координаты точек пересечения прямых 5х-2у+1=0 и х-3у+2=0.
Выполняют задания, взаимопроверка, выставляют отметку
7. Инф-я о д/з
Обеспечивает понимание цели, содержания и способов выполнения д/р: п.90-92, № 966; № 973.
Записывают д/р
8. Подведение итогов, рефлексия
Организует ситуацию итоговой рефлексии. Оценивает об-ся, выставляет отметки
Рефлексия “Волшебная лестница знаний”
Попробуйте определить, насколько хорошо вы усвоили новое знание по “Волшебной лестнице знаний”:
Вы выбираете:
- красный цвет, если испытываете затруднение;
- жёлтый цвет, если усвоили новое знание, но затрудняетесь применить его на практике;
- зелёный цвет, если усвоили новое знание и научились применять его на практике.
Анализируют свою деятельность
Автор(ы): Щуклина Н. А.
Скачать: Геометрия 9кл - Конспект.docТема: Решение задач на уравнение прямой и окружности Класс: 9 Название предмета: геометрия УМК (название учебника, автор, год издания): Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений. Л.С. Атанасян, В.ф.Бутузов и др. –М. : Просвещение, 2013 Уровень обучения: базовый Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 10 ч Место урока в системе уроков по теме: 10 Цель урока: совершенствование навыков решения задач на уравнение прямой и окружности Задачи урока: формирование способности учащихся к новому способу действия (построение графиков прямой и окружности на компьютере), составление уравнений по графикам, расширение понятийной базы за счет введения понятия графопостроитель. Основные понятия, рассматриваемые на уроке: уравнение прямой уравнение окружности Используемые на уроке средства ИКТ: компьютер с выходом в интернет мультимедийный проектор Электронное приложение к уроку: http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php № Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД на этапах урока 1 Этап мотивации к учебной деятельности Звонок. Ученики входят в класс. Учитель обращает их внимание на доску. - Здравствуйте! Садитесь. - Ребята, сегодня вы попали не просто в класс, а в творческую мастерскую, в которой открывают новые знания, развивают свои способности, помогают людям. Посмотрите, что там написано (запись на доске): «Да не войдёт сюда тот, кто не знает математики». - А знаете ли вы откуда взяты эти слова? Они висели над входом древнегреческой школы, основанной Пифагором. - А вы знаете математику? Сейчас проверим. - Что общего между теоремой Пифагора и уравнениями окружности и прямой? Ответ: уравнения окружности и прямой выводятся с помощью теоремы Пифагора - Какой вид имеет уравнение окружности? - Каким уравнением описывается множество точек прямой? - Молодцы! Эти знания пригодятся вам сегодня. - Все вы знаете, что Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию. Пифагор основал свою школу, а мы – творческую мастерскую. - Я нашла для вас интересное задание: описать рисунок языком математики. Предлагаю разделиться на группы (по 3-4 человека, кол-во групп зависит от кол-ва учащихся в классе). Я буду вашим мастером. Но мне нужны помощники: по одному из каждой группы. Они будут контролировать ход работы, помогать другим, делать отчет о проделанной работе, следить за дисциплиной в группе, вместе со всеми распределять обязанности, а так же помогут мне в конце урока оценить вашу работу. Взаимное приветствие Отвечают на вопросы учителя Учащиеся делятся на группы (учитель контролирует) Выбирают помощника мастера Самооценка, саморегуляция 2 Постановка темы и цели урока - Что вы можете сказать о рисунке? Ответ: он состоит из окружности и прямых. - Какова основная цель нашего занятия? Ответ: Составить уравнения прямых и окружности. - Чтобы выполнить наше главное задание: описать рисунок языком математики, что вы должны знать и уметь? Ответ: уметь записывать уравнение прямой, проходящей через данные точки и окружности с данным центром и радиусом. - Каковы будут ваши действия? Отвечают на вопросы учителя Предлагают (разбить рисунок на части, распределить их между всеми в группе) Ставить цели Формулировать собственное мнение, аргументировать его (К) Планирование собственной деятельности (Р) 3 Повторение - Своим помощникам я выдаю контрольные листы. По ним вы должны проконтролировать знания всех участников вашей группы. Ликвидировать пробелы в знаниях. Проверяют друг друга, оценивают ответы, исправляют ошибки Осуществлять контроль и коррекцию, вести диалог, работать в группе 4 Получение новых знаний Вы уже знаете, что в Интернете есть он-лайн калькулятор. Мы с ним работали. А так же есть он-лайн построитель графиков. С одним из них вы можете познакомиться сегодня. После того как вы напишите уравнение прямой или окружности, вы можете проверить себя на компьютере (каждой группе выделяется один компьютер). Чтобы построить график нужно вписать формулу в поле ввода. Учитель демонстрирует и знакомит учащихся с интерфейсом он-лайн построителя, например на сайте http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php Недостатком большинства таких построителей является то, что они строят всю прямую, а не ее часть. Но всех желающих узнать, как построить нужный отрезок приглашаю на математический кружок! А сейчас, если по вашим вычислениям получилось уравнение 2x+3y+5=0, то вы его можете записать в графопостроитель. Полученный результат сравнить со своим рисунком. Как видите, эта прямая не совпадает не с одной прямой нашего рисунка. Значит уравнение не правильное. Чтобы записать уравнение окружности в построителе, а именно возвести в степень, нужно воспользоваться комбинацией клавиш Shift + ^, а затем нажать →. Слушают, задают уточняющие вопросы 5 Практическая работа в мастерской - Теперь вы готовы приступить к работе. В случае затруднений можете обращаться ко мне. - Всем, кто справится с заданием предлагаю добавить свой элемент к этому рисунку, например полукруглый карман. Учитель контролирует, помогает учащимся. Распределяют обязанности в группе. Разбивают рисунок на части. Составляют уравнения каждой прямой и окружности Самостоятельная работа в группах, разработка плана действий, контроль, оценка, коррекция, управление поведением и оценивание своих действий и действий 6 Итоги урока, рефлексия Мобилизация учащихся на рефлексию своей деятельности, своего поведения. Возвращает на начало урока «в прошлое». Сравнивают результаты всех групп (полученные уравнения). Закончите фразу: 1. Было интересно… 2. Было трудно… 3. Мы поняли, что… 4. Теперь мы можем… 5. Мы научились… 6. У нас получилось… 7. Нас удивило… 8. Нам захотелось… - Что бы вы изменили в ходе урока? - Помощники, какую оценку вы поставите себе и другим? Отвечают на вопросы учителя. Формулируют уравнение прямой и окружности Осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий партнера (К) Рефлексия, умение с полнотой и точностью выражать свои мысли, оценивать себя и других, комментировать свою оценку 8 Информация о домашнем задании 1. Сделать в тетради рисунок, составленный из окружностей и прямых и написать к ним уравнения. Проверить себя в графопостроителе. 2. Выполнить задание по карточке Всем заинтересованным учащимся можно предложить разобраться, как в графопостроителе построить отрезок. Записывают домашнее задание (на выбор №1 или №2) Ответственность за свои действия, свой выбор (Л) 2. 3.
Автор(ы): Скрыпцова Ю. А.
Скачать: Геометрия 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Кандалинцева Н. Н.
Скачать: Геометрия 9кл - презентация урок 19.pptАвтор(ы): Щуклина Н. А.
Скачать: Геометрия 9кл - Презентация к уроку.pptАвтор(ы): Скрыпцова Ю. А.
Скачать: Геометрия 9кл - тест.zip
