Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: геометрия Класс: 9 УМК : Геометрия 7-9 , Л.С. Атанасян и др. - 2014год издания Уровень обучения: базовый Тема урока: Векторы. Метод координат. Движения. Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 10ч. Место урока в системе уроков по теме: восьмой урок по теме. Цель урока: совершенствовать навыки применения формул при решении задач по теме. Задачи урока: Образовательные задачи урока: 1. Формирование у учащихся умений и навыков по применению формул при решении задач. 2. Контроль усвоения теоретических знаний по данной теме. Развивающие задачи урока: 1. Развития устойчивого интереса к математике, мыслительных и творческих способностей, творческой активности; 2. Развитие логического мышления обучающихся, коммуникативных умений. 3. Развитие умений сравнения, анализа, обобщения, аналогии. Воспитательные задачи урока: 1. Прививать понимание ценности научного знания, 2. Воспитывать умение сотрудничать, взаимодействовать в группе. Планируемые результаты: знание теоретического материала по темам: сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, а также применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, решать простейшие задачи методом координат. Техническое обеспечение урока: раздаточный материал: карточки с заданиями, номера групп, проектор, экран Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация, карточки с заданиями, листы самопроверки Используемые сайты: http://festival.1september.ru/articles/533641/ Содержание урока: Дидактическая структура урока* Деятельность учеников Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов Организационный момент. Мотивация к принятию целей деятельности. Все учащиеся разбиты на группы. Приветствие. Доведение до сведения учащихся целей урока: систематизировать теоретические знания по теме урока; совершенствовать навыки решения задач по теме. (слайд1). Актуализация знаний В течении 3-5 минут самостоятельно повторяют теорию, используя таблицы, которые выдаются на каждую парту. Ответы учащихся при фронтальном опросе. Одновременно у доски готовятся четыре учащихся. Каждый из них готовит развернутый ответ на вопросы: - Какое отображение плоскости на себя называют: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) параллельным переносом; г) поворотом? Работа в тетрадях. Работа по группам.(каждый член группы может объяснить решение у доски, в этом случае все члены группы поднимают руки) Фронтальная работа с классом. Задает вопросы классу: - дайте определение вектора; -объясните какой вектор называется нулевым; -Объясните, какой вектор называется суммой двух векторов. В чем заключается правило треугольника сложения двух векторов? -в чем заключается правило параллелограмма сложения двух неколлениарных векторов? -в чем заключается правило многоугольника сложения нескольких векторов? -какой вектор называется разностью двух векторов? -какой вектор называется произведением данного вектора на данное число? - какой отрезок называется средней линией трапеции? -объясните, что такое отображение плоскости на себя. -какое отображение плоскости называется: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией? -что такое движение (или перемещение) плоскости? -объясните, что такое наложение. -какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор; поворотом? Решим задачи: -даны векторы: ,,,,,, ||=||=||=4; ||=6,||=3. Укажите: a) коллинеарные векторы; b) сонаправленные векторы; c) противоположно направленные векторы; d) равные векторы; e) нулевые векторы Найдите длины векторов: , +, +, Постройте векторы: a )+, правилом треугольника; b) +, правилом параллелограмма; c) -, разность векторов; г) 2 , , -3, - (слайд 2) Задачи 1. Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин: А (–3; –2), В (–1; 2), С (2; 2), D (4; –2). 1) Найдите координаты середин сторон этого четырехугольника. 2. Дан четырехугольник АВСD. 1) Определите вид четырехугольника АВСD, если , и выразите вектор через векторы и . 2) Выразите векторы через векторы и , если М, N, Р и Q – середины сторон АВ, ВС, СD и АD. 3) Определите вид четырехугольника МNPQ. 3. Дан правильный шестиугольник АВСDЕF со стороной а. Найдите скалярное произведение векторов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 4. Найдите косинусы углов треугольника АВС, если А (1; 3), В (8; 2), С (5; –1). (слайд3) На партах таблицы « Векторы. Метод координат. Движения» для обобщающего повторения Задания по группам. 4 группы Решение задач Двое учащихся выполняют задание по карточкам на обратной стороне доски, остальные в тетрадях, затем взаимопроверка. Построение в тетрадях. Консультирует учащихся, у которых данное задание вызвало затруднение Задачи на движение. Задание: от точки (-7; 3) отложить последовательно друг за другом векторы, имеющие координаты:(задание на карточке) Задача: 1) Дан параллелограмм АВСД. Постройте его образ при параллельном переносе на вектор где О- точка пересечения диагоналей параллелограмма. 2) Постройте ромб и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на против часовой стрелки. Самостоятельная работа Взаимопроверка по листам самоконтроля Лежит ли точка А (2; –1) на окружности, заданной уравнением (х – 2)2 + (у – 3)2 = 25? 2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 3. 3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М (3; –2) и параллельной оси ординат. 4. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3). 5. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки М (–2; –1) и N (3; 1). 6. Найдите длину вектора (–12; 5). 7. Найдите координаты середины отрезка PQ, если P (5; –3); Q (3; –7). 8. Найдите координаты вектора , если А (2; –5), В (–3; 4). Рефлексия Оценивание деятельности учащихся за урок. Учащиеся самостоятельно делают вывод по задачам урока (слайд 4) Подведение итогов. Выставление отметок. Задание на дом Подготовка к ОГЭ
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docx Задание: от точки (-7; 3) отложить последовательно друг за другом векторы, имеющие координаты:
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - дидактический материал.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 9кл - презентация.pptx
