Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: геометрия Класс: 9 УМК (название учебника, автор, год издания): Геометрия 7-9 классы, Атанасян Л.С. и др, 2013. Уровень обучения: базовый Тема урока: параллельный перенос Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 7 Место урока в системе уроков по теме: 3 Цели урока: закрепить знания по осевой и центральной симметрии, ввести понятие параллельного переноса, научить решать простейшие задачи. Задачи урока: образовательные: научить применять полученные знания на практике. воспитательные: вовлечь в активную деятельность; совершенствовать навыки общения, формирование самооценки развивающие: совершенствовать навыки анализа, обобщения; развивать познавательный интерес к окружающей жизни. Планируемые результаты: обучающиеся углубят и обобщат знания о видах движения; научатся строить фигуры при параллельном переносе на вектор и применять параллельный перенос при решении задач. Техническое обеспечение урока: мультимедийный проектор, ноутбук. Содержание урока: Тип урока: урок изучения нового материала. Ход урока: 1. Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку. 2. Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос (слайд 3) Повторение: (Движение, осевая и центральная симметрии) Дайте определение движения (Движение – отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние) Назовите свойства движения. (При движении: отрезок отображается на равный ему отрезок треугольник отображается на равный ему треугольник прямая отображается на прямую луч отображается на луч угол отображается на равный ему угол любая фигура отображается на равную ей фигуру) Какие виды симметрии вы знаете? (центральная, осевая). Являются ли осевая и центральная симметрия движением? (Осевая и центральная симметрия – движения) Что называется осевой симметрией? (Отображение плоскости на себя, при котором любой точке М этой плоскости ставится в соответствие точка М1, симметричная ей относительно прямой a. Прямая а является серединным перпендикуляром отрезка ММ1) Что называется центральной симметрией? (Отображение плоскости на себя, при котором любой точке М сопоставляется такая точка М1, что точка O является серединой отрезка ММ1) Работа в тетради 3. Математический диктант. (слайды 4, 5) 1) Отметьте точки К и М. Постройте точку К1, симметричную точке К относительно точки М. 2) Начертите прямую в и точку С вне ее. Постройте точку С1, симметричную точке С относительно прямой в. 3) Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется движением, если оно ...». 4) Треугольники KMN и PSH симметричны относительно некоторой точки. Стороны ΔKMN равны 7 см, 11 см и 15 см. Найти периметр Δ PSH. 5) В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной 7 см? 6) Укажите номера верных утверждений: 1. Круг не имеет центра симметрии. 2. Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3. Квадрат имеет две оси симметрии 4. Окружность не имеет центра симметрии. 5. Угол имеет одну ось симметрии 6. Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии. 4. Взаимопроверка диктанта. (слайды 6, 7) Ответы на слайдах: Слайд 6 Слайд 7 3) …если оно сохраняет расстояние» 4) 33 см 5) в отрезок длиной 7 см. 6) 2., 5., 6. 5. Актуализация опорных знаний (повторение пройденного материала) Слайд 8 1) Какие прямые называются параллельными? 2) Первый признак параллелограмма. (Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм). 3) Свойство сторон параллелограмма. (В параллелограмме противоположные стороны равны). 4) Что такое вектор? (Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом называется направленным отрезком или вектором.) 7. Изучение новой темы. Тема урока: «Параллельный перенос». Что знакомо в названии? Определение: Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется параллельным переносом. (Слайд 9) Чтобы задать преобразование параллельного переноса, достаточно задать вектор а ). Докажем, что параллельный перенос – движение. Параллельный перенос является движением т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Чтобы задать параллельный перенос достаточно указать: 1) направление 2) расстояние. (Слайд 10) ММ1=а 11 ММ1 NN1 и ММ1=NN1 NN1=a четырехугольник MM1N1N – параллелограмм. Для параллельного переноса имеют место следующие свойства (Слайд 11): 1) отрезок переходит в равный ему отрезок; 2) угол переходит в равный ему угол; 3) окружность переходит в равную ей окружность; 4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник; 5) параллельные прямые переходят в параллельные прямые; 6) перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые. 8. Закрепление темы. Работа по учебнику: задачи № 1162 и №1163 (б) . 9. Разноуровневая практическая работа. (Слайд 12) 9. Рефлексия. Всё ли было понятно… Что было непонятно… 10. Итог урока. (Слайд 13) 1) Какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор? 2) Где вы встречались с параллельным переносом? Оценивание учащихся. Домашнее задание (Слайд 14): изучить материал пункта 116; решить задачи №№ 1163 (а), 1165. Принести циркули и транспортиры.
Автор(ы): Алибаева А. Р.
Скачать: Геометрия 9кл - конспект.docx Название предмета: геометрия.
Класс: 9 класс.
УМК (название учебника, автор, год издания: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. -22-е изд.-М.:Просвещение, 2012.-384 с.
Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый.
Тема урока: « Параллельный перенос».
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 1 ч.
Место урока в системе уроков по теме: В соответствии с программой по подготовке к ГИА по математике данный урок представляет собой объединение тем: «Движения».
Цель урока: выработка умений самостоятельного применения учащимися знаний и навыков по темам движение, параллельный перенос в комплексе, в новых условиях.
Задачи урока:
1.Обучающая: Закрепить знания по осевой и центральной симметрии. Установить что такое параллельный перенос. Учиться выполнять параллельный перенос и применять его при решении задач.
2.Развивающая: Развивать логическое мышление, умение доказательно развивать свою мысль и умение делать выводы.
3.Воспитывающая: Формирование умения работать в коллективе. Воспитывать умение делать собственный выбор. Воспитание любви к природе и Родине.
4.Валеологическая: Создание оптимальных условий учебного процесса. Рациональное чередование разных видов деятельности.
Планируемые результаты:
Научатся: рационально применять различные методы при решении задач с применением параллельного переноса; решать задания, с использованием параллельного переноса
Получат возможность научиться строить фигуры при параллельном переносе.
Техническое обеспечение урока: компьютер, экран, мультимедийный проектор, карточки для индивидуальной работы; раздаточный материал – таблица значений углов основных тригонометрических функций.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы):видео-урок.
Содержание урока.
1. Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся, подготавливает помещение к уроку и отмечает отсутствующих.
2. Актуализация знаний.
-Сегодня мы приступаем к изучению новой темы «Параллельный перенос». Запишите в тетрадях число и тему урока.
Запись в тетрадях:
Число. Тема урока: Параллельный перенос.( Запускаем видеоурок. Пауза для записи темы)
Учитель: но прежде, чем перейти к изучению этой темы, повторим с вами пройденный материл. Повторить симметрии, у доски работают четверо:
1) построить вектор, симметричный данному относительно данной прямой;
2) построить вектор, симметричный данному относительно данной точки;/неподвижные точки, образ-прообраз, направление/
3) построить треугольник, симметричный данному относительно данной прямой;
4) построить угол, симметричный данному относительно данной прямой; /идея доказательства равенства образа и прообраза, сохранение расстояния/
Вывод: симметрия – преобразование плоскости, сохраняющее расстояние. Все преобразования, сохраняющие расстояние, называются движением плоскости.
С классом проводится математический диктант.
1. Отметьте точки К и М. Постройте точку К1, симметричную точке К относительно точки М.
2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В1, симметричную точке В относительно прямой а.
3. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется движением, если оно ...».
4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки. Стороны ΔАВС равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти периметр ΔМКР.
5. Два ромба симметричны друг другу относительно некоторой прямой. У первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб квадратом?
6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 3 см?
7. Проверка диктанта (друг у друга – оценка).
1. Какие прямые называются параллельными?
2. Признак параллелограмма. (Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм).
3. Свойство сторон параллелограмма. (В параллелограмме противоположные стороны равны).
4. Что такое вектор?
3. Изучение нового материала.
Параллельный перенос. Что знакомо в названии? Как вы думаете, что нужно знать, чтобы выполнить параллельный перенос?
Демонстрация видео-урока.
Чтобы задать преобразование параллельного переноса, достаточно задать вектор а .
Параллельным переносом на некоторый заданный вектор называется такое отображение плоскости на саму себя, при котором каждая точка М плоскости переходит в такую точку М1 той же плоскости, чтобы
Запись в тетрадях и изображение векторов. (Пауза Видеоурока для записи)
Докажем, что параллельный перенос является движением.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный отрезок MN .
Пусть при параллельном переносе точка М перешла в точку М1, а точка N – в точку N1. При этом выполнены условия параллельного переноса: и . Рассмотрим четырехугольник
ММ1N1N. У него две противоположные стороны (MM1 и NN1) равны и параллельны, как это продиктовано условиями параллельного переноса. Следовательно, данный четырехугольник является параллелограммом согласно одному из признаков последнего. Отсюда вытекает, что и другие две стороны (MN и M1N1) параллелограмма имеют равные длины, что и требовалось доказать.
(Пауза Видеоурока для записи)
Таким образом, параллельный перенос, действительно, является движением.
Подведем итоги. Мы знакомы уже с тремя видами движений: осевой симметрией, центральной симметрией и параллельным переносом. Мы доказали, что при движении отрезок переходит в отрезок, а угол – в равный ему угол. Кроме того, можно показать, что прямая при движении переходит в прямую и окружность переходит в окружность того же радиуса.
4.Закрепление изученного материала.
Решение задач один ученик у доски под руководством учителя остальные в тетрадях с подробной записью и чертежами.
1162 Начертите отрезок AB и вектор MM1. Постройте отрезок A1B1, который получается из отрезка АВ параллельным переносом на вектор MM1.
1163 Начертите треугольник ABC, вектор ММ1, который не параллелен ни одной из сторон треугольника, и вектор а, параллельный стороне АС. Постройте треугольник A1B1C1, который получается из треугольника ABC параллельным переносом: а) на вектор ММ1; б) на вектор а .
5. Подведение итогов урока и домашнее задание.
Какое отображение плоскости называется параллельным переносом?
Приведите примеры из жизни, где вы встречались с параллельным переносом.
Оценивание учащихся.
Д.з. п.116, вопросы 14, 15
Решить задачи № 1164, 1165.
Автор(ы): Апсалямова М. Ф.
Скачать: Геометрия 9кл - Конспект.docxАвтор(ы): Алибаева А. Р.
Скачать: Геометрия 9кл - презентация.pptxАвтор(ы): Апсалямова М. Ф.
Скачать: Геометрия 9кл - видео.mp4Автор(ы): Алибаева А. Р.
Скачать: Геометрия 9кл - кр Движения.docx
