Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета : геометрия
Класс: 11
УМК: « Геометрия 10-11», Атанасян Л.С.,Бутузов В.Ф., и д.р., 2011
Уровень обучения :базовый
Тема урока: Повторение по теме: «Площади и объемы многогранников»
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 1 ч
Место урока в системе уроков по теме: 6
Цель урока:
Повторить и систематизировать вопросы темы «Площади и объемы многогранников»
Задачи урока:
Образовательные: Повторит, обобщить и систематизировать знания о многогранниках, закрепить основные понятия по теории и решению задач.
Развивающие: Способствовать развитию пространственного воображения учащихся; способствовать выработке умения решать задачи и развития логического мышления учащихся.
Воспитательные: Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.
Планируемые результаты:
После успешного завершения занятия учащиеся должны:
– знать основные определения и теоремы по данной теме, уметь применять теорию при решении задач,
– уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить площади и объёмы многогранников, а так же находить элементы многогранников, зная площадь или объём.
- применять ранее изученный теоретический материал для решения задач и письменно оформлять их.
Техническое обеспечение урока: доска, учебники, тетради, чертёжные принадлежности, чертежи многогранников на доске.
Содержание урока.
I. Орг. Момент.
II. Мотивация учебной деятельности
Сообщение ученика.
Данная тема является основой для изучения пространственных фигур и находит широкое применение в повседневной жизни, в архитектуре и строительстве, в физике.
Великая пирамида в Гизе- это грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из семи чудес Древности. Кроме того, это единственное из чудес света, сохранившееся до наших дней. Во время своего создания. Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире.
Некоторые атомные ядра могут иметь вид правильных многогранников с округлѐнными углами. Кристаллы являются природными многогранниками. Важное место занимали правильные
многогранники в системе гармоничного устройства мира И. Кеплера. По его мнению, сферы планет связаны между собой вписанными в них правильными многоугольниками. Поскольку для каждого
правильного многогранника центры вписанной и описанной сфер совпадают, то вся модель будет иметь единый центр, в котором будет находиться Солнце. « Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы». Действительно, построенные пчелами соты строго параллельны, расстояния между ними выдерживаются с удивительным постоянством. Пчелиные ячейки представляют собой шестигранные геометрические фигуры.
III. Активизация опорных знаний.
Математический диктант.
(2 ученика – на обороте)
Какая фигура называется призмой?
Какая фигура называется пирамидой?
Sпов.пр. = 2Sосн.+ Sбок
Sпов.пр. = Sосн.+ Sбок.
Sбок. = Росн..Н
Sб.пр.пир. = ½ Росн..Н
Vпир. = Sосн..Н
Vпир. = 1/3Sосн..Н
Показать высоту на прямой и наклонной призме
Показать высоту на пирамиде (дать определение высоте).
Взаимопроверка в парах.
IV. Повторение и систематизация знаний.
Устная работа.
1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
2. Найдите объем пространственного креста, изображен ного на рисунке и составленного из единичных кубов.
3. От треугольной призмы , объем которой равен 32, отсечена треугольная призма плоскостью, проходящей через среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
4. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
Решение задач
1.
Работа в парах.
2.
3.
Учащиеся выполняют задание на местах, 1 ученик – у доски.
Самостоятельная дифференцированная работа.
«3-4»
1 вариант
1. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Сторона куба равна 15см. Вычислить площадь основания, диагональ и объём куба.
II вариант
1. Дан куб АВСDA1B1C1D1, объём которого равен 1000м3. вычислите площадь основания, диагональ и сторону куба.
Группа «5»
Задача. (ЕГЭ № 14)
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 8. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.
б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка C, а основанием — сечение пирамиды SABC плоскостью α.
Ответ:
V. Подведение итогов урока.
Рефлексия:
Наше занятие подходит концу. Подведем итог нашего занятия. Сегодня мы повторили теоретический материал по теме «Площади и объемы многогранников», разобрали основные методы решения задач по теме.
Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии.
Вам для этого помогут слова:
-Я узнал…
-Мне было интересно …
- Мне было сложно …
-Мне понравилось …
Домашнее задание: Глава III, VII, стр 66, № 245, стр 154 № 679
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - конспект.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - презентация.ppt
