Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета

Учителю
  • Быстрый поиск
  • Расширенный поиск
Предметы
Класс
Тип материала:
Разделы:
Темы:

Тип материала

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар (Кучарова А.З.)

Текст урока

  • конспект 

     Название предмета: Геометрия
Класс:11 
УМК: Геометрия 10-11,Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,2013г
Уровень обучения: базовый
Урок №54
Тема урока: Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
Общее количество часов, отведенное на изучение темы:17
Место урока в системе уроков по теме:15
Цель урока: совершенствовать умения и навыки решения задач
Задачи урока:
образовательные: повторить вопросы теории на вписанные и описанные многогранники, сформировать навык решения задач по данной теме, подготовить учащихся к контрольной работе, рассмотреть различные задачи, предлагаемые на ЕГЭ.
развивающие: способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы. 
воспитательные: способствовать воспитанию познавательной активности, самостоятельности.
Планируемые результаты: 
Учащиеся должны уметь решать геометрические задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
Техническое обеспечение урока: мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация.
Дидактическое обеспечение урока: карточка диктанта, индивидуальные карточки, карточка задание ЕГЭ № 8 (с сайта Решу ЕГЭ – ссылка )

Содержание урока:
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока
II. Актуализация опорных знаний учащихся
Теоретический диктант (с последующей взаимопроверкой)
Вписать в текст недостающие по смыслу слова
1. Вариант
1) Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть ………… перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.
2) Центр шара является его ……… симметрии.
3) Осевое сечение шара есть ……………..
4) Линия пересечения двух сфер есть …………
5) Плоскости, равноудаленные от центра, пересекают шар по ………… кругам.
6) Около любой правильной пирамиды можно описать сферу, причем ее центр лежит на ………….. пирамиде.
2. Вариант
1) Любая диаметральная плоскость шара является его …….. симметрии.
2) Осевое сечение сферы есть ………….
3) Центр шара, описанного около правильной пирамиды, лежит на ……….. пирамиды.
4) Радиус сферы, проведенной в точку касания сферы и плоскости ……….. к касательной плоскости.
5) Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку ………
6) В любую правильную пирамиду можно вписать сферу, причем ее центр лежит на …………….. пирамиды.
Ответы:
1. Вариант
2. Вариант
1. Основание
1. Плоскостью 
2. Центром
2. Окружность
3. Круг
3. Высоте
4. Окружность
4. Перпендикулярен
5. Равным 
5. Касания
6. Высоте 
6. Высоте

III. Проверка домашнего задания
2 ученика выходят к доске, записывают решения. Задача № 723 (ответ: 432 π см2) 1,08*400 π=432 π
№ 763 (а) нет, б) да)
Заслушать доклады о происхождении камней в Коста –Рики.
Дополнительные индивидуальные карточки с заданиями:
Карточка №1
Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. Найдите объем шара.
Карточка № 2
Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему целого шара?

Ответы: 1) 288 π см3, 2) 5/16 (оценить учащихся)
IV. Решение задач
1. Объем шара равен 12348 π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π.
Ответ: 1764.
2. Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара.
 Ответ: 4.
3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 28 раз?
Ответ: 784.
V. Физминутка
Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)
И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)
Груз забот с себя стряхнули
И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук)

VI. Решение задач
4. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы.
Ответ: 11.
5. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 81. Найдите площадь поверхности шара.
  Ответ: 4.
6. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 156. Найдите объем конуса.
Ответ: 39

VII. Итог урока
Оценить работу учащихся на уроке и выставить оценки
VIII. Рефлексия
Что было интересного сегодня на уроке?
Что вызвало трудности?
Какие умения приобрели сегодня?
IX. Домашнее задание 

П. 82 -84 повторить теоремы, подготовиться к контрольной работе
Задание по подготовке к ЕГЭ

    Автор(ы):

    Скачать: Геометрия 11кл - конспект.docx

Презентация к уроку

Задания к уроку