Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета : геометрия
Класс: 11
УМК (название учебника, автор, год издания): Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк. Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М. : Просвещение, 2011 - 2015
Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный): базовый
Тема урока: Объем цилиндра.
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 17ч
Место урока в системе уроков по теме: 4 ч
Цель урока: сформировать у учащихся понятие объема цилиндра; умение находить объемы цилиндра;
Задачи урока:
образовательные:
-изучить понятие объема цилиндра;
-доказать теорему об объеме цилиндра;
-научиться применять теоретические знания для нахождения объемов цилиндра
развивающие:
-развивать познавательную активность , творческие способности, мышление, умение анализировать и обобщать, переносить знания из одной ситуации в другую;
-учить искать , извлекать, систематизировать, отбирать необходимую для решения учебных задач информацию из учебника и дополнительной литературы, преобразовывать и применять ее.
воспитательные:
- вызвать интерес к практическому применению полученных знаний по теме, формировать навыки взаимоконтроля и самооценки. Воспитывать культуру общения, умение работать в парах, группах, слушать друг друга, воспитывать чувство взаимовыручки, внимательного отношения друг к другу при работе на уроке.
Планируемые результаты:
Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
Техническое обеспечение урока: персональный компьютер, проектор, экран, учебник.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): Комплекс материалов для подготовки учащихся «МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2016» А.В. Семенов, И.В.Ященко и др., М., Интелект – Центр, 2016; 4000 задач с ответами по математике, под ред.И.В. Ященко, М., «Экзамен» 2016
Содержание урока
1. Организационный момент.
2. Домашнее задание. П. 66, 666(б), 669, 671(а,б), (повтор. ЕГЭ 4000 №№3001,3004)
3. Актуализация опорных знаний.
1) Что называется цилиндром, осью цилиндра, высотой цилиндра, радиусом цилиндра?
Цилиндр — тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r), O1(r)
Ось цилиндра — прямая OO1
Высота цилиндра — длина образующей
Радиус цилиндра — радиус основания
2) Что является основанием цилиндра?
3) Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра?
4. Изучение нового материала.
Комплекс материалов для подготовки учащихся «МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2016» А.В. Семенов, И.В.Ященко и др., М., Интелект – Центр, 2016;
5. Решение задач.
6. Итог урока.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - конспект.docОбъем цилиндра Название предмета Геометрия Класс 11 УМК Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия . 10-11 кл. Уровень обучения базовый Тема урока Объем цилиндра Общее количество часов, отведенное на изучение темы 21 Место урока в системе уроков по теме 5 Цель урока Ввести теорему об объеме цилиндра, ознакомить с примерами практического применения формулы объема цилиндра в практической деятельности Задачи урока познакомить с теоремой об объеме цилиндра; сформировать умение применять формулу объема цилиндра к решению задач; научить вычислять с помощью данной формулы другие величины. воспитать ответственное отношение к учебе, трудолюбие, целеустремленность; объективно оценивать свои знания, осуществлять самоконтроль взаимоконтроль. развивать пространственное мышление обучающихся, умения анализировать и систематизировать материал, делать выводы, умение применять полученных в различных ситуациях, в том числе в практической деятельности Планируемые результаты познакомиться с теоремой об объеме цилиндра; научиться решать задачи с использованием формулы объема цилиндра; развитие навыков применения формул стереометрии для решения задач; навыков вычислений и тождественных преобразований; аргументированное пояснение этапов решения Техническое обеспечение Модели геометрических фигур; плакат; компьютер, проектор, экран, карточки-задания Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока Раздаточный материал с текстом самостоятельной работы Тип урока Урок ознакомления с новым материалом Содержание урока 1) сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности Проверка готовности к уроку обучающихся: наличие учебников, рабочих тетрадей, выполнение домашней работы, сбор тетрадей с домашней работой, отметки за которую возможно выборочно или полностью выставить в журнал. 1) подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний Данный урок является продолжением серии уроков по выведению формул объема пространственных фигур, решению задач, связанных с вычислением объемов тел. Предварительно восполним наши знания по вопросу – цилиндр и его элементы. Опрос осуществим в виде работы по заполнению карточки: № Вопрос ответ 1 Цилиндр можно получить, если вращать … вокруг одной из его сторон 2 Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра 3 Площадь основания цилиндра 4 Площадь боковой поверхности цилиндра 5 Площадь полной поверхности цилиндра 6 Площадь осевого сечения цилиндра 7 Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, является … 8 У равностороннего цилиндра высота равна … 9 Осевое сечение равностороннего цилиндра … 10 Сколько образующих имеет цилиндр 11 Объем цилиндра равен … 2) ознакомление с новым материалом Итак, мы смогли заполнить всю карточку, кроме последней строки. Нам также необходимы ещё два понятия Определение призмы, вписанной в цилиндр. Определение призмы, описанной около цилиндра. Данные формулировки обучающиеся могут воспроизвести с помощью конспектов, составленных ранее при изучении темы «Цилиндр» Теорема. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Дано: цилиндр радиуса r и высотой h. Доказать: Vцил= SОСН ∙ h Доказательство теоремы в целях экономии времени следует разобрать по учебнику в виде фронтальной работы. 3) первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения Задачи: 1) Высота цилиндра 2 см., радиус основания 3 см. Определить объем. 2) Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, то во сколько раз увеличится его объем? 3) Диаметр основания цилиндра 4 см, высота 3 см. Найти диагональ осевого сечения и объем цилиндра. Самостоятельная работа обучающего характера по текстам из сборника А.П. Ершовой для 10 класса по теме «Объем цилиндра» из той его части, которая предназначена для учебника Погорелова. Причем учитель указывает на необходимый для каждого ученика уровень сложности А поскольку происходит только обучение применению формулы объема цилиндра.. По результатам выполнения данной работы выборочно выставить отметки в журнал. 4) постановка заданий на дом п. 77, № 666, 667, 670.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - урок (Соколова Н.В.).docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - презентация.ppt
