Конус. Решение задач по материалам ЕГЭ (Романова И.П.)

Текст урока

• конспект

   Название предмета: Геометрия
  Класс:11 
  УМК: Геометрия 10-11, Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева,2013г
  Уровень обучения: базовый
  Урок №29
  Тема урока: Конус. Решение задач по материалам ЕГЭ.
  Общее количество часов, отведенное на изучение темы:16
  Место урока в системе уроков по теме:7 
  Цель урока : Формирование навыков по решению задач;
  развитие навыков самостоятельной работы при решении задач;
  развитие индивидуальных способностей учащихся посредством дифференцированного подхода в обучении.
  Задачи урока:
  Образовательные: формировать умение решать задачи по материалам ЕГЭ, применяя полученные теоретические знания, создать условия для развития индивидуальных способностей учащихся, проверить уровень  усвоения материала учащегося;
  Развивающие: способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ синтез, сравнения, делать необходимые выводы при решении задач разного уровня сложности, способствовать развитию умений творческого подхода к решению практической задачи.
  Воспитательные: обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету через решение практико-ориентированных задач. обеспечить благоприятную психологическую  атмосферу для развития  творческих  способностей, воспитывать самостоятельность в выборе способа решения задач.
  
  Планируемые результаты: 
  Учащиеся должны уметь решать геометрические задачи, связанные с конусом и сечениями конуса по материалам ЕГЭ.
  
  Техническое обеспечение урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки.
  Содержание урока:
  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний, проверка домашнего задания.
  а) Проверка домашнего задания:№567,568(а,б)-трое учащихся записывают решение у доски с последующим объяснением.
  б) «Блиц-опрос»: Устные упражнения для остальных учащихся:
  1. Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса(слайд №2)
  2. Радиус конуса 5 см, образующая – 8 см. Найти боковую поверхность конуса.(слайд №3)
  3. Образующая конуса равна 13 см, радиус основания – 5 см. Найдите высоту конуса. (слайд4) 
  4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? (слайд №5) 
  5. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую уменьшить в 9 раз? 
  6. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней? (слайд №6) 
  7. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на  π. (слайд №7) 
  3.Решение задач по теме «Конус» в формате ЕГЭ.
  а) Фронтальная работа с классом, решение задач у доски и в тетрадях (слайд 8)
  Задача 1. 
  Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Ответ: 20.  
  
  
  
  Задача 2. 
  Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах. 
  Ответ: 60
  Задача 3.
  Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. Ответ: 37
   
  
  Задача 4. 
  Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см? Ответ: 27
  б) Работа в парах (слайд 9) с последующей проверкой решений: 
  №1.Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса(ответ :50π ).
  №2.Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти площадь полной поверхности конуса(ответ: 90π ).
  №3.Высота конуса равна 2√3 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником
  (ответ: 8π, 2√3)
  
   5. Подведение итогов урока (слайд 10)
  1) Домашнее задание: задачи 1-5(карточки)
  2) Выставление оценок за работу на уроке.
  3) Рефлексия. 
  Что нового вы узнали на уроке?
  Чему вы научились?
  Какое у вас настроение в конце урока?
  
  №1.Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 3, об­ра­зу­ю­щая равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.(ответ 6)
  №2.Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в два раза боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Най­ди­те угол между об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са и плос­ко­стью ос­но­ва­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.
  (ответ 600)
  №3. Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са равна 12. Па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, де­ля­щее вы­со­ту по­по­лам. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти от­се­чен­но­го ко­ну­са.(ответ 3)
  №4. Конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку? (ответ :25,3 м2)
  №5. Радиусы оснований усеченного конуса 10√3 и 6√3, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60о. Найти высоту усеченного конуса.
  
  
   

   Read more ...

  Автор(ы):

  Скачать: Геометрия 11кл - конспект.docx

Презентация к уроку

• презентация

  Автор(ы):

  Скачать: Геометрия 11кл - презентация.pptx