Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: Геометрия
Класс: 11
УМК: Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Уровень обучения: базовый
Урок №36
Тема урока: Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус, шар»
Количество часов, отведенное на изучение темы: 16
Место урока в системе уроков по теме: 15
Цель урока: систематизация изученного материала по теме «Цилиндр, конус, шар»
1. систематизировать теоретический материал по теме; совершенствовать навыки решения задач.
2. Развивающая: Развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, классифицировать.
3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность за результат своего труда..
Планируемые результаты:
знает – основные теоретические положения темы «Цилиндр, конус, шар и сфера»
– основные ключевые задачи и умеет ими пользоваться;
умеет – производить наглядный чертеж к задаче, оптимально полезный в данном случае;
– решать задачи на различные комбинации многогранников с вписанной сферой;
осознает – практическое применение данной темы и необходимость её изучения;
– эстетичность и гармоничность изображений комбинаций многогранников с
вписанной сферой.
Техническое обеспечение урока: карточки, презентация.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:
1) поурочные разработки по геометрии. 11 класс/сост. В.А. Яровенко
2) http://stereometry.ucoz.ru
3) https://math-ege.sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
Содержание урока
I. Организационный момент
Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок пройдет под девизом: Дорогу осилит идущий, а геометрию – мыслящий.
Мы весь урок будем рассуждать, высказывать свое мнение, анализировать, сравнивать, мыслить.
Сегодня на уроке повторим, обобщим, закрепим темы «Цилиндр», «Конус», «Сфера» и «Шар».
Прежде, чем начать решать задачи, я хотела, чтоб вы предварительно поставили себе оценку, которую вы считаете, что получите на уроке, то есть, оцените, насколько вы знаете эту тему.
За каждое выполненное задание вы будете ставить себе оценку, среднее арифметическое заработанных баллов и будет вашей оценкой за работу на уроке
II. Теоретический опрос (математический диктант)
1) Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (x-2)2 +(y+3)2+ +z2 =25?
2) Лежит ли точка А(2;0;-1) на сфере, заданной уравнением (x+2)2 +(y-1)2 +(z-3)2 =1?
3) Установите соответствие, чтобы получилась верная формула:
1) 4π R2 1) Sб.п.к.
2) π r(l+r) 2) Sп.п.к.
3) 2 π r( r+h) 3) S б.п.ц.
4) π (r+r1)l 4) Sп.п.ц.
5) πr l 5) Sкр.
6) 2πrh 6) Sсферы
7) πR2 7) Sб.ус.к
Ответы:
1) О(2;-3;0), r=5
2) Не лежит
3)
1
2
3
4
5
6
7
6
2
4
7
1
3
5
III.Решение задач по готовым чертежам
1) 2)
S осев.с=12 см2 ; H=15 см;
Найти Sосн.ц. R=8 см;
Найти l-?
3)
Шар
R =41 дм;
d=9дм;
Найти S сечения.
Решение задач по карточкам (Индивидуально) Несколько учащихся у доски, остальные в тетрадях.
1. Диаметр основания конуса 16 см, длина его высоты 8 см. Найти длину образующей.
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра.
3. . Длина образующей конуса - 10 см, диаметр его основания - 12 см. Найти высоту конуса.
4.Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.
5.Найдите координаты центра и радиус окружности x2 + y2 + 6y +z2 =0.
Задания проверяются учителем сразу и оцениваются
IV. Решение задач по теме урока
1.Площадь осевого сечения цилиндра равна 6 дм2 , а площадь основания цилиндра равна 25 дм2 . Найдите высоту цилиндра.
2.Длина образующей конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 1200 . Найдите площадь основания конуса.
3.Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16 см2. Найдите площадь сферы.
4.Радиусы оснований усеченного конуса 3 и 7, образующая 5. Найти площадь осевого сечения.
5. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
V. Проверочная работа
Вариант 1
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.
1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен. Найдите образующую конуса
2. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен, а высота равна 2.
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.
Вариант 2
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.
1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен. Найдите образующую конуса.
2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 16. Найдите площадь боковой поверхности призмы
3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.
ОТВЕТЫ:
ВАРИАНТ
№1
№2
№3
№4
№5
1
31
184
45
36
24
2
52
10
2048
360
36
VI. Подведение итогов урока.
Рефлексия. В начале урока вы поставили себе оценки. Посчитайте среднее арифметическое ваших заработанных баллов и сравните результат. Сравните оценку, которую вы поставили себе в начале урока с той, что получили за урок. Сделайте соответствующие выводы, по каким темам есть пробелы, дома повторить теоретический материал.
VII. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе (повторить теоретический материал)
Спасибо всем за урок!
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - конспект.docАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - презентация.ppt
