Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: геометрия Класс: 11 УМК (название учебника, автор, год издания): геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2013 Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный) Базовый Тема урока: Расстояние от точки до прямой и до плоскости Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 10 Место урока в системе уроков по теме: 9 Цель урока: углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и навыков по теме « Расстояние от точки до прямой и до плоскости» Задачи урока Дидактические: – обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; – продолжить формирование умений и навыков по решению задач; – стимулировать учащихся к овладению решением задач; – проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме. Развивающие: – совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на нахождение расстояния от точки до плоскости; – развивать логическое мышление, учить анализировать и обобщать; – продолжить работу по развитию математической речи и памяти. Воспитательные: – продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; – приучать к умению общаться и выслушивать других; – воспитание сознательной дисциплины; – развитие творческой самостоятельности и инициативы Планируемые результаты: Умеют решать задачи на нахождения расстояния от точки до прямой и от точки до плоскости. Демонстрируют знания понятия расстояние. Умеют применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач. Техническое обеспечение урока: Компьютер, ЦРО мультимедийный (интерактивный) курс стереометрии для учащихся школ, учебник по геометрии 10-11 класс Л.С Атанасян, карточки с самостоятельной работой. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы) 1.Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов – 4 изд. – М.: Просвещение, 2010. 2. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2010. Книга предназначена для учителей, преподающих геометрию в 10—11 классах по учебнику авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Л. С. Киселевой, Э. Г. Позняка. 3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2012. 4.Министерство образования РФ. – Режим доступа: www.informika.ru; www.ed.gov.ru; www.edu.ru 5.Тестирование online: 5-11 классы. – Режим доступа: www.kokch.kts.ru/cdo Содержание урока В зависимости от количества часов, отведенных учебным планом на данную тему, учитель может дополнять каждый этап урока дополнительными заданиями для более глубокого повторения и закрепления темы «Расстояние от точки до прямой и плоскости» В связи с тем , что данная тема рассматривает достаточно обьемное количество материала, то удобно пользоваться готовыми прзентациями по данной теме, находящимися в открытом доступе(ссылки на которы вам предлагаются) 1.Решение данных задач различными методами (теоретический материал) 1.1.Расстояние от точки до прямой с помощью формулы http://pandia.ru/text/79/462/57375.php 1.2.Расстояние от прямой до плоскости с помощью метода координат http://ege-ok.ru/2013/02/17/nahozhdenie-rasstoyaniya-ot-tochki-do-pryamoy-s-pomoshhyu-metoda-koordinat 1.3.Расстояние от точки до плоскости 1.4. Теорема о трех перпендикулярах http://interneturok.ru/geometry/10-klass/perpendikulyarnost-pryamyh-i-ploskostejb/rasstoyanie-ot-tochki-do-ploskosti-teorema-o-treh-perpendikulyarah (включает видеоурок и текстовый редактор урока) 2.Математический тренажер 2.1.Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? 2.2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости. 2.3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она …» 2.4. Что можно сказать о двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости? 2.5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … 2.6. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? 2.7.Верно ли утверждение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум с н прямым, лежащим в этой плоскости»? прямым, лежащим в этой плоскости»? пересекающимся 2.8. Как расположены по отношению друг к другу ребра, выходящие из одной вершины куба? 2.9. Как расположены плоскости верхней и нижней граней по отношению к боковым ребрам? 2.10.Что можно сказать о двух (трех, четырех) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? 2.11. Верно ли утверждение: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны»? 2.12. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Дополнительный материал по опросу по ссылке http://nsportal.ru/sites/default/files/2015/02/05/urok_10_klass.ppt 3.Самостоятельная работа (дифференцированная) 1.Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см . Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ = 6 2Дано: ABCD – прямоугольник, АК (ABC), KD = 6 см., КВ = 7 см., КС = 9 см. Найдите ρ (К, (АВС)), ρ (АК, CD) 3.Дано: АВСD – квадрат, ОК (АВС), ОК=4см, DС= 3 см Найти: АК, ВК, СК, DК 4. Из точки А, удаленной от плоскости γ на расстояние d, проведены наклонные АВ и АС под углом 30 0 к этой плоскости. Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120 0 . Найдите ВС 5. Боковое ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости основания и равно 13, ВАС = 90 0 , АВ = 39 и АС = 52. Найдите расстояние от вершины А до плоскости ВСМ 6. Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость α углы 30 0 . Угол между наклонными равен 90 0 . Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от т. М до плоскости α равно см. 4.Итого урока 5. Домашнее задание.(дифференцированный подход А, В) А. В треугольнике ABC синус угла B равен , . ‑ отрезок перпендикулярный плоскости данного треугольника. Найдите расстояние от точки A до плоскости (SBC). А.В треугольнике ABC сторона . ‑ отрезок перпендикулярный плоскости данного треугольника. Найдите расстояние от точки A до плоскости (QBC), если площадь треугольника BQC равна 6,5. А.Площадь треугольника ABC равна 3, . ‑ отрезок перпендикулярный плоскости данного треугольника. Найдите расстояние от точки A до плоскости (PBC). А. ‑ отрезок перпендикулярный плоскости треугольника ABC. Найдите расстояние от точки A до плоскости (RBC), если , .
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 11кл - урок (Мацко Т.В.).docx
