Глава V. Метод координат в пространстве. Движения [Л.С.Атанасян]: Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора.

Тип материала

Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора

Текст урока

кр

Название предмета: Геометрия
Класс:11
УМК: Геометрия 10-11,Л.С.Атанасян,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева,2013г
Уровень обучения: базовый
Урок № 14
Тема урока: Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 15
Место урока в системе уроков по теме: 7
Цель урока : проверить уровень знаний и умений учащихся, контроль над усвоением знаний и умений учащихся по теме «Координаты точки и координаты вектора»; осуществлять оперативный контроль процесса обучения.
- Развивающие: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.
- Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Содержание урока:
1. Организационный момент.
2. Выполнение заданий контрольной работы
Задания для контрольной работы
3. Вариант 1
Вариант 2
1
Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

1
Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

2
Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .
2
Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .
3
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

3
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.
4
Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-2,0,1), В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана треугольника АВС.
4
Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана треугольника АВС.
5
Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если .
5
Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если .

3. Итоги урока. Рефлексия
– Что выполняли на уроке?
– Какие задания вызвали затруднения? Почему?
– Как оцениваете свою работу на уроке?
Домашнее задание: повторить п46 - 49

Read more ...

Автор(ы):

Скачать: Геометрия 11кл - кр.docx

Контрольная работа № 1 «Координаты точки и координаты вектора в пространстве» (Лазарева М.С.)

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

Название предмета

Геометрия
Класс

11
УМК (название учебника, автор, год издания)
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
Уровень обучения

Базовый
Тема урока
Контрольная работа № 1 «Координаты точки и координаты вектора в пространстве»

Общее количество часов, отведенное на изучение темы
1
Место урока в системе уроков по теме
Урок контрольной работы №1 главы 5 Метод координат в пространстве
Цель урока

Закрепить умения решать задачи координатно-векторным методом с использованием формул
Задачи урока
Провести контроль умений и навыков обучающихся по теме «Определение вектора, координаты точки и координаты вектора, задачи в пространстве»
Планируемые результаты
Обучающийся должен знать формулы нахождения координат середины отрезка, модуля вектора, расстояния между двумя точками. Обучающийся должен уметь находить координаты середины отрезка, модуль вектора, расстояние между двумя точками.
Техническое обеспечение урока
Доска

Дополнительные методическое и дидактическое обеспечение урока
Нет
Содержание урока
1. Организационный момент (2 мин);
2. Проверка умений и навыков (43 мин).

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Учитель приветствует обучающихся, дает необходимый комментарий по работе
Приветствуют учителя.

II. ПРОВЕРКА УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

4. Даны векторы {2; –5; –4}, {–4; 3; –3}.
а) Будут ли коллинеарными векторы и ?
б) Вычислите .
5. А(1; 6; –3), В(–5; 3; –5), С(3; –1; 1).
а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.
б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

6. Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(4; –2; 2), В(6; 1; –4), С(0; –1; –7),
D(–2; –4; –1).
Вариант 2

4. Даны векторы {2; –5; –4}, {–2; 2; –4}.
а) Будут ли коллинеарными векторы и ?
б) Вычислите .
5. А(1; 5; –2), В(–5; 4; –5), С(1; –4; 1).
а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.
б) На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

6. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–3; –4; 5), В(–2; 0; –3), С(2; 7; 1),
D(1; 3; 9).

Ответы к некоторым заданиям контрольной работы № 1

№ задания
Ответ

№ задания
Ответ
Вариант 1

Вариант 2
1

{-3; -1; 1}
1
{-4; 1; -3}
2

а) Да;
б) 15
4
а) Да;
б) 14
5

а) (9; 2; 3);
б) (0; 0; -4)
5
а) (7; -3; 4);
б) (-4; 0; 0)