Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов (Емельянова И.А.)

Текст урока

• конспект

   Название предмета: Геометрия.
  Класс:11 
  УМК: Геометрия 10-11, Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,2013г
  Уровень обучения: базовый
  Урок №2
  Тема урока: Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
  Общее количество часов, отведенное на изучение темы:7
  Место урока в системе уроков по теме:2 
  
  Тип урока: урок получения новых знаний.
  Цели урока: 
  Образовательная: 
  1) повторить теоретические сведения по теме, изученные в курсе планиметрии;
  2) рассмотреть правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов;
  3) обратить внимание учащихся на два способа построения разности двух векторов;
  4) изучить правило сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам.
  Развивающая:
  развитие пространственного воображения и логического мышления.
  Воспитательная:
  воспитание интереса к предмету и потребности в приобретении знаний.
  Методы обучения: объяснительно – наглядный (репродуктивный).
  Форма организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.
  Техническое обеспечение: проектор, презентация к уроку, карточки.
  Планируемые результаты: 
  Знать правила нахождения суммы и разности векторов.
  Уметь применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находить сумму нескольких векторов.
  Ход урока.
  I. Организационный момент
  Постановка целей урока.
   II. Повторение с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала
  Рекомендуется включить в домашнее задание с предыдущего урока повторение п. 80-82 из учебника «Геометрия 7-9»
  К доске вызвать четырёх учащихся для работы по карточкам, составленным таким образом, что задания, входящие в них, охватывают материал по теме «Сложение и вычитание векторов» из планиметрии.
  Карточка № 1
  1. Даны векторы  Построить вектор  пользуясь правилом треугольника.
  2. Рассказать правило треугольника.
  3. Упростить выражение 
  Карточка № 2
  1. Даны векторы  Построить вектор  пользуясь правилом параллелограмма.
  2. Рассказать правило параллелограмма.
  3. Упростить выражение 
  Карточка № 3
  1. Даны векторы  Построить вектор 
  2. Дать определение разности векторов.
  3. Упростить выражение 
  Карточка № 4
  1. Даны векторы:  Построить вектор 
  2. Рассказать правило сложения нескольких векторов.
  3. Упростить выражение 
   III. Фронтальная работа с классом ( проводится пока учащиеся готовятся у доски)
  Ученики отвечают на вопросы:
  - Что называется вектором в пространстве? Его обозначения.
  - Что называется длиной вектора? Ее обозначение.
  - Какой вектор называется нулевым?
  - Какие векторы называются коллинеарными?
  - Какие векторы называются сонаправленными? Обозначение.
  - Какие векторы называются противоположно направленными? Обозначение.
  - Каким (сонаправленными или противоположно направленным) принять нулевой вектор?
  - Какие векторы называются равными?
  Устная работа по рисунку.
  
  Найдите векторы, начало и конец которых являются вершинами параллелепипеда:
  а) сонаправленные вектору ;
  б) противоположнонаправленные вектору ;
  в) равные вектору .
  
   IV. Изучение нового материала
  1. Начнется с прослушивания учащихся, работающих по карточкам.
  2. Продолжит учитель, задача которого подчеркнуть, что сложение и вычитание векторов в пространстве вводится так же, как и на плоскости, и подчиняется тем же законам. Затем необходимо выделить из ответов учащихся главное (оставив эти фрагменты на доске), составить опорную схему по теме и дать учащимся время для работы над конспектом в тетради. Примерный вид конспектов:
  Сложение и вычитание векторов  
   
  1. Сумма и разность векторов:
  
  2. Законы сложения векторов:
  
  
   
  
  Правило многоугольника можно сформулировать также следующим образом: если  - произвольные точки, то 
  Это правило проиллюстрировано на рисунке для т = 7. Отметим, что если точки А1 и Аn, то есть начало первого вектора и конец последнего, совпадают, то сумма векторов равна нулевому вектору.
  
   
  Можно дать творческое задание на дом - объявить конкурс на лучший конспект темы.
   V. Закрепление изученного материала
  а) Применение знаний в стандартной ситуации.
  № 327 (а, б, д) (текст - см. учебник)
  (рис. 1).     
   
  
   
  
  № 328 а
  Дан тетраэдр ABCD (рис. 2).
  Докажите, что 
   
  
   
  Решение:  следовательно, 
  № 331 а
  Пусть ABCD — параллелограмм, а О - произвольная точка пространства.
  Докажите, что   (рис. 3).
   
  
   
  Решение:  Так как ABCD - параллелограмм, то  следовательно,  В пространстве даны четыре точки А, В, С и D. Назовите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов 
  Решение: 
  б) Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой (решение на обратной стороне доски)
  № 379, 380 (Текст - см. учебник)
  (рис. 4).
   
  
   
   (рис. 5)
   
   
   VI. Подведение итогов
  В конце урока желательно с помощью ребят перечислить понятия, правила, свойства, которые были рассмотрены на уроке и которые необходимо запомнить.
   Домашнее задание
  П. 36,37.
  I уровень: № 327 (в, г); 330 (а, б); 335 (а, б);
  II уровень: № 327 (е); 330 (в, г, д); 335 (в, г); № 340; - конспект темы.
   

   Read more ...

  Автор(ы):

  Скачать: Геометрия 11кл - конспект.docx

Презентация к уроку

• презентация

  Автор(ы):

  Скачать: Геометрия 11кл - презентация.ppt