Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Название предмета: геометрия Класс: 10 УМК (название учебника, автор, год издания) 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2012 г. 2. В.А. Яровенко – Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф., Бутузова, С.Б. Кадомцева, 10 класс» - Москва, «ВАКО», 2011 г. Уровень обучения: (профильный) Тема урока: «Площади треугольников. Формула Герона». Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 12 Место урока в системе уроков по теме: Урок по учебному плану седьмой. Цель урока: обеспечить в ходе урока сознательное повторение формул для вычисления площади треугольника, которые изучаются в школьной программе. Показать необходимость знания II формулы Герона, формулы площади треугольника, заданного в прямоугольной системе координат. Обеспечить сознательное усвоение и применение этих формул при решении задач. Показать формулу площади треугольника через радиусы вписанной и вневписанных окружностей. Учиться получать следствия из формул и показать это на некоторых выводах. Задачи урока: обучающие: 1. создать условия для формирования основных понятий, аксиом; 2. сформировать умение работать с текстом учебника и текстом, предъявляемым на экране монитора; 3. сформировать умение находить примеры на предметах окружающего мира, мыслить пространственно, анализировать, наблюдать, делать выводы развивающие: 1.развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес; 2.расширять представления учащихся об окружающем мире; 3.поддерживать интерес к изучаемому предмету; 4.содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность воспитывающие: 1.активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ. Планируемые результаты: Знать: формулы вычисления площади треугольника. Уметь: использовать формулы при решении задач о нахождении площади треугольника Техническое обеспечение урока: 1. Персональный компьютер, 2. Приложения (раздаточный материал) 3. Памятки с рисунками, где учащиеся будут записывать формулы (приложение 1); 4. Задания для практической работы (приложение 2); 5. Учебник. Содержание урока Если вы хотите научиться плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д. Пойа. Тема урока: «Площади треугольников. Формула Герона». Цель урока: Образовательная цель: обеспечить в ходе урока сознательное повторение формул для вычисления площади треугольника, которые изучаются в школьной программе. Показать необходимость знания II формулы Герона, формулы площади треугольника, заданного в прямоугольной системе координат. Обеспечить сознательное усвоение и применение этих формул при решении задач. Показать формулу площади треугольника через радиусы вписанной и вневписанных окружностей. Учиться получать следствия из формул и показать это на некоторых выводах. Воспитательная цель: воспитывать сознательное отношение к учебе повышение интереса к математике, к истории математики, к научно-исследовательской работе. Развивающая цель: развивать логическое мышление, математическую речь. умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы с формулами, учиться получать из них следствия. Методы и приёмы: словесный и наглядный. По типу: урок обобщения и систематизации знаний. Наглядность к уроку и раздаточный материал: 1. памятки с рисунками, где учащиеся будут записывать формулы (приложение 1); 2. задания для практической работы (приложение 2); 3. учебник. Ход урока. I. Организационная часть: - приветствие - подготовка учащихся к уроку - получение сведений об отсутствующих. II. Повторение материала, решение задач, знакомство с новыми формулами. Сегодня у нас обобщающий урок повторения по теме «Формулы для вычисления площадей различных треугольников». Зная формулы для вычисления площади треугольника, можно посчитать площадь любого многоугольника, предварительно разбив его на треугольники. Эта тема является одной из важнейших тем геометрии. Мы повторим те формулы, которые вы знаете. Я вам покажу ещё несколько формул, знать которые необходимо для успешной сдачи ЕГЭ. И применим эти формулы при решении задач. Запишите тему урока. Прежде чем приступить непосредственно к формулам давайте вспомним две теоремы геометрии, которые используются при их доказательствах - это теорема синусов и теорема косинусов. Какие же формулы для вычисления площади треугольника вы знаете? Формула Герона. Доказательство первой формулы Герона. Запишите формулу. Формула площади треугольника по трём сторонам была открыта Архимедом в III в до н.э. Однако соответствующая работа до наших дней не дошла. Эта формула содержится в «Метрике» Герона Александрийского (Iв н. э.) и названа в его честь. Герон интересовался треугольниками с целочисленными сторонами, площади которых также являются целыми. Такие треугольники носят название героновых треугольников. Простейшим Героновым треугольником является египетский треугольник Вывод формулы Герона(стр199). Решение задач из учебника № 842,843,848 Решение задач А.Л.Семёнова, И.В. Ященко 4000задач. Математика. №2181-2185 стр331,332 III. Домашнее задание. (Раздаточный материал) 1. А(2;3), В(5:-4), С(-1;-3). Найти площадь треугольника АВС. 2. В ∆АВС a=6, b =5 , с =3. Найти: 1) Площадь треугольника АВС. 2) Высоту АК. 3) cos С. 4) R ( радиус описанной окружности),r(вписанной окружности) 5) Медиану ВD. IV. Итог урока. Объявить оценки за работу на уроке. Какие формулы вы сегодня повторили? Какие формулы вы узнали только сегодня? Те листочки, на которых вы записали формулы, пусть послужат вам справочным материалом при решении задач на уроке, дома и при подготовке к ЕГЭ. Используемая литература 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2012 г. 2. В.А. Яровенко – Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, 10 класс» - Москва, «ВАКО», 2011 г. 3. Л.С. Сагателова. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум. Волгоград :Учитель,2009г. 4. Б.Г.Зив, В.М Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии.7-11 классы. », Москва, «Просвещение», 2012 г. 5. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко ЕГЭ 4000задач .Математика. Издательство «Экзамен» Москва .2016г
Автор(ы): Ильина В. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx
