Название предмета: Геометрия Класс: 10 УМК: Учебник: Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2002. – 206 с. : ил. Уровень обучения: профильный Тема урока: Сложение и вычитание векторов Общее количество часов, отведенное на изучение темы : 1 ч. Место урока в системе уроков по теме: 2 урок Цель урока: научить применять правила сложения и вычитания векторов в пространстве при решении задач. Задачи урока: 1. Образовательные: повторение теоретических сведений по теме; рассмотрение правил треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов; изучение правил сложения нескольких векторов в пространстве правилом многоугольника и их применение при нахождении векторных сумм. 2. Развивающие: развитие стремления к достижению поставленной цели; совершенствование пространственного воображение и мышления учащихся. 3. Воспитательные: формирование культуры ученического труда, активности, внимательности, наблюдательности. Планируемые результаты: Учащиеся должны: уметь распознавать векторы в пространстве; уметь решать задачи по теме; Техническое обеспечение урока: 1. Компьютер. 2. Мультимедийный проектор. 3. Презентация «Сложение и вычитание векторов». Содержание урока: 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний (Математический диктант) 3. Изучение нового материала 4. Закрепление полученных знаний. Решение задач 5. Домашняя работа 6. Итог урока ХОД УРОКА 1. Организационный момент Сообщение темы и цели урока Учитель: Ребята, тема нашего урока «Сложение и вычитание векторов» (Слайд 1). Сегодня мы рассмотрим правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; изучим правило сложения нескольких векторов в пространстве. И рассмотрим несколько задач на применение этих правил. (Слайд 2). 2. Актуализация знаний. (Математический диктант. Проверка теоретического материала.) На столах у ребят имеются заготовки параллелепипеда. Ребята отвечают на вопросы. (Слайд 3) Ребята сдают работы учителю Обсуждение ответов: (Слайд 4) 3. Изучение нового материала. Ребята, тема нашего урока «Сложения векторов». Давайте отправим «самолёт» в путешествие по параллелепипеду из вершины А в точку С. Сколько способов вы можете предложить? Покажите на заготовках параллелепипеда движение «самолёта». Запишите получившуюся сумму. Сколько способов перемещения вы нашли? (Слайд 5) Ученики записывают разные способы перемещения «самолёта» у доски. 1 способ : АА1 + А 1В1 +В 1С1+ С 1С = АС (Учитываем обозначение векторов) 2 способ: АВ +ВВ1+ В 1С1 +С 1С = АС 3 способ: АВ + ВС =АС 4 способ: АД + ДС = АС Учитель. Какой способ даёт нам самый короткий путь? Ребята, сделайте вывод. (В 3 и 4 способах мы получили самый короткий путь сумму двух векторов на плоскости.) (А в 1 и 2 способах получили сумму нескольких векторов в пространстве). Учитель обращает внимание учеников, что сумма векторов в пространстве вводится так же, как и на плоскости, и подчиняется тем же законам. Учитель: Сформулируем правило многоугольника . Для сложения нескольких векторов применяют правило многоугольника. При этом от некоторой точки А 1 последовательно откладывают векторы друг за другом, и вектором их суммы является вектор, проведённый от начала первого вектора к концу последнего. Причём полученный многоугольник может быть не только плоским, но и пространственным. (Слайд 6) Из законов сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Учитель: Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии. Это правило пояснено на рисунке (Слайд 7). Учитель: Вспомним ещё одно действие над векторами. Что такое разность двух векторов? Как получить разность двух векторов? Работа у доски и в тетрадях. Учащиеся дают определение разности двух векторов 4. Закрепление полученных знаний. Решение задач а) Применение знаний в стандартной ситуации Учащиеся выполняют № 327 (б): один учащийся у доски, учитель комментирует. (Слайд 8). (Учащиеся могут выполнить больше заданий из этого номера) На рисунке 97 учебника изображен параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Назовите вектор, начало и конец которого является вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов: а) б) в) г) д) Учитель обращает внимание учащихся на применение правила параллелограмма № 330 а, г. Учащиеся решают задачу, используя заготовки параллелепипедов. а)№ 328 (а). (Слайд 9) Тетраэдр АВСД. Докажите, что . Дано: АВСД – тетраэдр. Докажите, что . Решение: , . Следовательно, . б) Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой (решение на обратной стороне доски) (Слайд 10) Задача. (Слайд 10) Дан тетраэдр АВСД. Найдите сумму: а) б) в) 5. Домашняя работа. (Слайд 11) 1. п. 36, 37 № 327 а, в, г № 329, № 330 б, в, д, № 335 а, б 2. Творческое задание: Расположите в параллелепипеде векторы так, чтобы в результате сложения векторов получился вектор равный нулю. 6. Итог урока (Слайд 12) Учитель: Итак, мы с вами изучили тему «Сложение и вычитание векторов в пространстве» Вопросы: 1. Что нового узнали мы из данной темы ? 2. Назовите основные изученные понятия. Выставить оценки с комментарием, отметить наиболее активных учащихся.
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект Сложение и вычитание векторов.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация Сложение и вычитание векторов.ppt