Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методический электронный образовательный центр Министерства образования Оренбургской области и Оренбургского государственного университета
Методическая разработка открытого урока по дисциплине «Геометрия» При изучении тем: «Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы». Методическая разработка составлена с целью развития познавательного интереса у школьников, расширения и углубления знаний по дисциплине геометрия. Данное мероприятие способствует развитию общих и профессиональных компетенций. Методическая разработка предназначена для учителей математики, работающих в 10 классах. Введение Согласно государственным стандартам одним из основных назначений предмета «Математика» является научить студентов вычислять значения геометрических величин Анализ психолого-педагогической литературы и обобщение личного педагогического опыта позволяют утверждать, что при изучении математики эффективны активные методы обучения, под которыми мы понимаем формы и методы, активизирующие умственную и самостоятельную работу учащихся, поддерживающие внимание и интерес к предмету, а также развивающие речь. Они позволяют не только улучшать полученные знания, но и параллельно решают задачу формирования опыта взаимодействия участников образовательного процесса между собой. Тема урока «Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы». Цель: научить учащихся владеть навыками построения призм, развить умение применять полученные знания при решении геометрических задач. При разработке занятия мною были поставлены следующие задачи: Изучить методическую и педагогическую литературу по теме; Рассмотреть способы формирования навыков построения многогранников (призм), предлагаемые методистами; Определить активные формы работы, позволяющие сформировать владение математическими формулами на уроках геометрии. Технологическая карта урока Название предмета: Геометрия. Класс: 10 УМК: Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11 – М. : Просвещение, 2013 Уровень: базовый Тема: «Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы». Общее количество часов: 4 часа Место урока в системе: 3 урок Цели урока: Образовательная – знать:понятия геометрических тел:«многогранник», «призма»; их элементы, виды призм, площади боковой и полной поверхностипризмы; уметь: строить заданное геометрическое тело, находить неизвестные элементы при решении задач. Развивающая – развитие пространственного и логического мышления; Воспитательная – формирование корректного и толерантного отношения к мнениям своих одноклассников; формирование дружеских отношений между учащимися, преподавателем и учащимися; Методическая –применение активных форм обучения для активации учебно-познавательной деятельности учащихся. Вид урока: комбинированный Продолжительность урока: 45 минут. Обеспечение урока: Методическое обеспечение: методическая разработка «Понятие многогранника. Призма»». Дидактическое обеспечение: раздаточный материал: карточки, содержащие обучающую самостоятельную работу (3 варианта); кроссворд; макеты призм Информационно-компьютерное обеспечение: мультимедийный проектор; ПК; Слайдовая презентация на электронном носителе «Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы». В течение урока, на разных его этапах формируются познавательная, самообразовательная, социальная, личностная компетентности. Литература: Основная: 1. Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11 – М. : Просвещение, 2013; 2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2010. Интернет-ресурсы: http://mechgal.ucoz.ru/load/uroki/urok_ponjatie_mnogogrannika_prizma_10_klass/2-1-0-18- практика http://gigabaza.ru/doc/7487.html - теория http://prezentacii.com/matematike - презентации Домашнее задание 1. Повторить определения. 2. Доказать формулу нахождения площади боковой поверхности прямой призмы. 3. Творческое: Найти в книгах, интернете или в учебниках развертку любого многогранника. Сделать модель данного многогранника. По желанию можно ее украсить, например, выделить грани, ребра и вершины разными цветами. План урока: Этапы урока Формы работы Содержание работы Деятельность учащихся Дидактическое обеспечение 1. Организационный момент Беседа 1.1. Приветствие Отвечают на вопросы учителя 1.2. Психологический настрой на совместную деятельность 2. Актуализация знаний Письменная работа 2.1. Повторение ранее изученного материала Выполняют решения по карточкам Презентация 2.2. Взаимопроверка Проверяют выполненные задания доска 3. Изучение нового материала «Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы». «Мозговой штурм» 3.1.Определение целей и задач урока Отвечая на проблемные вопросы, формулируют тему урока, цели занятия. Презентация Коллективная форма работы 3.2. Формирование представления о призме, её элементах и видах Рассматривают строение призмы на макете, осуществляют поиск основных элементов призмы, проводят сравнительный анализ по видам призм. Презентация, макет Индивидуальная расчетная работа 3.3. Доказательство теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы Разбирают доказательство теоремы совместно с учителем доска Рассказ 3.4. Формирование представления о площади призмы Записывают формулы вычисления площадей полной и боковой поверхности призмы, в качестве повторения-формулы площадей плоских фигур Презентация 3.5.Составление таблицы для вычисления Sбок., Sосн., Sполн. Записывают данные для вычисления правильной призмы (треугольной, четырехугольной, шестиугольной) доска 4.Закрепление приобретенных знаний и умений. Фронтальная работа 4.1. Практическое применение приобретенных знаний Решают задачи вместе с учителем из учебника доска Групповая работа 4.2. Обобщение изученных на уроке понятий Тест (работа в парах, с взаимопроверкой и исправлением неправильных ответов). Раздаточный материал Индивидуальная работа, работа в парах 4.3. Выполнение обучающей самостоятельной работы на карточках Решение задачи экономического отдела Раздаточный материал, доска Коллективная работа 5.1 Предъявление д/з, комментарий Записывают д/з в дневник доска 5. Подведение итогов урока 5.2. Проведение рефлексии Отвечают на вопросы учителя, совместно с учителем формулируют вывод о результативности работы на уроке 5.3. Выставление отметок за работу на уроке, комментарии. Производят самооценку Ход урока. І. Организационный момент Приветствие учителя. Отчет старосты об отсутствующих. Корректировка эмоционального настроя на работу. Проводится в виде интерактивного приема «Микрофон». Учащиеся должны ответить на вопрос, предложенный учителя. «Что я знаю из геометрии?». Начинает учитель: «Из геометрии я знаю, что такое многоугольник, призма». Это поможет настроить ребят на урок геометрии и активизировать раннее изученные понятия, которые, возможно, понадобятся на уроке. ІІ. Актуализация знаний, проверка домашнего задания На предыдущих уроках были разобраны понятия многоугольника, призмы. Поэтому предлагается на листочках каждому самостоятельно в течении 3-4 минут выполнить следующее задание (2 слайд). После истечения отведенного времени (3-4 минуты), предлагается провести проверку, опираясь на правильные ответы решенные двумя учащимися у доски. ІІІ. Изучение нового материала «Ранее, на уроках геометрии вы знакомились с такими фигурами как треугольник, четырехугольник, ромб, трапеция и т.д. Это плоские фигуры. А вы никогда не задумывались, что получится, если соединить несколько плоских фигур, лежащих в различных плоскостях. Например, вот так». Преподаватель показывает модель многогранника. «Посмотрите ребята, что получается. Как бы вы назвали получившийся объект?» Здесь работает интерактивный прием «Мозговой штурм». Ребята предлагают различные варианты. Если нет никаких вариантов у учащихся, преподаватель может сам предложит несколько, можно даже шуточные. Прослушав все варианты можно с ребятами выбрать наиболее понравившееся и записать на доске. Не исключено, что среди вариантов будет и правильный. «Итак, ребята нам с вами понравилось такое название … А все таки, в геометрии как правильно называется так построенный объект? В стереометрии изучают фигуры в пространстве, их называют телами. Наглядно геометрическое тело представляется как часть пространства, занятая физическим телом и ограниченная поверхностью. На слайде №3,4,5 представлены виды многогранников. «Как вы думаете, какова тема нашего занятия? Учащиеся пытаются сформулировать тему занятия. Запишите число и тему нашего сегодняшнего урока:«Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы».(слайд №1) Какова цель нашего занятия? Познакомиться с понятие призмы, рассмотреть её элементы и виды. Вывести формулы нахождения площадей полной и боковой поверхности призмы, применить полученные знания при решении задач. Давайте вспомним, какие многоугольники мы называли выпуклыми, а какие невыпуклыми? Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины А теперь рассмотрим выпуклые и невыпуклые многогранники. На слайдах представлены выпуклый и невыпуклый.(слайд № 6) «На предыдущем уроке мы с вами рассматривали один их простейших выпуклых многогранников – призму. Призма– это многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников». Говоря это, учитель все демонстрирует на макете призмы, а затем обращается к рисунку на слайде № 7. «У всех элементов призмы – есть свои имена. Давайте обговорим все её элементы. Кто-нибудь из вас сейчас выйдет и будет названные элементы показывать на макете. Итак, 1. основания призмы – это плоские многоугольники 2. боковые ребра – это отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований 3. боковые грани – это параллелограммы 4. вершины – это вершины многогранника Слайд № 8 5. высота - это расстояние между плоскостями оснований 6. диагональ призмы – это отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащих одной грани. Перейдем к выяснению, как называют призмы. Призма называется треугольной, если ее основание треугольник; четырехугольной, если ее основание какой-то четырехугольник и т.д., n-угольной, если в ее основании лежит n-угольник. Дайте название призме изображенной на слайде. Верно. Это пятиугольная призма АВСDE А1В1С1D1E1. Призма может быть наклонной и прямой. . Прямой, если боковые ребра перпендикулярны к основаниям. В противном случае-наклонной. Высотой призмы назовем перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. Высота прямой призмы равна её боковому ребру. «У каждого многогранника есть еще две очень важные характеристики. Это боковая поверхность и полная поверхность. (Слайд № 9) Боковая поверхность состоит из чего? Параллелограммов (прямоугольников),(ученики помогают, отвечая на вопросы учителя) две стороны которых являются соответствующими сторонами оснований, а две другие – соседними боковыми ребрами призмы. Если призма – прямая, то Sбок.=Росн.h. Полная поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности». Sполн.= Sбок.+2Sосн Докажем теорему о площади боковой поверхности прямой призмы. IV. Закрепление приобретенных знаний и умений. 1) На этом этапе урока учащиеся осваивают и развивают навыки, умения применять изученные формулы при решении задач. Рассмотрим решение задач № 229 а и 230из учебника. 2) Далее ученикам предлагается выполнить самостоятельную работу на карточках (приложение 1). Карточка предоставляется каждому учащемуся. После выполнения, проводится взаимопроверка результатов, путем обмена карточками, сидящих за одной партой. При этом используются подготовленные ответы на слайде (10). После проведения взаимопроверки карточки с самостоятельной работой собирает учитель, чтобы оценить объективность выставленных балов. Это можно сделать на этом уроке, если позволяет время. 3) Решение задач экономического отдела Слайды(11-16) V. Домашнее задание 1. Повторить определения. 2. Доказать формулу нахождения площади боковой поверхности прямой призмы. 3. Творческое: Найти в книгах, интернете или в учебниках развертку любого многогранника. Сделать модель данного многогранника. По желанию можно ее украсить, например, выделить грани, ребра и вершины разными цветами. VI. Итоги урока, рефлексия На данном этапе преподаватель проводит оценивание за работу на уроке, учитывая оценки за решение задач и активность работы в течение урока. Ученики отвечают на вопросы учителя в форме беседы: 1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Чему научились? 3. Что использовали для «открытия» новых знаний? 4. Достигли ли поставленной цели? Приложение к уроку Карточка 1 для среднего ученика. Дано: – прямоугольный параллелепипед. AB = 4, Найдите: AD Карточка 2 для сильного ученика. Дано: - прямая треугольная призма: AC = BC = 5, AB = 6, BD ┴ AC =30°. Найдите: cos. Приложение 1 Тест. 1 вариант. 1). Призма – это выпуклый многогранник, который состоит из: а) многоугольника и нескольких параллелограммов б) двух равных многоугольников и нескольких параллелограммов в) двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и п параллелограммов 2). В основании призмы лежит: а) любой выпуклый многоугольник б) только правильный многоугольник в) любой многоугольник или окружность 3). Призма является прямой, если: а) боковые ребра перпендикулярны основаниям б) основания – правильные многоугольники в) некоторые боковые грани – квадраты 4). Призма является правильной, если: а) в основании лежит правильный многоугольник б) боковые грани перпендикулярны основаниям в) она прямая и в основании лежит правильный многоугольник 5). Высотой прямой призмы можно считать: а) ребро основания б) боковое ребро в) любой отрезок, перпендикулярный основанию 6). Площадь боковой поверхности призмы – это: а) сумма площадей всех боковых граней б) сумма площадей двух оснований в) сумма площадей всех её граней 7). Площадь полной поверхности призмы – это: а) сумма площадей всех боковых граней б) сумма площадей двух оснований в) сумма площадей всех её граней 8). Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле: а) Sбок=Sосн·h б) Sбок=а·h, где а – сторона основания в) Sбок=Росн·h 9). Площадь полной поверхности прямой призмы можно найти по формуле: а) Sполн=Sосн+ Sбок б) Sполн=2Sосн+ Sбок в) Sполн=2Росн+ Sбок Тест. 2 вариант. 1). Призма – это выпуклый многогранник, который состоит из: а) двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и п параллелограммов б) двух равных многоугольников и нескольких параллелограммов в) многоугольника и нескольких параллелограммов 2). В основании призмы лежит: а) только правильный многоугольник б) любой многоугольник или окружность в) любой выпуклый многоугольник 3). Призма является прямой, если: а) некоторые боковые грани – квадраты б) боковые ребра перпендикулярны основаниям в) основания – правильные многоугольники 4). Призма является правильной, если: а) в основании лежит правильный многоугольник б) она прямая и в основании лежит правильный многоугольник в) боковые грани перпендикулярны основаниям 5). Высотой прямой призмы можно считать: а) боковое ребро б) любой отрезок, перпендикулярный основанию в) ребро основания 6). Площадь боковой поверхности призмы – это: а) сумма площадей всех её граней б) сумма площадей двух оснований в) сумма площадей всех боковых граней 7). Площадь полной поверхности призмы – это: а) сумма площадей всех боковых граней б) сумма площадей всех её граней в) сумма площадей двух оснований 8). Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле: а) Sбок=Росн·h б) Sбок=Sосн·h в) Sбок=а·h, где а – сторона основания 9). Площадь полной поверхности прямой призмы можно найти по формуле: а) Sполн=Sосн+ Sбок б) Sполн=2Росн+ Sбок в) Sполн=2Sосн+ Sбок
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.ppt
