Решение задач по теме "Призма"

Текст урока

• Конспект

   Геометрия  10 класс
  Геометрия. 10-11 классы : учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.], 2012 год
  Уровень обучения базовый
  Тема урока: Решение задач по теме: «Призма»
  Общее количество часов, отведенных на изучение темы: 14 часов
  Место урока в системе уроков по теме: 11 урок
  Цель урока: развитие личности учащегося на основе усвоения предметных знаний.
  Задачи урока: 
  - рассмотреть решения геометрических задач из учебника по теме «Многогранники».
  -  развивать пространственное воображение обучающихся;
  - формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
  - совершенствовать графическую культуру
  
  Планируемые результаты: 
  Знать: определение правильной призмы, элементы пи­рамиды, виды пирамид.
  Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной п- угольной призмы, при п = 3,4,6; 
  использовать при решении задач пла­ниметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды
  Техническое обеспечение урока: 
  Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы)
  Содержание урока
  1. Мотивация и стимулирование учебной деятельности.
  «Геометрия является самым могущественным средством для измерения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.»
                                           Галилео Галилей  
  2. Устный счет.
  
  1) Ребро куба равно 4 см. Найти его площадь поверхности
  2) Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой  равна 5 см, а высота 10см. 
  3) Дано: АВСА1В1С1-правильная  треугольная призма. АВ=10 см. АА1=15 см.
   Найти:S,бок, ; Sпов.  отв: 450+25
  
  
  3.Постановка целей и задач урока.
  Одним из важнейших разделов курса геометрии является раздел: многогранники. Еще до подробного изучения этой темы, мы уже познакомились с двумя из них – тетраэдром и параллелепипедом.
  Вопрос: Что такое параллелепипед? Тетраэдр?
  Обратите внимание, что каждая из этих поверхностей состоит из многоугольников (тетраэдр из треугольников, параллелепипед из параллелограммов) и ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет это тело от остальной части пространства.
  - Ребята! Сформулируйте тему нашего урока.
  - Какие цели поставим перед собой?   
  4.   Первичное закрепление.
  
  
  1. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де  из­вест­но, что    Най­ди­те длину ребра .
  
  По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра
   
  
  Тогда длина ребра равна 
   
  
  Ответ: 3.
  2.В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де  из­вест­но, что    Най­ди­те длину ребра .
  
  по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра
   
  
  Тогда длина ребра  равна
   
  
  Ответ: 2.
  
  
  6. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемное задание)
  Упражнения.
  № 1   Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 5, а вы­со­та – 10.
  По­яс­не­ние.
  пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти фи­гу­ры равна сумме пло­ща­дей всех бо­ко­вых гра­ней
   
  .
  Ответ: 300.
  
  №2 
  Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 10.
  Сто­ро­на ромба  вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли  и  фор­му­лой
   
  .
  Най­дем пло­щадь ромба
   
  
  Тогда пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы равна
  
  Ответ: 248.
  
  №3 
  Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 6. Какой будет пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, если все ее ребра уве­ли­чить в три раза?
  
  Пло­ща­ди по­доб­ных тел от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му если все ребра уве­ли­чить в три раза, пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся в 9 раз. Сле­до­ва­тель­но, она ста­нет равна 54.
  Ответ: 54.
  
  №4 Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми C и A1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB = 5, AD = 4, AA1=3.
  Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник  в ко­то­ром  яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра
   
  
  В пря­мо­уголь­ни­ке    – диа­го­наль, =. Зна­чит,
   
  
  
  Ответ: 50.
  
  
  №5  сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см., а диагональ боковой грани равна 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.
   Проверка:  Росн.=3·6=18 (см2) Sбок = Рh    Sбок=18·8=144(см2)      Sосн.=    .       Sосн=62/4=9см2
  h= =8(см.)     Sпов = Sбок+2 Sосн.       Sпов=144+2·9=144+18(см2)      Ответ:  144+18(см2)
  
  Самостоятельная работа
  
  Вариант №1.
  1. Сторона правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10  см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
   2. Основание прямой призмы – ромб со стороной 5 см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
  Вариант №2.
  1. Сторона правильной треугольной призмы равна 9 см, а диагональ боковой грани 15  см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
   2. Основание прямой призмы – ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
  
  
  6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
  Запись на доске и в дневниках:  № 292, 293 
  
  
  
  7. Итог урока. Рефлексия деятельности учащихся.
  синквейн
  
  
   

   Read more ...

  Автор(ы): Бисалиева А. А.

  Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx