Автор(ы): Зубарева Т. А.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей".docxУрок 46 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ» Цель: сформировать навык решения задач по изученной теме. Задачи: систематизировать знания учащихся по изучаемой теме Планируемые результаты: Знать: теоремы о перпендикулярностях прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах. Уметь: применять названные теоремы при решении стереометрических задач. Ход урока I. Решение задач по вариантам. В классе 1 и 2 варианты. Вариант I 1. В треугольнике АВС АС = СВ = 10 см, А = 30°, ВK – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5см. Найдите расстояние от точки K до АС. 2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ (С = 90°), АС = ВС = 4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2см. 1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС. 2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС? 3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС. 3*. Найдите расстояние от точки Е – середины стороны АВ – до плоскости ВМС. Вариант II 1. Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость α, удаленная от вершины В на расстояние, равное 4 см, АС = ВС = 8 см, АВС = = 22°30′. Найдите угол между плоскостями АВС и α. 2. ABCD – квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ = ВМ = 2см. Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. 1) Докажите, что ВС АМ. 2) Найдите угол между МС и плоскостью квадрата. 3*. Найдите расстояние от точки А до плоскости DMC. Вариант III 1. ABCD – ромб со стороной 4 см, ADC = 150°, ВМ – перпендикуляр к плоскости ромба и равен 2см. Найдите расстояние от точки М до AD. 2. Точка М равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС, сторона которого равна 4 см. Расстояние от точки М до плоскости АВС равно 2 см. 1) Докажите, что плоскость АМО перпендикулярна плоскости ВМС (О – основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость АВС). 2) Найдите угол между плоскостью ВМС и плоскостью АВС. 3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС. 3*. Точка Е принадлежит АС, причем АЕ : ЕС = 2 : 1. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ВМС. Вариант IV 1. Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость α, удаленная от ВС на расстояние, равное 3см. Сторона ромба – 12 см, BCD = 30°. Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью α. 2. Треугольник АСВ – прямоугольный (С = 90°), АС = СВ = 3 см. Треугольник АМС имеет общую сторону АС с треугольником АСВ; АМ = СМ = см. Плоскости треугольников взаимно перпендикулярны. 1) Докажите, что МС ВС. 2) Найдите угол между МВ и плоскостью АВС. 3*. Найдите расстояние от середины АВ – точки Е – до плоскости ВМС. Домашнее задание: карточки с 3 и 4 вариантом
Автор(ы): Солдатова Е. В.
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект.docx