Предмет – математика (геометрия) Класс – 10 Учебно-методическое обеспечение: Геометрия, 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2012 г. Уровень обучения: базовый. Тема: «Признак перпендикулярности двух плоскостей». Общее количество часов, отведенное на изучение темы-3ч. Место урока в системе уроков по теме: урок №2 Цель: Сформировать у обучающихся геометрические понятия по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей». Задачи обучающие: закрепить у обучающихся представление об угле между плоскостями и о перпендикулярных плоскостях, признак перпендикулярности плоскостей, сформулировать и доказать признак перпендикулярности двух плоскостей, показать применение признака и следствия при решении задач; развивающие: способствовать развитию внимания, пространственного мышления, умению анализировать, применять знания в различных ситуациях; воспитательная: воспитывать у обучающихся интерес к изучению математики, развивать культуру устной и письменной математической речи, развивать у обучающихся коммуникативные компетенции (культуру общения) Планируемые результаты: 1) Обучающиеся будут знать определения угла между плоскостями и перпендикулярных плоскостей, знать теорему " Признак перпендикулярности плоскостей" и следствие из нее. Применять теоретические сведения при решении задач. 2) Обучающиеся применяют знания в различных ситуациях. Оборудование и материалы для урока: проектор, экран ,презентация для сопровождения урока. Тип урока: комбинированный. Структура урока: № n/n Название этапа урока Время 1 Организационный момент. 2 мин 2 Актуализация опорных знаний. 15 мин 3 Введение нового материала. 5 мин 4 Физкультминутка. 2 мин 5 Закрепление изученного материала. 20 мин 6 Подведение итогов урока. 1 мин Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована интенсификацией учебно-воспитательного процесса: улучшением наглядности изучаемого материала, увеличением количества предлагаемой информации, уменьшением времени подачи материала; Ход урока. 1. Организационный момент. Объявляется цель и план урока. 2. Актуализация опорных знаний. -Блиц – опрос по теоретическому материалу. Вопросы: - Дайте определение двугранного угла( слайд 2) - Что называется линейным углом двугранного угла?( слайд 3) - Что является углом между плоскостями? ( слайд 4) - Определение перпендикулярных плоскостей ( слайд 5) - Признак перпендикулярности двух плоскостей( слайд 6) (Все ответы обучающиеся сопровождают чертежами на доске) Одновременно с блиц- опросом один из обучающихся выходит к доске и оформляет доказательство признака перпендикулярности плоскостей письменно с помощью математической символики. Дано: Доказать: Доказательство: угол ВА Обучающиеся слушают доказательство и высказывают свои замечания . По заранее заготовленным рисункам устно обсуждается решение домашних задач. Учащиеся выходят к доске по своему желанию, рассказывают подробно решение задач, а затем остальные учащиеся и учитель задают уточняющие вопросы, исправляют неточности и ошибки. 3. Введение нового материала. Учитель обращает внимание обучающихся на два факта, которые часто используются в решении задач: -следствие из теоремы № Признак перпендикулярности плоскостей" -перпендикуляр , проведенный из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к линии их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости( №178) Учитель формулирует следствие: «Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей» ( слайд 7,8) Доказательство происходит в устной форме в ходе беседы с обучающимися.Далее доказательство обучающимися оформляется в тетрадях. Дано: Доказать: Доказательство: Доказательство окончено. 4. Физкультминутка. Один учащийся выходит к доске и предлагает простые упражнения для шеи, рук и спины. 5. Закрепление изученного материала 1) Далее – устная работа в парах. По готовому рисунку решить №178. Плоскости взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости с, перпендикулярна к плоскости После нескольких минут обсуждения – устный фронтальный разбор решения задачи в форме беседы. 2) № 173( обучающие самостоятельно выполняют решение с последующей проверкой у доски). Дано: ABCD - тетраэдр, CD ⊥ (ABC). AB = BC = AC = 6, BD = 3√7 (рис. 5). Найти: двугранные углы DACB, DABC, BDCA. Решение: 1) Так как DC ⊥ (ABC), то (DCA) ⊥ (ABC) (признак перпендикулярности двух плоскостей) следовательно, двугранный угол DACB прямой. 2) Проведем СК ⊥ АВ, тогда АВ ⊥ DK по Теореме о трех перпендикулярах, следовательно, ∠DKC - линейный угол двугранного угла при ребре АВ тетраэдра. Из ΔАСК: 3) Из ΔBDK имеем: 4) Пусть ∠CKD = α, тогда Значит, двугранный угол DABC = 45°. 5) Так как ВС ⊥ DC и АС ⊥ DC, то ∠ABC - линейный угол двугранного угла BDCA. ∠ACB = 60° (ΔАВС - равносторонний), то двугранный угол BDCAравен 60°. (Ответ: 90°, 45°, 60°.) 6. Подведение итогов урока, выставление оценок. Вопрос учащимся: что нового вы узнали сегодня на уроке? Что показалось вам наиболее сложным? 7. Домашнее задание: п.22,23 № 175, 184 Интернет- ресурсы для обучающихся: -http://videouroki.net/video/23-priznak-pierpiendikuliarnosti-dvukh-ploskostiei.html -http://uslide.ru/geometriya/9109-dvugranniy-ugol-priznak-perpendikulyarnosti-dvuh-p.html
Автор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Конспект Признак перпендикулярности двух плоскостей.docxАвтор(ы):
Скачать: Геометрия 10кл - Презентация Признак перпендикулярности двух плоскостей.ppt